PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 21

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  piezoelectric elements
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available Effectivity of piezoelectric transition elements in modelling of electro-mechanical systems
Zielińska Magdalena, Zboiński Grzegorz
Agricultural Engineering
|
2019
|
Vol. 23, No. 2
93--101
EN
The paper presents the coupled electro-mechanical problem. In the numerical analysis of the issue, piezoelectric solid-to-shell transition elements were applied. They combine three-dimensional or hierarchical shell piezoelectric elements with piezoelectric first order elements. The mentioned first order of the element refers to the field of transversal displacements of an element. The mechanical field of the discussed piezoelectric elements may correspond to: the model of three-dimensional theory of elasticity, hierarchical shell models of higher orders or the first order shell model. The electrical field of the potential may be modelled with hierarchical dielectric first order models or higher in transverse direction or with a three-dimensional theory. Effectiveness of modification of algorithms of classical piezoelectric elements was assessed in this paper. To perform such an assessment, curves of convergence of hp method in model tasks are presented. Curves obtained with the use of classical and modified piezoelectric transition elements were set and compared.
PL
Praca dotyczy sprzężonego problemu elektro-mechanicznego. W analizie numerycznej zagadnienia zastosowane zostały piezoelektryczne elementy przejściowe o charakterze bryłowopowłokowym. Łączą one ze sobą trójwymiarowe (lub hierarchiczne powłokowe) elementy piezoelektryczne z elementami piezoelektrycznymi pierwszego rzędu. Wspomniany pierwszy rząd elementu odnosi się do pola przemieszczeń poprzecznych elementu. Pole mechaniczne omawianych elementów piezoelektrycznych może odpowiadać modelom trójwymiarowej teorii sprężystości, hierarchicznym modelom powłokowym wyższych rzędów lub modelowi powłokowemu pierwszego rzędu. Elektryczne pole potencjału modelowane może być za pomocą hierarchicznych modeli dielektrycznych rzędu pierwszego lub wyższych w kierunku poprzecznym lub teorią trójwymiarową. W niniejszej pracy dokonana została ocena efektywności modyfikacji wprowadzonych do algorytmów klasycznych elementów piezoelektrycznych. W celu takiej oceny przedstawione są krzywe zbieżności metody hp w zadaniach modelowych. Zestawione ze sobą i porównane zostały krzywe uzyskane z wykorzystaniem klasycznych i zmodyfikowanych, piezoelektrycznych elementów przejściowych.
2
Content available Wyznaczanie maksymalnego modułu ścinania popiołów składowanych na składowisku mokrym
Łukasik S., Witowski M.
Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska
|
2018
|
Vol. 27, No. 2
199--206
PL
Projektowanie nadpoziomowych składowisk popiołów składowanych w technologii mokrej wymaga oceny stanu bezpieczeństwa składowania (GEO). Wykorzystuje się do tego najczęściej metody elementów skończonych (MES), dla których należy podać parametry geotechniczne oznaczone w zakresie małych odkształceń. W artykule zostały porównane wyniki oznaczenia maksymalnego modułu ścinania uzyskane na podstawie badań laboratoryjnych i polowych. Parametr ten pochodzi z teorii sprężystości i jest miarą reakcji materiału na obciążenia zewnętrzne w zakresie małych odkształceń (10–6–10–3%). W analizie wyników zakłada się, że zakres małych odkształceń odpowiada reakcji gruntu na przyłożone obciążenia zewnętrzne. W artykule przedstawiono zależności maksymalnego modułu ścinania w stosunku do naprężenia efektywnego oraz wskaźnika porowatości uzyskane na podstawie badań w komorze trójosiowej z zamontowanymi elementami piezoelektrycznymi typu bender. Do określenia Gmax in situ wykorzystano metody SASW/CSWS pozwalające zmierzyć prędkości fal akustycznych generowanych z powierzchni terenu. Wieloletnie doświadczenia autorów dowodzą, że ustalanie parametrów sztywności ośrodka w zakresie małych odkształceń ma podstawowe znaczenie dla oceny zachowania się podłoża pod wpływem zmiany naprężeń. Popioły namywane w postaci suspensji po związaniu charakteryzują się dużą wytrzymałością na ścinanie, a wyniki badań sztywności w zakresie małych odkształceń powinny stanowić podstawę ustalania parametrów do obliczeń nośności i stateczności metodami numerycznymi.
