PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 22

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  pochodna
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available On the derivative of a polynomial
Jain Vinay Kumar
Journal of Mathematics and Applications
|
2023
|
Vol. 46
5--13
EN
For an arbitrary polynomial P(z), let M(P,r) =max|z|=r|P(z)| and m(P,r)=min|z|=r|P(z)|, (r >0). For a polynomial p(z)=Pn [wzór] of degreen, having all its zeros in|z|≤k, (k≥1), with a zero of orders, (s≥0), at 0 and F0, F1, F2, Gn-s, F3, F4, Hn-s, Fn-s, B0, B1, En-1, B2, B3, Dn-1 and Bn-1, as in Theorem, we have obtained a refinement [wzór] of our old result (1997), there by obtaining a new refinement of known results [wzór].
2
Content available remote On the equivalence between weak BMO and the space of derivatives of the Zygmund class
Kwessi Eddy
Demonstratio Mathematica
|
2021
|
Vol. 54, nr 1
140--150
EN
In this paper, we will discuss the space of functions of weak bounded mean oscillation. In particular, we will show that this space is the dual space of the special atom space, whose dual space was already known to be the space of derivative of functions (in the sense of distribution) belonging to the Zygmund class of functions. We show, in particular, that this proves that the Hardy space H1 strictly contains the special atom space.
3
Content available An operational calculus model with the (m,n) - symmetric difference
Wysocki Hubert
Scientific Journal of Polish Naval Academy
|
2020
|
R. 61 nr 4 (223)
67--82
EN
The paper determines a non-classical Bittner operational calculus model, in which the derivative is understood as an -symmetric difference . By considering an operation , the formulated model has been generalized.
PL
W pracy określono model dyskretny nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica -symetryczna . Dokonano uogólnienia opracowanego modelu rozważając operację .
4
Content available Exponential sequence in the operational calculus model for the nth-order forward difference
Wysocki Hubert
Scientific Journal of Polish Naval Academy
|
2019
|
R. 60 nr 2 (217)
35--47
EN
In the paper, there has been determined an exponential element in the discrete model of the non-classical Bittner operational calculus for the nth-order forward difference.
PL
W artykule wyznaczono element wykładniczy w dyskretnym modelu nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy progresywnej rzędu n.
5
Content available A generalization of difference models of the Bittner operational calculus
Wysocki Hubert
Scientific Journal of Polish Naval Academy
|
2019
|
R. 60 nr 4 (219)
41--52
EN
In the paper, there has been constructed a discrete model of the non-classical Bittner operational calculus with a derivative understood as the operation Sb{x(k)}:={x(k+n)-b(k)x(k)} , which is a generalization of the n-order forward difference. It has also been pointed out that there is a possibility to generalize operational calculus models with backward and central differences of higher orders.
PL
W artykule skonstruowano model dyskretny nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera z pochodną rozumianą jako operacja Sb{x(k)}:={x(k+n)-b(k)x(k)}, która jest uogólnieniem różnicy progresywnej rzędu n. Wskazano również na możliwość uogólnienia modeli rachunku operatorów z różnicą wsteczną i różnicą centralną wyższych rzędów.
6
Content available An operational calculus model for the central difference and exponential-trigonometric and hyperbolic Fibonacci sequences
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2018
|
R. 59 nr 3 (214)
39--62
EN
In the paper, there has been constructed such a non-classical Bittner operational calculus model, in which the derivative is understood as a central difference Dn {x(k)}:={x(k+n)-x(k-n)}. The discussed model has been generalized by considering the operation Dn,b {x(k)} : = {x(k+n)-bx(k-n)}, where b€C\{0}. In the D1 -difference model exponential-trigonometric and hyperbolic Fibonacci sequences have been introduced.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica centralna Dn {x(k)}:={x(k+n)-x(k-n)}. Dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację Dn,b {x(k)} : = {x(k+n)-bx(k-n)}, gdzie b€C\{0}. . W modelu z różnicą D1 wprowadzono wykładniczo-trygonometryczne i hiperboliczne ciągi Fibonacciego.
7
Content available Jackson and Hahn difference models as discrete Bittner operational calculus representations
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2017
|
R. 58 nr 4 (211)
61--70
EN
In the paper, there have been constructed discrete models of the non-classical Bittner operational calculus that are related to the notions of Jackson and Hahn derivatives, both known from the quantum calculus. To achieve it, we have used the Bittner operational calculus representation for the forward difference.
PL
W artykule skonstruowano dyskretne modele nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera związane z pojęciami pochodnej Jacksona i pochodnej Hahna znanymi z rachunku kwantowego. Do tego celu wykorzystano reprezentację rachunku operatorów Bittnera dla różnicy progresywnej.
8
Content available An operational calculus model for the nth — order forward difference
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2017
|
R. 58 nr 3 (210)
107--117
EN
In this paper, there has been constructed such a model of a non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative is understood as a forward difference Δn {x(k)}: = {x(k + n) – x(k)}. Next, considering the operation Δn,b {x(k)}: = {x(k + n) – b x(k)}, the presented model has been generalized.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica progresywna Δn {x(k)}: = {x(k + n) – x(k)}. Następnie dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację Δn,b {x(k)}: = {x(k + n) – b x(k)}.
