Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Cardiac arrhythmia classification using the phase space sorted by Poincare sections

Yaghoobi Karimui R., Azadi S.

Biocybernetics and Biomedical Engineering

|

2017

|

Vol. 37, no. 4

690--700

EN

Many methods for automatic heartbeat classification have been applied and reported in literature, but methods, which used the basin geometry of quasi-periodic oscillations of electrocardiogram (ECG) signal in the phase space for classifying cardiac arrhythmias, frequently extracted a limited amount of information of this geometry. Therefore, in this study, we proposed a novel technique based on Poincare section to quantify the basin of quasi-periodic oscillations, which can fill the mentioned gap to some extent. For this purpose, we first reconstructed the two-dimensional phase space of ECG signal. Then, we sorted this space using the Poincare sections in different angles. Finally, we evaluated the geometric features extracted from the sorted spaces of five heartbeat groups recommend by the association for the advancement of medical instrumentation (AAMI) by using the sequential forward selection (SFS) algorithm. The results of this algorithm indicated that a combination of nine features extracted from the sorted phase space along with per and post instantaneous heart rate could significantly separate the five heartbeat groups (99.23% and 96.07% for training and testing sets, respectively). Comparing these results with the results of earlier work also indicated that our proposed method had a figure of merit (FOM) about 32.12%. Therefore, this new technique not only can quantify the basin geometry of quasi-periodic oscillations of ECG signal in the phase space, but also its output can improve the performance of detection systems developed for the cardiac arrhythmias, especially in the five heartbeat groups recommend by the AAMI.

2

Why must we work in the phase space?

Sławianowski J. J., Schroeck Jr F. E., Martens A.

IPPT Reports on Fundamental Technological Research

|

2016

|

nr 1

1--162

EN

We are going to prove that the phase-space description is fundamental both in the classical and quantum physics. It is shown that many problems in statistical mechanics, quantum mechanics, quasi-classical theory and in the theory of integrable systems may be well-formulated only in the phase-space language. There are some misunderstandings and confusions concerning the concept of induced probability and entropy on the submanifolds of the phase space. First of all, they are restricted only to hypersurfaces in the phase space, i.e., to the manifolds of the defect of dimension equal to one. But what is more important, it was assumed there that the phase-space geometry was metrical-Euclidean and the resulting metric geometry of the microcanonical ensemble was obtained by the reduction of the primary Euclidean geometry to the corresponding submanifold. But it is well-known that the phase-space manifold has no natural metric geometry and that all concepts to be used must be of symplectic origin. Otherwise they are just accidental or artificial. So, instead we show that even if the configuration space is endowed with some metric, then in general the true geometry of submanifolds in the corresponding cotangent bundle (phase-space) is of different origin which has nothing to do with the mentioned configuration space Riemannian geometry, instead it is of purely symplectic origin. And this is sufficient to constructing microcanonical ensemble and entropy concepts. In any case, the purely symplectic phase-space geometry is sufficient to obtain everything within the completely metric-free language.