EN
The design of above-ground ash storage sites requires an assessment of the safety performance of the structure (GEO). This is usually done by using finite elements methods, for which the geotechnical parameters measured in the range of small deformations should be provided. The paper compares the results of the maximum shear modulus obtained on the basis of laboratory and field tests. This parameter is derived from the theory of elasticity and is a measure of the material’s reaction to external loads in the range of small deformations (10–6–10–3%). The analysis of the results assumes that the range of low deformations corresponds to the response of the soil to the applied external loads. The paper presents the dependence of the maximum shear modulus on the effective stress and void ratio obtained on the basis of tests in a triaxial cell with piezoelectric elements. To determine Gmax in situ, SASW/CSWS methods were used to measure the velocity of acoustic waves generated from the ground surface. The authors’ many years of experience prove that determining the parameters of stiffness of a medium in the range of small deformations is essential for assessing the behavior of the material under the influence of stress changes. Ash stored in the form of post-bonded suspension has a high shear strength and the results of small strain stiffness tests should form the basis for determining the parameters for numerical methods for resistance and stability calculations.
3
Content available Modele silników piezoelektrycznych o ruchu liniowym i obrotowym
Kulesz B., Sikora A.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2015
|
Nr 4 (108)
95--100
PL
W artykule przedstawiono dwie koncepcje silników piezoelektrycznych - o ruchu obrotowym i o ruchu liniowym. Oba silniki oparte są o elementy piezoceramiczne, silnik o ruchu obrotowym o element w kształcie pierścienia, silnik o ruchu liniowym o elementy płaskie. Opisano szczegółowo budowę przetwornika o ruchu obrotowym, który działa jako silnik o ruchu ciągłym przerywanym w sposób zbliżony do silnika skokowego. Pokazano również metodę generacji siły posuwu w przetworniku o ruchu liniowym. Dla obu maszyn podano charakterystyki ruchowe. Opisano również pewne zasadnicze cechy źródeł zasilania obu przetworników.
EN
Two concepts for piezoelectric motors are presented in the paper, one with rotating and the other with linear motion. The rotating motor contains ring-shaped element, while the linear motion motor utilizes flat elements. Piezoceramic elements are used in both cases. The design of rotating transducer has been described in detail. This transducer may rotate either continuously with motion interrupted at regular intervals in a manner similar to that similar of a stepper motor. The method of generating moving force in the transducer with linear motion has been described. The operating characteristics of both transducers have been given. Some principal features of supply sources for both transducers have also been presented.
4
Content available FEM Analysis of Active Reduction of Torsional Vibrations of Clamped-Free Beam by Piezoelectric Elements for Separated Modes
Augustyn E., Kozień M. S., Prącik M.
Archives of Acoustics
|
2014
|
Vol. 39, No. 4
639--644
EN
Beams with rectangular cross-section, with large length-to-width ratio, can be excited to torsional vibrations. If the piezoelectric elements are mounted to the beam in pairs at the same cross-section with two separated elements positioned on the same side of the beam, and the voltages applied to them are in the opposite phase, they produce twisting moments which can be applied to reduce the torsional vibrations. Results of FEM simulations are presented and analysed in the paper. All analyses are performed for a steel free-clamped beam. The piezoelectric elements made of PZT material are mounted in pairs on one side of the beam. The analyses are done for separated natural modes.
5
Content available Analiza MES w sterowaniu drganiami belki za pomocą elementów piezoelektrycznych
Freundlich J., Hoffman G., Pietrzakowski M.
