Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Perturbation numbers – evaluation of the influence of the uncertainty of parameters on unidirectional temperature distribution in a plate

Winkler-Skalna A.

Architecture Civil Engineering Environment

|

2016

|

Vol. 9, no. 1

95--100

EN

This paper describes the issue of unidirectional temperature distribution in a plate with the assumption of perturbations in the problem parameters. The new algebraic perturbation system is proposed as a possible alternative to the traditional I-order perturbation methods. A calculation example is presented to compare the classical solution of a problem with that using perturbation numbers. The investigation of a possibility to apply the new algebraic system using a simple example represents an introduction to the further development of the proposed methodology which can be used to solve more complicated problems, taking into account among other properties, inhomogeneity of material, its porosity or the occurrence of thermal bridges.

PL

W artykule opisano zagadnienie dotyczące jednokierunkowego rozkładu temperatury w płycie przy założeniu zaburzeń parametrów zadania. Zaproponowano wykorzystanie nowej algebry perturbacyjnej, która może stanowić alternatywę dla tradycyjnych metod perturbacyjnych I rzędu. Przedstawiony został przykład obliczeniowy, w którym porównane zostało rozwiązanie zadania metodą klasyczną z rozwiązaniem wykorzystującym liczby perturbacyjne. Przetestowanie możliwości zastosowania nowej algebry na prostym przykładzie stanowi wstęp do dalszego rozwijania proponowanej metodologii, która będzie mogła być stosowana w rozwiązywaniu bardziej skomplikowanych zadań, uwzględniających m.in. niejednorodność materiału, jego porowatość lub występowanie mostków termicznych.

2

II-order perturbation methods new compuational metodology

Skrzypczyk J.

Architecture Civil Engineering Environment

|

2008

|

Vol. 1, no. 2

73-77

EN

The new numbers, called II-order perturbation numbers are introduced. Classical II-order perturbation problems can be solved in the new algebraic system as easily as usual problems of applied mathematics, theoretical physics and techniques. Static perturbation problems of a simple frame are discussed as well as dynamical vibration problems.

PL

W pracy przedstawiony jest nowy system algebraiczny, ze szczególnie zdefiniowanymi operacjami dodawania i mnożenia. Wprowadzone nowe liczby nazwano liczbami perturbacyjnymi II rzędu. W nowym systemie algebraicznym i zaproponowanej metodologii klasyczne zagadnienia perturbacyjne II-rzędu mogą być rozwiązywane tak łatwo, jak zwykłe zagadnienia matematyki stosowanej, fizyki teoretycznej i techniki. W przykładzie pokazano zastosowania do zagadnień perturbacyjnych w zadaniu dla prostej ramy, zarówno z punktu widzenia problemów statyki, jak i dynamiki.

3

Acoustic waves in multi-layered medium perturbation numbers approach

Skrzypczyk J., Winkler-Skalna A.

Architecture Civil Engineering Environment

|

2008

|

Vol. 1, no. 2

79-83

EN

A layered medium of finite height in which the n layers are assumed to have position dependent properties is considered. In the paper the boundary conditions are considered to be either rigid (Dirichlet-type) or of a reflecting type (mixed-type). The perturbation method based on II-order perturbation numbers is used to obtain the eigenvalues and the eigenfunctions of the height equation in case of both the rigid and reflecting boundaries. The corrections to the eigenvalues and eigen- functions are numerically computed from the perturbation formulae in both cases of interest.

PL

Analizowany jest n-warstwowy ośrodek o skończonej wysokości (grubości), w którym parametry warstw zależą od położenia. Rozpatrywane są warunki brzegowe typu Dirichleta (brzeg sztywny) lub typu mieszanego (brzeg odbijający). Zastosowano metodę perturbacji, która wykorzystuje pojęcie liczb perturbacyjnych II rzędu. Otrzymano perturbacyjne wielkości wartości własnych i wektorów własnych równania opisującego położenie w obu rozpatrywanych przypadkach. Poprawki perturbacyjne dla wartości własnych i wektorów własnych zostały wyliczone numerycznie z równań perturbacyjnych dla rozpatrywanych przypadków.