PL

Chcemy wykazać, że opis zjawisk mechanicznych oparty na pojęciu przestrzeni fazowej jest fundamentalny zarówno z klasycznego jak i kwantowego punktu widzenia. Pokazujemy, że liczne problemy mechaniki statystycznej, teorii kwantów i mechaniki quasiklasycznej oraz teorii układów całkowalnych mogą być dobrze sformułowane wyłącznie w języku symplektycznej przestrzeni fazowej. Istnieje mnóstwo nieporozumień czy wręcz błędów dotyczących pojęcia prawdopodobieństwa warunkowego i entropii w przypadku podrozmaitości przestrzeni fazowej. Przede wszystkim są one zazwyczaj definiowane dla przypadku powierzchni o defekcie wymiaru jeden. Co jednak dużo ważniejsze, zwykle zakłada się, że przestrzeń fazowa ma jednocześnie metryczną geometrię Euklidesową. Geometria metryczna podrozmaitości, używana w konstrukcji zespołu mikrokanonicznego, jest otrzymywana jako redukcja, ograniczenie pierwotnej geometrii Euklidesowej. Wiadomo jednak, że rozmaitość przestrzeni fazowej nie ma żadnej „wrodzonej” geometrii metrycznej i że wszystkie podstawowe pojęcia, wyjąwszy dynamikę konkretnych modeli, muszą mieć czysto symplektyczną genezę. W przeciwnym wypadku są one przypadkowe lub wręcz sztuczne. Zatem, nawet jeśli wyjściowa przestrzeń konfiguracyjna ma zadaną geometrię typu metrycznego, to na ogół właściwa geometria podrozmaitości w wiązce ko-stycznej, przynajmniej ta istotna dla pojęć statystycznych, nie jest związana z metryką konfiguracyjną i ma czysto symplektyczną genezę. I to wystarcza dla skonstruowania pojęcia zespołu mikrokanonicznego i entropii. W każdym razie, czysto symplektyczna geometria przestrzeni fazowej wystarcza do otrzymania pojęć mechaniki statystycznej w obrębie języka całkowicie niemetrycznego. W przypadku, gdy przestrzeń konfiguracyjna jest Euklidesowa, implikowane przez metrykę pojęcia statystyczne pokrywają się z symplektycznymi. W ogólnym wypadku nie musi tak być. Pokazujemy, że pojęcia te dadzą się wprowadzić w języku czysto symplektycznym, niezależnym od metryki konfiguracyjnej. Dotyczy to także uogólnionych rozkładów mikrokanonicznych.

3

On Exponential Stability of Volterra Difference Equations with Infinite Delay

Ngoc P. H. A., Hieu L. T.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2014

|

Vol. 62, no 2

125--137

EN

General nonlinear Volterra difference equations with infinite delay are considered. A new explicit criterion for global exponential stability is given. Furthermore, we present a stability bound for equations subject to nonlinear perturbations. Two examples are given to illustrate the results obtained.

4

Modeling of the friction process in a frictional pair of vehicle disc brake using phase space

Polak A., Oleksowicz S.

Problemy Eksploatacji

|

2009

|

nr 2

7-17

EN

The paper presents the possibility of applying selected topological tools in the process of the modeling, diagnosing, and monitoring of a friction pair. The paper includes a presentation of the parameters describing the working conditions of a frictional pair in the phase space (PS), which permits the elimination of the time component from the data in the form of a time series, which enables the analysis of non-linear periodic behaviours of the phase point. The trace of the trajectory of the phase point presents the character of the process concerned. This information is unavailable in the traditional analysis preceded by a process of the preparation of experimental data (statistical processes). Interpretation of the oscillation of the system is possible by using a graphic presentation of the results in the phase space. Such a manner of analysing the parameters of the operation of a frictional pair enables the prediction of the condition of the system in a short period of time.

PL

Artykuł przedstawia możliwość zastosowania wybranych narzędzi topologii matematycznej w procesie modelowania, diagnostyki oraz monitoringu pary ciernej. Przedstawienie parametrów opisujących stan pracy pary trącej w przestrzeni fazowej prowadzi do eliminacji składowej czasowej z rozpatrywanego szeregu czasowego danych wejściowych, co pozwala na analizę nieliniowych, okresowych zachowań punktu fazowego. Droga trajektorii punktu fazowego przedstawia charakter procesu tarcia. Informacja ta jest niedostępna w tradycyjnej analizie danych, poprzedzonej wstępną obróbką danych (procesy statystyczne). Interpretacja oscylacji generowanych przez system jest możliwa za pomocą graficznej prezentacji wyników w przestrzeni fazowej oraz parametrów opisujących zachowanie trajektorii punktu fazowego.

5

An analysis of generalized distances between mining-induced seismic events

Mortimer Z., Korytowska B., Laskownicka A.