Symulacja w Badaniach i Rozwoju
|
2012
|
Vol. 3, nr 4
185--194
PL
W pracy przedstawiono symulacje MES swobodnych i wymuszonych drgań belki, aktywnie tłumionych układem elementów piezoelektrycznych pracujących z prędkościowym sprzężeniem zwrotnym. Zbadano dwa modele układu – model bez i z uwzględnieniem warstwy kleju mocującej elementy piezoelektryczne do konstrukcji głównej. W celu pokazania efektywności tłumienia drgań obliczenia wykonano dla kilku wartości współczynnika wzmocnienia w pętli sprzężenia zwrotnego. Symulacje wykazały widoczną różnicę amplitud otrzymanych z obliczeń przy zastosowaniu obu modeli. Wartości amplitud drgań w przypadku modelu z uwzględnieniem warstw kleju są znacznie mniejsze niż te otrzymane przy użyciu modelu z doskonałym połączeniem czujnika i aktuatora z belką.
EN
FE simulations of the beam free and forced vibration suppressed by piezoelectric control system with velocity feedback are accomplished. Two models of examined system are considered - the model without and with taking account of a glue layer connecting piezoelectric transducers to the main structure. Several control gain values are used in calculations to show active damping effects. The calculations demonstrate noticeable difference between calculated amplitudes using both models. Amplitude values obtained using the model with glue layers are noticeable lower than that obtained for the perfectly bonded sensor/actuator patches.
6
Content available remote Nonstationary Vibrations of a Sleeve Damper with Constructional Friction and Controlled with Piezoelectric Elements
Gałkowski Z.
Machine Dynamics Research
|
2010
|
Vol. 34, No. 3
86-96
EN
An analysis of the influence of piezoelectric elements on the damping of a shaft's torsion vibration damping was conducted in the paper, constructioneal friction between the shaft and the actuator was taken into account. A mathematical model of a inseparable sleeve-shaft joint was made for the purpose of the analysis. The resulting differential equations describing amplitude and phase were solved using the asymptotic Bogolubov-Krilov-Mitropolski method. The equations were solved for the case of a uniformly changing frequency of the driving torque in order to examine the influence of amplification on the damping efficiency. Basing on numeric simulations of the acquired equations an increase in the damping efficiency in correspondence to the increased amplification coefficient could be observed.
7
Content available Development and tests of PWM amplifier for driving the piezoelectric elements
Matiulko J., Poźniak T., Przygoda K., Grecki M.
International Journal of Microelectronics and Computer Science
|
2010
|
Vol. 1, nr 1
69-72
EN
The paper describes the design and research work carried out to prepare the prototype of pulse amplifier. The work was aimed to describe main operational parameters of PWM amplifiers enabling using them to control the piezoelectric actuators used for active compensation of Lorentz force detuning of superconducting cavities.
8
Content available Use of piezoelectric elements in composite torsional system with dynamic vibration eliminator
Stepkowski M.
Prace Instytutu Lotnictwa
|
2009
|
Nr 5 (200)
176-182
EN
This article describes the outcome of author’s Master Thesis written in the Institute of Machine Design Fundamentals of Warsaw University of Technology. One of development directions of automotive industry is mass reduction. In many cases this is brought to change of material from conventional steel/aluminum to composite structures. This kind of change may have major influence on dynamic response of the system, resulting sometimes with higher vibration amplitude and/or moving system’s natural frequencies into machine’s operational speed range. One of most common parts uprated this way is car’s drive shaft. Following study concerns the problem of torsional vibration acting on composite shaft system and dynamic elimination of these vibrations. Starting with the physical model and its translation to mathematical model, results, system dynamics improvement, and benefits of chosen method are presented.
PL
Poniższy artykuł opisuje wynik Pracy Magisterskiej napisanej w Instytucie Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej. Jedną z celów przemysłu samochodowego jest redukcja masy. W wielu przypadkach sprowadza się ona do zmiany materiału z konwencjonalnej stali bądź aluminium na kompozyt. Tego typu zmiana może mieć bardzo duży wpływ na na odpowiedź dynamiczną układu, co w wyniku może się objawić wyższą amplitudą drgań oraz/lub przesunięciem częstości własnych układu do zakresu prędkości pracy maszyny. Jedną z najczęściej przeprojektowywanych w ten sposób części jest wał napędowy samochodu. Poniższa praca opisuje problem drgań skrętnych działających na układ z wałem kompozytowym oraz dynamicznej eliminacji tych drgań. Począwszy od modelu fizycznego i jego przełożenia na model matemetyczny, przedstawione są wyniki pracy, sposób poprawy dynamiki układu oraz zalety wybranej metody.