9
Content available On the derivative of a polynomial with prescribed zeros
Jain V. K.
Journal of Mathematics and Applications
|
2017
|
Vol. 40
97--120
EN
For a polynomial [wzór] of degree n having all its zeros in │z│ ≤ K, K ≥1 it is known that max [wzór]. By assuming a possible zero of order m, 0 ≤ m ≤ n - 4, at z = 0, of p(z) for n ≥ k + m + 1 with integer k ≥ 3 we have obtained a new refinement of the known result.
10
Content available A discrete non-classical operational calculus model with the Horadam difference
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2016
|
R. 57 nr 2 (205)
93--103
EN
In this paper, there has been constructed such a model of the non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative related to Horadam sequences is understood as a difference operation S{x(k)} : = {x(k + 2) – a x(k + 1) – b x(k)}.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna związana z ciągami Horadama rozumiana jest jako operacja różnicowa S{x(k)} : = {x(k + 2) – a x(k + 1) – b x(k)}.
11
Content available The operational calculus model for the nth-order backward difference
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2015
|
R. 56 nr 3 (202)
75--88
EN
In this paper, there has been constructed such a model of the non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative is understood as the backward difference ∇n{x(k)} := {x(k) – x(k – n)}. Next, the presented model has been generalized by considering the operation ∇n,b{x(k)} := {x(k) – b x(k – n)}, where b ∈ C \ {0}.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica wsteczna ∇n{x(k)} := {x(k) – x(k – n)}. Następnie dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację ∇n,b{x(k)} := {x(k) – b x(k – n)} , gdzie b ∈ C \ {0}.
12
Content available Spira Mirabilis in the selected models of Bittner operational calculus
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2015
|
R. 56 nr 4 (203)
65--96
EN
Parametric descriptions of spirals being analogues of the logarithmic spiral are determined using the concept of the exponential element in the non-classical Bittner operational calculus and applying the chosen models of it.
PL
Korzystając z pojęcia elementu wykładniczego w nieklasycznym rachunku operatorów Bittnera oraz stosując wybrane modele tego rachunku, wyznaczono opisy parametryczne spiral będących odpowiednikami spirali logarytmicznej.
13
Content available remote Recenzja książki pt. „Markowe wykłady z matematyki” autorstwa Marka Zakrzewskiego
Winiarska T.
Mathematica Applicanda
|
2014
|
Vol. 42, No. 2
273--276
PL
“Markowe wykłady z matematyki”, trzystu sześćdziesięcio pięcio (365) stronicowa książka autorstwa Marka Zakrzewskiego [1] została podzielona na pięć rozdziałów (w nawiasie podane są tytuły podrozdziałów): I. Analiza z lotu ptaka: granica, pochodna i całka (Prolog; Granica ciągu; Granica i ciągłość. Eksponenta i logarytm naturalny; Pochodna: pierwsze podejście; Całka: pierwsze podejście) II. Pochodne i aproksymacje (Obliczanie pochodnych; Funkcje trygonometryczne i kołowe; Kilka twierdzeń o istnieniu; Monotoniczność, ekstrema i wypukłość; Aproksymacje wielomianowe; Przybliżone rozwiązywanie równań) III. Całka: pole, długość i objętość (Całka oznaczona; Techniki całkowania; Całkowanie funkcji wybranych klas; Pola, długości i objętości; Metody przybliżone; Całki niewłaściwe; Objętość kuli i funkcja gamma; Wzór Stirlinga i wzór Wallisa) IV. Szeregi (Szeregi i iloczyny; Kryteria zbieżności szeregów; Szeregi potęgowe; Operacje na szeregach i wzór Leibniza; Liczby zespolone i funkcje przestępne; Szeregi Fouriera) V. Krótkie spojrzenie na równania różniczkowe (Równania o zmiennych rozdzielonych; Równanie rozpadu i modele wzrostu populacji; Liniowość i układy drgające; Równania różniczkowe i szeregi; Transformata Laplace‘a)
XX
The reviewed book is divided into five chapters (in brackets are the titles of subsections): I. The analysis of aerial: limit, derivative and integral (Prologue; the limit of sequence, the limit and the continuity; the exponent and the natural logarithm; a derivative and an antiderivative (primitive integral): the first approach) II. Derivatives and approximations (Calculation of derivatives, trigonometric functions and their inverse; the existence theorems, monotonicity, extremes and convexity; polynomial approximations; approximate solutions of equations) III. Integral: field area, length, and volume (Definite integral, techniques of integration, Integration of functions of selected classes, field area, length and volume; approximate methods; improper integrals, volume of a sphere and the gamma function; Stirling’s formula and the formula Wallis) IV. Series (Series and intersections; criteria for convergence of series, power series; operations ranks and pattern Leibniz Complex numbers and functions leap; Fourier series) V A look at the differential equations (equations with separated variables, equation degradation and population growth models, linearity and vibrating systems, differential equations and series, Laplace transform)
14
Content available Improper Interpretation of Dilatometric Data for Cooling Transformation in Steels
Pawłowski B., Bała P., Dziurka R.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2014
|
Vol. 59, iss. 3
1159--1161
EN
Dilatometry is the most commonly method of producing CCT diagrams and analyzing phase transformations during cooling (as well as transformations during heating) and it permits the real-time monitoring of the extent of reaction in terms of dimensional changes due to phase transformation. All modern dilatometers are fitted with computerised systems which collect dimensional change signals versus temperature to plot a dilatometric curve and also to calculate and plot the derivative of the relative dimensional change with respect to temperature. Unfortunately, elaborated by dilatometers manufacturers software, in many cases could lead to wrong interpretation of phase transformations during cooling.
