Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Palej R.

1 2013

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: pochodne funkcji wrażliwości

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Cubically convergent method for solving a standard boundary value problem

Palej R.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

2013

R. 110, z. 1-M

293--299

The paper presents a cubically convergent method for solving a standard boundary value problem consisting of n coupled first-order differential equations and n boundary conditions. The idea of the presented method is based on the shooting method using the expansion of the desired function into Taylor’s series including second-order derivatives. Effective use of the iteration formula requires introduction of sensitivity functions and their derivatives. In each iteration, the initial problem, composed of n(1+ n1+ n12) first-order differential equations, must be solved, where n1 signifies the number of unknown parameters. The convergence of the presented method has been illustrated on an example.

W artykule przestawiono sześciennie zbieżną metodę rozwiązywania standardowego zagadnienia brzegowego składającego się z n sprzężonych równań różniczkowych pierwszego rzędu i n warunków brzegowych. Idea prezentowanej metody oparta jest na metodzie strzałów wykorzystującej rozwinięcie poszukiwanych funkcji w szereg Taylora uwzględniający pochodne drugiego rzędu. Efektywne skorzystanie ze wzoru iteracyjnego wymaga wprowadzenia funkcji wrażliwości i ich pochodnych. W każdej iteracji należy rozwiązać zagadnienie początkowe składające się z n(1+ n1+ n12) równań różniczkowych pierwszego rzędu, gdzie n1 oznacza liczbę nieznanych parametrów. Zbieżność prezentowanej metody zilustrowano na przykładzie.