9
Tłumik hydrauliczny z zaworem dławiącym sterowanym stosem piezoelektrycznym
Pluta J., Rączka W., Sibielak M.
Hydraulika i Pneumatyka
|
2008
|
nr 4
13-15
PL
Przedstawiono semiaktywny tłumik hydrauliczny z doświadczalnym zaworem tłumiącym do sterowania siłą tłumienia. Do bezstopniowego nastawiania natężenia przepływu w zaworze zastosowano stos piezoelektryczny o odpowiednim zakresie wydłużenia wykonanego tłumika. Zamieszczono opis badań laboratoryjnych tłumika i wybrane wyniki tych badań.
EN
The paper presents a semi-active hydraulic damper which utilizes experimental throttling valve for control of dampening force. A piezoelectric pile with an adequate extension range was applied for continuous adjustment of flow rate in the valve. Basic characteristics of piezoelectric materials and a description of laboratory tests of the damper with selected results are presented.
10
Content available remote Reduction of structural noise inside crane cage by piezoelectric actuators - FEM simulation
Kozień M. S., Wiciak J.
Archives of Acoustics
|
2008
|
Vol. 33, No. 4
643-652
EN
In the paper the finite element simulations of the reduction of the noise inside the crane cage by piezoelectric actuators glued to chosen external walls is discussed. The whole cage structure and internal acoustic medium is modelled and piezoelectric elements are dispersed. The first two lower natural frequencies are considered. The completely different results of reduction are obtained for the analysed modes. The aim of the analysis is to show the possibility of application of piezoelectric elements to active noise and vibration cancellation for the realistic machine structure as crane cage.
11
Content available remote Resonant Behaviour of Geared System With Active Journal Bearings
Przybyłowicz P. M.
Machine Dynamics Problems
|
2005
|
Vol. 29, No. 1
93-104
EN
The paper is concerned with the problem of active control of resonant vibration of a geared transmission system with a rigid shaft supported on journal bearings. Toothed gears generate vibration due to variable meshing stiffness and other dynamic phenomena affecting the course and amplitude of contact forces between teeth. Moreover, geared systems exhibit resonance behaviour characterized by considerable variations of the meshing force that reaches more than a double of the static level. Such strongly oscillating forces cause vibrations of the entire gear assembly and deteriorate its operational features. In the paper, it is assumed that the gear shaft is supported on journal bearings instead of roll ones as in typical designs. Additionally, the bearings are active elements adjustable to current working conditions. The control system is based on the application of piezoelectric elements which are used to change the thickness of the oil gap with growing angular velocity of the rotor. The size of the oil gap greatly changes the dynamic properties of the bearings, including those related to damping capability. It is shown that the assumption of the simplest proportional control strategy, i.e. proportional to the rotation speed, yields an apparent drop in the amplitude of resonant vibration.
12
Statysyka wielowarstwowych płyt kompozytowych z delaminacją i aktywnymi elementami piezoelektrycznymi
Mieszczak Z., Krawczuk M.
Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
|
2002
|
nr 18
285-290
PL
W pracy przedstawiono model wielowarstwowej płyty kompozytowej z elementami piezoelektrycznymi (PZT) i delaminacją. Model zbudowano wykorzystując do tego celu metodę elementów skończonych (MES). Przeprowadzono badania nad możliwościami usuwania z konstrukcji niekorzystnych skutków delaminacji.
EN
In this work a model (FEM) of a composite, multi-layer plati with piezoelectric elements (PZT) and delamination has been presented. The model has been build up by the use of the finite element method (FEM). The possibility ofremoval of disadvantageous effect, which come from delamination has been investigated.
13
Content available remote Some analytical and finite element solutions of the vibration of piezoelectric continua
Cupiał P.
