Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Amplification factors in the case of beam under moving force – theoretical analysis

Ataman M.

Archives of Civil Engineering

|

2019

|

Vol. 65, nr 1

83--96

EN

The impact of a moving load speed on the dynamic overload of beams, assuming that the track of the load has no unevenness, is examined. First the problem of a visco-elastic beam on a Winkler foundation subjected to a force moving at a constant speed will be solved. Using the Bubnov-Galerkin method, the deflections of the beam, and then the bending moments and shear forces will be determined. The solution of the problem will be obtained both for the case of a forced vibration and the case of a free vibration after the moving force has left the beam. Using these solutions, dynamic amplification factors will be determined for the deflections, bending moments, and shear forces, which are different for the two cases. The magnitude of the amplification factors increases and decreases alternately as a function of the speed. In the case of a single force on a beam, the dynamic overloads are limited, and do not exceed 60%. There is no resonance phenomenon in the beam subjected to the single moving force. The dynamic amplification factors determined in this way can be used as correction coefficients when designing engineering structures subjected to moving loads by static methods.

PL

W niniejszej pracy przeanalizowany został wpływ prędkości pojazdów na wielkość współczynników dynamicznych, określonych wzorami (1.3), przy założeniu, że nawierzchnia jest bez nierówności. Wpływ ruchomego obciążenia na drgania nawierzchni drogowej i kolejowej oraz mostów drogowych i kolejowych przedstawiono rozwiązując zadanie belki swobodnie podpartej spoczywającej na podłożu odkształcalnym, obciążonej siłą poruszającą się ze stałą prędkością. Wyznaczono współczynniki dynamiczne, które są różne w przypadku ugięć, momentów zginających i sił poprzecznych (wzory (3.1) – (3.3)). W analizie uwzględniono zarówno drgania wymuszone jak również drgania swobodne, kiedy obciążenie jest już poza belką. Położenie siły opisane jest bezwymiarową współrzędną η=vt/l. Zatem przy η≤1 ruchoma siła znajduje się na przęśle (drgania wymuszone), zaś przy η>1 siła jest już poza belką (drgania swobodne). Przytoczono z monografii [6] wzory uogólniające, określające górne granice współczynników dynamicznych, uzyskane na podstawie obliczeń przeprowadzonych przy różnych wartościach parametru opisującego położenie ruchomej siły vt/l. W przypadku współczynnika dynamicznego maksymalnego ugięcia i momentu zginającego środka pojedynczego przęsła są to odpowiednio wzory (3.4) i (3.5). Z kolei współczynnik dynamiczny siły poprzecznej tuż przy podporze dany jest wzorem (3.6).

2

Optymalizacja podłoża wielowarstwowego belki pod działaniem ruchomego obciążenia

Błażejewski A.

TTS Technika Transportu Szynowego

|

2013

|

R. 20, nr 10

1987--1994, CD

PL

W pracy przedstawiono zagadnienie optymalizacji lepko-sprężystego wielowarstwowego podłoża belki Tomoszenki, którą można potraktować jako model szyny kolejowej. Zamodelowano obciążenie rozłożone, w kształcie funkcji Gausa, przemieszczające się wzdłuż belki (szyny) z określoną prędkością liniową. Odkształcenie wywołane tym obciążeniem zależy od parametrów podłoża, min. takich jak grubość warstwy, rodzaj materiału warstwy oraz parametrów obciążenia min. takich jak prędkość przemieszczania i cechy jego rozkładu. Przeprowadzono proces optymalizacji, w którym minimalizowano sumaryczne odkształcenie belki ze względu na wybrane parametry podłoża oraz obciążenia. Model obciążonej belki na podłożu zaimplementowano do aplikacji Comsol Multiphysics, wykorzystującej do rozwiązania problemu metodę elementów skończonych. Minimum funkcji celu poszukiwano przy wykorzystaniu algorytmów genetycznych.

EN

Paper presents the optimization of linear elastic multilayer foundation of the Timoshenko beam, which can be considered as a rail model. The moving load traveling along a beam with particular velocity, which distribution is characterized by Gauss function, is implemented in the model. The displacement caused by the load is dependent on multilayer foundation parameters such as layer thickness, a type of material and load parameters such as moving velocity as well its distribution on a beam. The optimization, i.e. minimization of the total displacement sum, as the result of objective function determined regarding chosen parameters of a foundation and load, as a design variables was carried out. The Comsol Multiphysics is applied in order to solve the beam and moving load problem by using the finite element method. Using genetic algorithm searches the minimum of objective function.

3

Pełzanie płyt na podłożu lepkosprężystym

Sobczak-Piąstka J.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2004

|

Z. 54(243)

287-298

PL

Przedmiotem pracy są płyty cienkie oparte na podłożu lepkosprężystym, ulegającym pełzaniu. Równania różniczkowe opisujące płyty cienkie i równania różniczkowe modelujące podłoże lepkosprężyste sprowadzono do równań pracy wirtualnej i następnie rozwiązano dwiema metodami numerycznymi - metodą elementów skończonych (MES) i metodą Zienkiewicza-Wooda (SSpj). W celu ilustracji poprawności zaproponowanej metodyki rozwiązania wykonano obliczenia i przeprowadzono analizę otrzymanych wyników.

EN

The subjects of the research are thin plates on creeping viscoelastic basis. Differential equations describing vibrations of a thin plate as well as those which describe viscoelastic basis have been solved by two methods: the finite elements method and the method of Zienkiewicz-Wood. In order to illustrate the correctness of proposed meth-odology of solution made specific calculations for thin plates on viscoelastic basis and the analysis of the results was performed.