PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 7

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  pochodna ułamkowego rzędu
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Niejednoznaczności wyznaczania ułamkowej potęgi wektora wirującego
Zawadzki A., Włodarczyk M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2017
|
R. 93, nr 11
115--118
PL
W pracy przedstawiono problem niejednoznaczności wyznaczania pochodnych ułamkowego rzędu wektora wirującego. Jest to związane z określeniem ułamkowej potęgi liczby zespolonej.
EN
The paper presents problems of ambiguity of calculation of fractional derivatives for the rotating vector. This is related to the determining of fractional power of the imaginary number.
2
Content available remote CFE method – quality analysis of the approximation of reverse Laplace transform of fractional order
Zawadzki A., Włodarczyk M.
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
|
2017
|
z. 3-4
21--29
EN
The paper presents the CFE (Continued fraction expansion) method, which allows determination of inverse transform of expression containing element sα by expanding it into a continued fraction. On the basis of the presented method, analysis of selected electrical circuits containing quasi-elements described with fractional derivatives was performed. Calculations and numerical simulations were also carried out.
PL
W pracy przedstawiono metodę CFE (continued fraction expansion) umożliwiającą wyznaczanie transformaty odwrotnej wyrażenia zawierającego czynnik sα dzięki rozwinięciu w ułamek łańcuchowy. W oparciu o prezentowaną metodę przeprowadzono analizę wybranych obwodów elektrycznych zawierających quasielementy opisane pochodnymi niecałkowitego rzędu. Przeprowadzono obliczenia i wykonano symulacje numeryczne.
3
Content available Numerical computations of the fractional derivative in IVPS, examples in MATLAB and Mathematica
Sowa M.
Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
|
2017
|
T. 7, nr 3
19--22
EN
The paper concerns a numerical method that deals with the computations of the fractional derivative in Caputo and Riemann-Liouville definitions. The method can be applied in time stepping processes of initial value problems. The name of the method is SubIval, which is an acronym of its previous name – the subinterval-based method. Its application in solving systems of fractional order state equations is presented. The method has been implemented into an ActiveX DLL. Exemplary MATLAB and Mathematica codes are given, which provide guidance on how the DLL can be used.
PL
Artykuł dotyczy numerycznej metody, którą wykorzystać można do obliczeń pochodnej ułamkowego rzędu w definicji Caputo i Riemanna-Liouville’a. Metoda ta może być wykorzystana przy rozwiązywaniu zagadnień początkowych. Metoda nosi nazwę SubIval, co jest akronimem jej poprzedniej, anglojęzycznej nazwy „subinterval-based method” (metoda podprzedziałów). Przedstawiono jej zastosowanie w rozwiązywaniu równań stanu ułamkowego rzędu. Metoda została zaimplementowana w bibliotece DLL z obsługą ActiveX. Przedstawiono przykładowe kody obliczeniowe (w oprogramowaniach MATLAB i Mathematica), które zawierają wskazówki dotyczące zastosowania biblioteki.
4
Content available remote Zastosowanie rachunku ułamkowego rzędu do modelowania pewnej klasy generatorów nieliniowych
Zawadzki A., Włodarczyk M.
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
|
2014
|
z. 1
65--73
PL
W pracy przedstawiono metodę linearyzacji nieliniowego równania stanu z zastosowaniem geometrycznej transformacji zmiennych stanu. Do konstrukcji tej transformacji wykorzystano elementy algebry Liego. Podano odpowiednie definicje i twierdzenia, na podstawie których dokonano linearyzacji nieliniowego równania stanu drugiego rzędu, opisującego pewien nieliniowy generator. Następnie w zlinearyzowanym równaniu, zmieniając operator różniczkowy pierwszego rzędu na operator rzędu ułamkowego, uzyskano liniowy ciągły układ ułamkowego rzędu, który rozwiązano stosując macierzowe funkcje Mittag-Lefflera. Uzyskane wyniki w porównaniu z rozwiązaniem równania pierwszego rzędu przedstawiono na wykresach. Obliczenia wykonano dla rzędów mniejszych i większych od jednego, co pozwoliło na wyciągnięcie pewnych wniosków.
