Układ badany w niniejszej pracy składa się z dwóch członów, z których jeden wzdłuż określonej długości jest prętem piezoceramicznym. Elementy konstrukcji połączone są przegubem i sprężyną rotacyjną o sztywności C. Obciążenie zewnętrze kolumny wywołane jest poprzez przyłożoną osiowo siłę skupioną P. Ze względu na nieliniowość geometryczną układu rozwiązanie przeprowadzono metodą małego parametru. Prezentowane wyniki dotyczą wpływu położenia przegubu, sztywności sprężyny rotacyjnej i siły piezoelektrycznej na częstość drgań własnych układu.
EN
In this work the problem of natural vibrations of the geometrically nonlinear column which loses its stability via divergence has been presented. The system considered in this work consists of two members, from which one is composed of two rods joined together by a pin strengthen by a rotational spring. One of the rods is made of piezoceramic material. The external load is axially applied to the column. Due to the geometrical nonlinearity, the solution to the problem was made by using the perturbation method. Presented results concern the influence of the joint localisation, the spring stiffness and the piezoelectric force on the natural vibration of the system.
Celem pracy jest opisanie zachowania przedwyboczeniowego kolumny geometrycznie nieliniowej złożonej z pręta nośnego swobodnie podpartego, do którego zamocowano dyskretnie pręt piezoceramiczny. Z uwagi na mimorodowo obciążenia zewnętrznego względem osi pręta nośnego układ znajduje się w stanie równowagi krzywoliniowej. Na rozkład się w prętach układu wpływaj, oprócz obciążenia zewnętrznego i siły piezoelektrycznej, wartości mimośrodów obciążenia, relacje między sztywnościami na zginanie i ściskanie oraz warto dystansu między osiami prętow zasadniczego i pomocniczego.
EN
The purpose of this work is to determine the relation between axial forces in the column and the rod resulting from both the applied external load and the piezoelectric force. On the base of a variational principle (on the potential energy functional), by using the constitutive equations for the piezoelectric material, one derives an equation describing the dependence between the force generating by actuators and the axial forces in both elements of the system. The piezoforce is then implemented into buckling equations, which are analytically solved. The obtained solution is used for preparing the code for numerical simulation of the static behaviour of the system. It is assumed that the external load can be applied axially or eccentrically. The piezoelectric force, which dependently on the direction of the electric field can compress or stretched the column, may be used for controlling the flexural displacement or the bending moment in the column.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.