Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Complex Fibonacci (c, p) : numbers

Prasad Bandhu

Mathematica Applicanda

|

2022

|

Vol. 50, no. 2

235-247

EN

In this paper a new complex Fibonacci Q_{p,c} matrix for complex Fibonacci (c,p)-numbers, where p is a positive integer and c is a non-zero complex number, is introduced. Thereby, we discuss various properties of Q_{p,c} matrix, coding and decoding method followed from the Q_{p,c} matrix.

PL

W artykule przedstawiono nową macierz zespoloną Fibonacciego oznaczaną Qp,c dla liczb zespolonych Fibonacciego (c, p), gdzie p jest liczbą całkowitą dodatnią, a c jest niezerową liczbą zespoloną. Omówiono różne własności macierzy Qp,c, oraz sposób kodowania i dekodowania wynikający z macierzy Qp,c.

2

A new geometric approach for sensitivity analysis in linear programming

Kaci Mustapha, Radjef Sonia

Mathematica Applicanda

|

2021

|

Vol. 49, no. 2

145--157

EN

The article presents a geometric method of sensitivity analysis in linear programming, which is a computationally practical way to study the behavior of an optimal solution to a linear programming problem. In this approach, we improve the implementation of the constraints, and then we formulate the problem of linear programming geometrically. In this way, we obtain a new, equivalent geometrical formulation of the problem for the sensitivity analysis using the concepts of affine geometry. It consists in entering the objective function coefficient vector in the polar coordinates and determining all angles for which the solution remains unchanged. The method is presented in detail and illustrated by a numerical example.

PL

W niniejszym artykule przedstawiamy nowe podejście geometryczne do analizy wrażliwości w programowaniu liniowym, które jest praktyczne obliczeniowo. Pozwala analizować zachowania optymalnego rozwi¡zania problemu programowania liniowego przy zmianach danych zadania. Najpierw ustalamy dopuszczalną dziedzinę (naprawiamy ograniczenia liniowe). Następnie geometrycznie formułujemy problem programowania liniowego. Nast¦pnie podajemy nowe równoważne sformułowanie geometryczne problemu analizy wrażliwości przy użyciu pojęć geometrii afinicznej. Piszemy wektor współczynników funkcji celu we współrzędnych biegunowych i wyznaczamy wszystkie kąty, dla których rozwiązanie pozostaje niezmienione. Proponowane podejście zostało szczegółowo przedstawione i zilustrowane przykładem liczbowym.

3

Redundancy relations for fault diagnosis in nonlinear uncertain systems

Shumsky A.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2007

|

Vol. 17, no 4

477-489

EN

The problem of fault detection and isolation in nonlinear uncertain systems is studied within the scope of the analytical redundancy concept. The problem solution involves checking the redundancy relations existing among measured system inputs and outputs. A novel method is proposed for constructing redundancy relations based on system models described by differential equations whose right-hand sides are polynomials. The method involves a nonlinear transformation of the initial system model into a strict feedback form. Algebraic and geometric tools are used for this transformation. The features of the method are made particular for uncertain systems with a linear structure.

4

Nonlinear diagnostic filter design: Algebraic and geometric points of view

Shumsky A., Zhirabok A.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2006

|

Vol. 16, no 1

115-127

EN

The problem of diagnostic filter design is studied. Algebraic and geometric approaches to solving this problem are investigated. Some relations between these approaches are established. New definitions of fault detectability and isolability are formulated. On the basis of these definitions, a procedure for diagnostic filter design is given in both algebraic and geometric terms.