Vibrations in Physical Systems
|
2002
|
Vol. 20
132--133
14
Content available Stability of rotating shafts made of piezoelectric fiber composites
Przybyłowicz P. M.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2002
|
Vol. 40 nr 4
1021-1049
EN
In the paper, theoretical fundamentals of stabilisation of a rotating shaft by making use of piezoelectric elements are presented. The shaft is made of an active piezoelectric fiber composite - the state-of-the-art structural material which has just emerged in the field of "smart" engineering. Irrespective of the kind of material the rotating shafts are made of, they exibit flutter-type instability brought about by the presence of internal friction. At a certain critical rotation speed the system loses its stability and starts to perform self-excited vibrations. The paper discusses a method protecting the shaft from such a phenomenon or, at least, shifting it away by incorporation of piezoelectric fibers embedded in a polymer matrix and electrodes bonded to each lamina of the active composite. The constitutive equations of the laminate are derived and used in formulation of equations of motion of the rotating shaft. The analysis of stabilisation reveals that the desired effect can be achieved by application of three and more pairs of the electrodes enabling generation of a constant bending moment regadless of the rotary motion. Proportional and velocity feedbacks in the control system are examined and compared. The critical threshold is determined by investigating the eigenvalues corresponding to the governing equations linearised around nontrivial eguilibrium position. The equations themselves were earlier found via a uni-modal Galerkin's discretisation of the partial differential equations of motion. The applied method proves to be efficient as, an increase in the critical speed by two and more times is observed after activation of the proposed stabilisation method.
PL
W pracy przedstawiono teoretyczne podstawy stabilizacji wirującego wału za pomocą elementów piezoelektrycznych. Wał jest wykonany z aktywnego laminatu zawierającego włókna piezoelektryczne - najnowszego osiągnięcia inżynierii materiałowej na polu mechatroniki. Niezależnie od rodzaju materiału, z którego wykonano wał, wykazuje on niestatetczność typu flatter wywołaną obecnością tarcia wewnętrznego. Przy pewnej krytycznej prędkości wirowania układ traci stateczność, stając się narażonym na drgania samowzbudne. W artykule przeprowadzono dyskusję nad możliwością ochrony wirujących wałów przed takim zjawiskiem lub przynajmniej odsunięciemprogu krytycznego poprzez zastosowanie włókien piezoelektrycznych zatopionych w materiale osnowy kompozytu wyposażonego w elektrody sterujące polem elektrycznym w każdej warstwie laminatu. Analiza zaprezentowanej metody stabilizacji pokazała, że wprowadzenia trzech i więcej par elektrod wystarcza do generowania stałego momentu gnącego mimo ciągłego wirowania. W układzie sterowania zastosowano pętlę ze sprzężeniem proporcjonalnym i prędkościowym. Wartość krytycznej prędkości wirowania znaleziono poprzez śledzenie trajektorii wartości własnych równań dynamiki zlinearyzowanych wokół nietrywialnego położenia równowagi. Równania te wyprowadzono wychodząc z cząstkowych różniczkowych równań ruchu wału po ich jedno-modalnej dyskretyzacji Garlekina. pokazano, że zastosowana metoda stabilizacji jest efektywna i pozwala na ponad dwukrotne zwiększenie progu krytycznego.
15
Content available Experiment on a cantilever beam control and theoretical approximation
Pietrzakowski M.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2002
|
Vol. 40 nr 3
667-689
EN
The aim of this research is to investigate experimentally as well as numerically active damping effects of cantilever beam transverse vibrations. The control system under consideration consists of collocated piezoceramic sensor and actuator patches, which are coupled with velocity feedback. Experimental results of free and forced vibrations confirmed the effectiveness of the control circuit with the analog derivative controller for suppresion of low-frequency beam motion. The numerical simulation is performed to verify the theoretical models of the tested mechanical system. the analysis is based on the simplified pure bending interaction between the perfectly bonded piazoactuator and the beam, which has a constant equivalent stiffness or is locally stiffened by the piezoceramic patches. The applied dynamic coupling model includes the effects of the actuator tangential inertia forces and the bonding layer with a finite shearing stiffness. The results of the simulation are in a good agreement with the experiment taking in the simplified model of the system. Considering the bonding layer and the actuator longitudinal movement decreases the active damping effectiveness even for a relatively stiff glue layer.