PL
Dylatometria jest najczęściej stosowana technika badawczą przy tworzeniu wykresów CTPc i analizie przemian fazowych podczas chłodzenia oraz nagrzewania. Umożliwia również śledzenie na bieżąco postępu przemiany dzięki rejestracji zmian wymiarów próbki w trakcie przemiany. Wszystkie współczesne dylatometry są wyposażone w systemy komputerowe sterowania i akwizycji danych pomiarowych umożliwiające obserwację dylatogramu w trakcie chłodzenia czy nagrzewania jak również obliczenie i narysowanie po zakończeniu eksperymentu wykresu różniczki (pierwszej pochodnej) w funkcji temperatury. Niestety, fabryczne oprogramowanie w wielu przypadkach może prowadzić do błędnej interpretacji zjawisk podczas przemian fazowych w trakcie chłodzenia.
15
Content available Model ruchu operatorów dla różnicy wstecznej przy podstawach a, b
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2013
|
R. 54 nr 1 (192)
109--120
PL
W pracy skonstruowano dyskretny model rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako operacja różnicowa ▼a,bu(k)=a(k)u(k)–b(k)u(k–1). Stanowi on uogólnienie ▼-modelu z różnicą wsteczną ▼u(k)=u(k)–u(k–1).
EN
The paper presents a discrete model of Bittner’s operational calculus, in which the derivative is understood as a difference operation ▼a,bu(k)=a(k)u(k)–b(k)u(k–1). The model is a generalization of the ▼-model with the backward difference ▼u(k)=u(k)–u(k–1).
16
Content available remote The nabla difference model of the operational calculus
Wysocki H.
Demonstratio Mathematica
|
2013
|
Vol. 46, nr 2
315--326
EN
In the paper, there has been constructed the (...)-model of the Bittner operational calculus for the backward difference (…) in the space of two-sided sequences. A form of the Taylor’s formula has been derived. Applying the operation (...), the (...)-model has been generalized.
17
Content available Uogólnione liczby Horadama i rachunek różnic wstecznych
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2011
|
R. 52 nr 1 (184)
91-102
PL
W artykule wprowadzono pojęcie dwustronnego ciągu liczb Horadama n-tego rzędu. Za pomocą dyskretnego modelu nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera opartego na różnicy wstecznej wyprowadzono wzór na ogólny wyraz ciągu będący odpowiednikiem wzoru Bineta dla ciągu Fibonacciego.
EN
The paper introduces the notion of a two-sided sequence of n-order Horadam numbers. Using of the non-classical Bittner operational calculus discrete model based on the backward difference , the general term of has been derived. The term is a parallel of Binet's formula for the Fibonacci sequence.
18
Content available remote Inversion of multifunctions and differential inclusions
Nachi K., Penot J.-P.
Control and Cybernetics
|
2005
|
Vol. 34, no 3
871-901
EN
We present a new inverse mapping theorem for correspondences. It uses a notion of differentiability for multifunctions which seems to be new. We compare it with previous versions. We provide an application to differential inclusions.
19
Functions of two variables whose vertical sections are equiderivatives
Chmielewska K.
Journal of Applied Analysis
|
2003
|
Vol. 9, nr 1
123-129
EN
We examine functions of two variables whose all vertical sections are equiderivatives. In particular we show that a bounded function whose horizontal sections are strongly measurable and vertical sections are equiderivatives, is strongly measurable. The theorems we prove are generalizations of the results of Z. Grande [3].
20
Content available remote Some remarks on almost periodic functions
Adamczak M.
Fasciculi Mathematici
|
2002
|
Nr 33
5-19
EN
In this paper we present the definition and some properties of (IC)-a.p. functions, i.e. uniformly almost periodic (IC)(n)-a.p. functions with their indefinite integrals. Next, we give the definition and some properties of (IC)(n) -a.p. functions, i.e. uniformly almost periodic functions with their n derivatives and indefinite indegrals, and (IC)(n) -a.p. functions, i.e. uniformly almost periodic functions with their every derivatives, with respect to a positive sequence a = (a1), and indefinite integrals.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.