Geologia / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

|

2009

|

T. 35, z. 2/1

523-528

PL

Na bazie szeregów czasowych odległości epicentralnych lub hipocentralnych, energii i czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami sejsmiczności indukowanej w kopalni złota i węgla konstruowane są fazowe przestrzenie zanurzone. Badane są odległości na trajektorii pomiędzy następującymi po sobie zdarzeniami, tak by wszystkie dostępne zmienne równocześnie oddziaływały na te wartości. Głównym problemem jest normalizacja zmiennych w taki sposób, aby można wyróżnić okresy poprzedzające zdarzenia wysokoenergetyczne. Aby ocenić czy proces przejawia trwałą korelację długookresową oszacowane zostały wartości wykładnika Hursta.

6

Sterowanie ślizgowe aktywnego łożyska magnetycznego

Gosiewski Z., Żokowski M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Budowa i Eksploatacja Maszyn

|

2006

|

Z. 13

57-70

PL

W artykule przedstawiono metodę projektowania sterowania ślizgowego typu przekaźnikowego - dwustanowego (ang. bang-bang) dla jednej osi siłownika łożyska magnetycznego. Omówiono metodę płaszczyzny fazowej, z której korzysta się przy projektowaniu sterowania ślizgowego (użyto dwóch płaszczyzn przełączających opisanych odpowiednimi funkcjami . Dwa elektromagnesy siłownika zasilane są stałym napięciem poprzez przełączanie napięcia pomiędzy jego dodatnią a ujemną wartością. Dla pojedynczej osi aktywnego łożyska magnetycznego przedstawiono teorię sterowania ślizgowego i jego implementację matematyczną dla układu wirnik-łożysko magnetyczne.

EN

The methodology of sliding mode control design for active magnetic bearings is presented in the paper. The phase plane method with using of two switching planes (described by functions s1(x), s2(x)) is shown. The sliding motion is realized in the state subspace, when s1(x) s2(x)>0 or =0. Two opposite electromagnets are supplied by constant voltage with switching between the positive and negative values of the voltage. For the rotor-bearing system shown in the below Figure the complete theory of bang-bang control is developed.

7

Badania dynamiki zdarzeń w przestrzeni fazowej procesu sejsmiczności indukowanej

Laskownicka A., Mortimer Z., Korytowska B.

WUG : bezpieczeństwo pracy i ochrona środowiska w górnictwie

|

2006

|

nr 6

32-34

PL

Prezentowane są badania wielowymiarowej przestrzeni fazowej strumienia sejsmiczności. Dynamika układu przejawia się przez zmiany zdarzeń sejsmicznych na trajektorii fazowej procesu. Wymiary przestrzeni fazowej i jej atraktor zostały oszacowane przy zastosowaniu szeregów czasowych uogólnionej odległości pomiędzy kolejnymi wstrząsami w przestrzeni energii i położenia zdarzeń.

EN

Phenomena of mining induced seismicity are presented as nonlinear dynamics systems. The dynamics is characterized by changes of the seismic event position on the phase trajectory of the process. Embedded spaces constructed from the observations of individual variables were analysed. Dimensions of the phase space and its attractor were approximated based on the time series of the time distance and generalized distance between succeeding shocks, energy and the epicentre/hypocenter. Attention was chiefly concentrated on the generalized distances between succeeding shocks and their variations during high and low seismic activity.

8

On distinguishability and indistinguishability of the ideal gas molecules

Ciężak A.