PL
W pracy przedstawiono rezultaty badań doświadczalnych i symulacyjnych aktywnego tłumienia poprzecznych drgań belki wspornikowej. Zastosowany układ sterowania składa się z piezoceramicznych elementów tworzących parę pomiarowo-wykonawczą, połączonych pętlą prędkościowego sprzężenia zwrotnego. Wyniki eksperymentu, dotyczące zarówno drgań swobodnych, jak i drgań wymuszonych w zakresie niskich częstości,potwierdzają skuteczność układu sterowania z analogowym regulatorem różniczkującym. W celu weryfikacji teoretycznych modeli badanego układu przeprowadzono symulację numeryczną. W ramach analizy wprowadzono uproszczony model układu mechanicznego (podejście statyczne), w którym oddziaływanie elementu wykonawczego idealnie połączonego z belką ograniczono do czystego zginania, przyjmując belkę o stałej zastępczej sztywności lub belkę lokalnie usztywnioną przez naklejone elementy piezoelektryczne. W zastosowanym dynamicznym modelu połączenia uwzględniono bezwładność elementu wykonawczego działającego na belkę za pośrednictwem warstwy kleju o skończonej sztywności na ścinanie. Wyniki symulacji dość dobrze pokrywają sie z wynikami uzyskanymi na drodze doświadczalnej także w przypadku uproszczonego modelu układu. Uwzględnienie w obliczeniach warstwy kleju oraz wzdłużnego ruchu elementu wykonawczego powoduje obniżenie skuteczności aktywnego tłumienia nawet dla warstw o stosunkowo dużej sztywności.
16
Content available remote Stability of a journal bearing system with a divided and piezoelectrically controlled bearing shell
Przybyłowicz P. M.
Mechanics and Mechanical Engineering
|
2001
|
Vol. 5, nr 2
103-110
EN
In the paper the problem of stability of a journal bearing system with divided and movable shell actively controlled by piezoelectric elements is considered. The shell consists of three segments - two fixed and the middle one connected with a piezoelectric actuator. The actuator shifts the movable part in the direction normal to the bearing axis. Hence, the whole support loses its co-axiality. A slightest displacement of the middle segment yields in fact a change in the oil gap - the most influential factor deciding about the stability. The paper presents the concept and provides one with the theoretical fundamentals. The equations of motion are derived and examined in terms of the stability of the non-trivial equilibrium, so that the critical rotation speed, at which self-excited vibration appears, could be determined. The plane model based on the simplified Reynolds Equation is employed in the investigations. Results of numerical simulations prove that the method is quite effective and brings considerable growth of the critical speed.
17
Content available remote Analiza dynamiki belek kompozytowych z elementami piezoelektrycznymi
Mieszczak Z., Krawczuk M.
Vibrations in Physical Systems
|
2000
|
Vol. 19
213--214
18
Content available remote Aktywna stabilizacja wirującego wału za pomocą elementów piezoelektrycznych
Przybyłowicz P.M.
Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika
|
1999
|
z. 52 [174]
207-214
EN
The paper is concerned with problem of increasing stability range of rotating shafts by incorporating an active method employing piezoelectric elements. It is well known that the presence of internal friction in the shaft material is responsible for loss of its stability, which is manifested by self-excited vibration that appears at certain critical rotattion speed. Piezoelectric elements, capable of generating bending moment under a voltage signal, can shift the stability threshold towards greater speed, thus enlarge the stable region of operating angular velocity of a given shaft. The concept of the method is based on measuring the current bending moment in the shaft cross-section by glued to its surface piezoelectric sensors and counteracting this moment by piezoelectric actuators working in accordance to the voltage signal transformed by appropriately designed control system. A simple velocity feedback strategy is proposed in the paper.
19
Content available remote Near-critical bifurcating vibration of a rotating shaft with piezoelectric elements
Przybyłowicz P.M.