EN
Linearization method for nonlinear equation of state by using the geometric transformation of the state variables is shown in the paper. Some elements of Lie algebra was used for the construction of this transformation. All necesary definitions and principles that are required to linearize the nonlinear state equation describing a second-order non-linear generator is shown. Continuous linear fractional system is the result of change of the first order differential operator on the order of the fractional operator in the linearized equation. It was solved by using matrix Mittag-Leffler functions. A comparison of the results with the solution of equations of the first order is made. The results are shown in diagrams. The calculations were made for the lower and higher than first orders of equations.
5
Content available remote Zastosowanie pochodnych niecałkowitego rzędu do modelowania stanów przejściowych w obwodach elektrycznych zawierających indukcyjność
Zawadzki A.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 4
92-94
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy osobliwych obwodów elektrycznych. Celem badań jest analiza stanu przejściowego w obwodzie zawierającym idealne źródło prądu i indukcyjność. Pokazano wyniki badań symulacyjnych dla wybranych rzędów pochodnych. Przeprowadzono analizę porównawczą odpowiedzi układu, wyznaczonych dla różnych definicji pochodnych ułamkowego rzędu.
EN
Application of differential calculus of fractional order in analysis of peculiar electrical circuits has been presented in the paper. The aim of the research is the analysis of the transient state in a circuit containing an ideal current source and inductance. Simulation results for selected orders of derivatives have been shown. Comparative analysis of the system responses, calculated for various definitions of derivatives of fractional orders has been also carried out.
6
Content available Modelowanie procesów ładowania i rozładowania superkondensatora
Zawadzki A., Włodarczyk M.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2010
|
R. 56, nr 12
1413-1415
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy stanu nieustalonego: ładowania i rozładowania superkondensatora w układzie RC. Obiektem badań był superkondensator wykorzystywany w elektronice, trakcji i różnych gałęziach przemysłu jako dodatkowe źródło o dużej pojemności pełniące funkcję zaawansowanego magazynu energii. Pokazano wyniki badań eksperymentalnych i symulacyjnych. Badania eksperymentalne przeprowadzono w różnych temperaturach pracy w celu analizy wpływu środowiska na parametry superkondensatorów. W badaniach symulacyjnych wykonano obliczenia dla klasycznego układu RC oraz dokonano wyboru rzędu pochodnej ułamkowej, dla której otrzymuje się najlepsze przybliżenia w stosunku do danych pomiarowych.
EN
In the paper there is presented use of differential calculus of fractional grade for analysis of transient state of charging and discharging supercapacitor in the RC system. The research object was a supercapacitor used in electronic, traction and other industry branches as an additional source of large capacity functioning as the energy store. The results of experimental and simulation research are given. In order to analyse the environmental influence on supercapacitor parameters, experimental investigations were carried out in different work temperatures for analysis. In simulation research there were carried out calculations for the classic RC system and there was determined the order of fractional derivative which gives the best closeness to the measurement data. In the figures placed in the paper the simulation and experiments results are shown. From the performed investigations it follows that the classical theory gives better approximation of charging and uncharging current, altough for time instants, where the current changes more slowly, fractional derivatives give better approximations.
7
Content available remote Connecting a Capacitor to Direct Voltage in Aspect of Fractional Degree Derivatives
Włodarczyk M., Zawadzki A.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2009
|
R. 85, nr 10
120-122
EN
Application of differential calculus of fractional degree in analysis of peculiar electrical circuits has been presented in the paper. The researched object is an uncharged capacitor connected directly to terminals of ideal voltage source. Simulation results for selected degrees of derivatives have been shown. Comparative analysis of the system responses, calculated for various definitions of derivatives of fractional degree has been also carried out.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy osobliwych obwodów elektrycznych. Obiektem badań jest nienaładowany kondensator załączany bezpośrednio na zaciski idealnego źródła napięcia. Pokazano wyniki badań symulacyjnych dla wybranych rzędów pochodnych. Przeprowadzono analizę porównawczą odpowiedzi układu, wyznaczonych dla różnych definicji pochodnych ułamkowego rzędu.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.