Metallurgy and Foundry Engineering

|

2003

|

Vol. 29, no. 2

135-148

EN

Molecules of the classical ideal gas are thought to be distinguishable even when they are identical, as one can trace their trajectories. One departs from this view when calculating entropy, however not immediately. At first, molecules in the phase space appear as distinguishable ones, and only after the obtained number of states have been divided by N!, they become indistinguishable. Which is not exactly the truth, because they become indistinguishable only in one subspace of the phase space, and arbitrary, however without being aware of this fact, the volume subspace has been chosen. The fact that, when calculating entropy, the homogenous gas molecules have been imposed to become indistinguishable, is aimed at avoiding the Gibbs paradox. This is the situation in the subject literature. However, the Gibbs paradox has been understood too narrowly in the literature. In a system parallel to a classical logical one, the homogenous gas pressure may be an additive value and it does not produce any paradox. And, if the homogenous gas pressure is considered to be additive, then, automatically, this gas molecules have to be considered as distinguishable. So, the distinguishability of the homogenous gas molecules does not produce this paradox. Generally, the rule has been accepted that non-quantum objects (molecules and classical gases), if they are identical, they are indistinguishable. It has been found that distinguishability (or indistinguishability) of objects and their locations must be investigated separately. Location may be a real volume space and an abstract pressure one. If the objects are indistinguishable, then their locations must be distinguishable, and contrariwise. If the object is distinguishable in the volume space, then it is indistinguishable in the pressure space, and contrariwise. Features: distinguishability, indistinguishability should not be taken as the absolute features either of objects or their locations. Notions distinguishability and indistinguishability are of a formal-logical nature and double logically notions of intensity and additivity (extensity) of physical quantities.

PL

Cząsteczki klasycznego gazu doskonałego uważa się za rozróżnialne nawet wtedy, gdy są identyczne, gdyż można śledzić ich trajektorie. Odstępuje się od tego poglądu przy liczeniu entropii. Ale nie w trybie natychmiastowym. Najpierw w przestrzeni fazowej cząsteczki występują jako rozróżnialne, a dopiero po podzieleniu otrzymanej liczby stanów przez N! stają się nierozróżnialne. Co nie do końca jest prawdą, gdyż stają się nierozróżnialne tylko w jednej podprzestrzeni przestrzeni fazowej, przy czym arbitralnie, choć bez uświadomienia sobie tego faktu, wybrano podprzestrzeń objętości. To, że przy liczeniu entropii cząsteczkom gazu jednorodnego narzucono nierozróżnialność, wyniknęło z chęci uniknięcia paradoksu Gibbsa. Taka jest sytuacja w literaturze przedmiotu. Jednakże paradoks Gibbsa w literaturze był zbyt ciasno pojmowany. W paralelnym do klasycznego systemie logicznym ciśnienie gazu jednorodnego może być wielkością addytywną i nie wywoła to żadnego paradoksu. A jeśli ciśnienie gazu jednorodnego uzna się za addytywne, to automatycznie cząsteczki tego gazu muszą być uznane za rozróżnialne. A więc rozróżnialność cząsteczek gazu jednorodnego nie wywołuje paradoksu. Generalnie przyjęto zasadę, że obiekty niekwantowe (cząsteczki i gazy klasyczne), jeśli są identyczne, to są nierozróżnialne. Stwierdzono, że należy odrębnie rozpatrywać rozróżnialność (czy też nierozróżnialność) obiektów i ich lokalizacji. Lokalizację może stanowić realna przestrzeń objętości i abstrakcyjna - ciśnienia. Jeśli obiekt jest rozróżnialny w przestrzeni objętości, to jest nierozróżnialny w przestrzeni ciśnienia i na odwrót. Cechy: rozróżnialność, nierozróżnialność nie należy mieć za cechy absolutne czy to obiektów, czy też ich lokalizacji. Pojecia rozróżnialność i nierozróżnialność mają charakter formalno-logiczny i dublują logicznie pojęcia intensywności i addytywności (ekstensywności) wielkości fizycznych.

9

Nonlinear dynamics parameters estimated from the induced seismicity in Polish coal mines

Mortimer Z., Cichy A.

Acta Geophysica Polonica

|

2001

|

Vol. 49, nr 3

303-316

EN

The phase space of the process which generates localt mining seismicity was reconstructed. Time series of the epicentre distributions, intertime between the consecutive events and the logarithms of energy were examined using standard seismological data registered in some Polish coal mines. The analysis of the embedded attractor's dimensions and the estimates of the greatest of Lyapunov exponents confirms the chaotic dynamics of Uw process. The generalized dimensions Dq and their time variations were calculated to establish their relations with the specific conditions of the process under study.