Mechanics and Mechanical Engineering
|
1999
|
Vol. 3, nr 2
103--112
EN
The paper is concerned with problem of active stabilisation of rotating shafts by making use of piezoelectric elements and their effect on non-linear response of such systems, i.e. on bifurcating vibration that appears near the critical threshold. Piezoelectric elements serve in the system as sensors measuring internal bending moment in a given cross-section of the shaft and actuators producing bending moment out of phase with respect to the measured moment and in accordance with a specially devised control strategy. The purpose of incorporating piezoelectric elements is to enlarge domain of stability of rotating shafts; i.e. to increase the critical rotation speed at which dynamic stability is lost and self-excited vibration occurs. Self-excitation observed in shafts, in terms of mathematics, consists in bifurcating of the static equilibrium position into an oscillating state representing in fact either stable or unstable limit cycle. Bifurcation of a static solution into a periodic one is called Hopf`s bifurcation. In rotating shafts, it can appear due to presence of internal friction in material they are made of Internal friction can destabilise such systems when subjected to permanent energy supply maintaining constant rotation speed. It is manifested by occurrence of additional rotary motion of the shaft when the angular velocity becomes sufficiently high. The additional precession can be of soft or hard character, depending on type of bifurcation observed in the system. Application of piezoelectric elements is expected to affect character of the selfexcited vibration, as terms corresponding to their action are present in the non-linear part of equations of motion. The analysis proves that stabilisation method based on piezoelectric elements strongly effects near-critical vibration of rotating shafts as it makes the bifurcation, in vertically rotating shafts always supercritical, subcritical if only gain factor in the control system is great enough.
20
Content available remote Use of Piezoelectric Actuators as Means of Active Stabilisation of a Rotating Shaft Under Follower Load
Przybyłowicz P. M.
Machine Dynamics Problems
|
1999
|
Vol. 23, No. 4
75-89
EN
The paper is concerned with problem of stability of a flexible rotor subjected to follower force with piezoelectric elements attached to it. The piezoelements are to stabilise the system, i.e. to increase the critical values of rotating speed and follower load at which self-excited vibration occurs. In engineering practice rotors undergoing follower load are known as Jeffcott rotor. They reflect working conditions of e.g. high-efficient fans and turbines, where flowing medium is source of the follower force. The paper takes up linear Jeffcott rotor problem, and the main goal is to assess the efficiency of application of piezoelectric elements to stabilise the system. The piezoelectric actuators work in a control system with velocity feedback. The analysis has proved the method be effective, especially for higher rotation speeds where the critical threshold related to the folower load is considerably increased. A few of diagrams disclosing behaviour of the eigenvalues versus the operating parameters of the rotor as well as versus parameters of the stabilising system such as gain factor, length of the piezoactuators and their position have been presented. To conclude a two-dimensional map stretched over the operating parameters with stability and non-stability regions marked for disabled and enabled control system has been shown.
PL
Praca poświęcona jest zagadnieniu stateczności podatnego wirnika obciążonego siłą śledzącą z zamocowanymi elementami piezoelektrycznymi. Elementy te mają zadanie stabilizować układ, tj. zwiększać krytyczne wartości prędkości kątowej wału i obciążenia śledzącego, przy którym następuje samowzbudzenie. W technice wirniki pracujące pod obciążeniem śledzącym znane są jako wirniki Jeffcotta. Najczęściej odzwierciedlają one pracę wysokowydajnych wentylatorów i sprężarek, gdzie przepływający czynnik jest źródłem siły śledzącej. W pracy sformułowano liniowy problem wirnika Jeffcotta, gdzie głównym celem było oszacowanie skuteczności zastosowania elementów piezoelektrycznych do stabilizacji układu. Piezoelektryczne elementy wykonawcze pracują w pętli z prędkościowym sprzężeniem zwrotnym. Analiza pokazała, że proponowana metoda jest efektywna, zwłaszcza dla większych prędkości kątowych, kiedy to próg krytyczny związany z obciążeniem śledzącym został znacznie podwyższony. Przedstawiono wykresy, dla których zamieszczono przebiegi trajektorii wartości własnych układu równań ruchu w funkcji parametrów eksploatacyjnych wirnika oraz parametrów układu stabilizacji takich jak współczynnik wzmocnienia w pętli sprzężenia wzrotnego, długość oraz położenie piezoelektrycznych elementow wykonawczych. Na koniec zaprezentowano diagram z zaznaczonym obszarem statecznej i niestatecznej pracy wirnika rozpięty w dwuwymiarowej przestrzeni parametrów eksploatacyjnych układu przy wyłączonym i włączonym układzie stabilizacji.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.