Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A new acoustic traveltime approximation for attenuating transversely isotropic media

Xiao Han, Wang Deli

Acta Geophysica

|

2021

|

Vol. 69, no. 5

1611--1621

EN

Attenuation is one of the most important quantities in describing seismic wave propagation, which is also anisotropic because of the dispersion relationship between the seismic wave and the symmetry direction. Transverse isotropic media with titled symmetry-axis (TTI) is a widespread approximation of the Earth’s surface. For 2D TTI attenuating media, we frstly use the acoustic assumption to simplify the exact eikonal equation for the complex-valued quasi P-wave traveltime. Then we design a perturbation method to obtain the new approximation by solving the acoustic attenuating eikonal equation of TTI media and use Shanks transform to increase precision. Compared with former studies, the new approximation considers the symmetryaxis angles of the media as a factor, which will improve its robustness. The approximation is tested in several medium to demonstrate its efectiveness. The energy velocity which derived by the steepest-descent method is used to calculate the exact complex-valued traveltime. We test the accuracy of the approximations developed with and without Shanks transform in the following. Finally, we discussed the possibility to apply this approximation to the methods like fast marching methods.

2

Structure of n-quasi left m-invertible and related classes of operators

Duggal Bhagwati Prashad, Kim In Hyun

Demonstratio Mathematica

|

2020

|

Vol. 53, nr 1

249--268

EN

Given Hilbert space operators T, S ∈ B(H), let Δ and δ ∈ B(B (H)) denote the elementary operators ΔT,S(X) = (LT RS − I) (X) = TXS - X and δT,S(X) = (LT – RS)(X) = TX - XS. Let d = Δ or δ. Assuming T commutes with S∗, and choosing X to be the positive operator S∗nSn for some positive integer n, this paper exploits properties of elementary operators to study the structure of n-quasi [m, d]-operators dm T,S (X) = 0 to bring together, and improve upon, extant results for a number of classes of operators, such as n-quasi left m-invertible operators, n-quasi m-isometric operators, n-quasi m-self-adjoint operators and n-quasi (m, C) symmetric operators (for some conjugation C of H). It is proved that Sn is the perturbation by a nilpotent of the direct sum of an operator Sn1 = (…)n satisfying dmT1S1(I1) = 0 , T1 = (…) , with the 0 operator; if S is also left invertible, then Sn is similar to an operator B such that dmB∗,B(I) = 0. For power bounded S and T such that ST∗ - T∗S = 0 and ΔTS(S∗nSn) = 0, S is polaroid (i.e., isolated points of the spectrum are poles). The product property, and the perturbation by a commuting nilpotent property, of operators T, S satisfying dmT,S (I) = 0, given certain commutativity properties, transfers to operators satisfying S∗ndmT,S (I)Sn = 0.

3

Robust stability of positive linear time delay systems under time-varying perturbations

Ngoc P. H. A., Tinh C. T.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2015

|

Vol. 63, nr 4

947--954

EN

By a novel approach, we get explicit robust stability bounds for positive linear time-invariant time delay differential systems subject to time-varying structured perturbations or non-linear time-varying perturbations. Some examples are given to illustrate the obtained results. To the best of our knowledge, the results of this paper are new.

4

A computer code for eliminating secularity in perturbed systems

Hien T. D.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2009

|

R. 55, nr 6

385-388

EN

In the paper an efficient algorithm is formulated to eliminate inherent secular effects in solving engineering problems by the perturbation technology. Basing upon the modified data-window concept, a computer procedure written in Fortran is worked out in the standard form and can be applied to deal with a large class of nonlinear and/or stochastic engineering systems of dynamics, control, identification and optimization. An illustrating numerical example related to a structural dynamics system with random parameters is presented.

PL

W pracy sformułowano skuteczny algorytm wyeliminowania efektów sekularnych, swoistych w rozwiązywaniu zagadnień inżynierskich drogą perturbacyjną. Bazując na zmodyfikowanym pojęciu okien-danych, opracowano w języku Fortran podprogram komputerowy. Będący w standardowej formie, kod ten może być stosowany w szerokiej klasie nieliniowych lub/i stochastycznych układów dynamiki, kontroli, identyfikacji czy optymalizacji. Przedstawiono ilustrujący przykład dotyczący dynamiki konstrukcyjnego układu z parametrami losowymi.

5

Ocena wpływu perturbacji parametrów zadania brzegowego na rozwiązanie równania Helmholtza

Winkler A.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

2005

|

z. 104

395-402

PL

Niniejszy artykuł jest prezentacją nowego systemu algebraicznego oraz jego aplikacji do teorii perturbacji cząstkowych równań różniczkowych. Nowa metoda zastosowania została do rozwiązania zadania brzegowego dla równania Helmholtza. Wprowadzone zostały zaburzenia parametrów równania oraz warunków początkowych i brzegowych. W nowym systemie klasyczne problemy perturbacyjne opisywane równaniami różniczkowymi mogą być rozwiązane w sposób tak prosty jak zwykłe równania różniczkowe stosowane w akustyce, matematyce czy technice. Nie są konieczne dodatkowe przekształcenia analityczne.

EN

This paper presents applications of the new algebraic system in the theory of perturbed partial differential equations. New method is applied to solve boundary problems for Helmholtz equation. Perturbation of equation parameters as well as for initial and boundary conditions are considered. Classical perturbation problems described by differential equations are solved in the new algebraic system as easy as usual differential problems of applied acoustics, mathematics and techniques. Additional analytical transformations are not applied acoustics, mathematics and techniques. Additional analytical transformations are not required.

6

Zastosowania metody perturbacji do oszacowania wartości własnych układów dynamicznych o parametrach niepewnych

Skrzypczyk J., Liszka T.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2004

|

z. 23

369-374

PL

Metoda perturbacji pozwala na szybkie oszacowanie wartości własnych w układach poddanych zaburzeniom. Uogólniając tą metodę na liczby przedziałowe można wykorzystać ją do oszacowania wszystkich wartości własnych przedziałowego zadania własnego [A]x=Alfa[B]x a także zadania własnego drugiego stopnia Alfa2[A]x + Alfa[B]x+[C]x = 0. W teorii konstrukcji tą metodę możemy wykorzystać do oszacowania częstości drgań własnych wielowymiarowych układów dynamicznych o parametrach niepewnych oraz częstości drgań swobodnych w układach z tłumieniem.

EN

Method of perturbation makes possible quick estimation of eigenvalues of systems imposed on a perturbations. Extension of this method over interval numbers gives possibility to estimate all eigenvalues of interval generalized eigenvalue problem [A]x=Alpha[B]x end second degree eigenvalue problem Alpha2[A]x +Alpha[B]x + [C]x = 0, In theory of structures this method can be used for eigenfrequency estimation of multidimensional dynamic systems with interval parameters end frequency of free vibration in systems with damping.

7

Metody perturbacyjne - nowa arytmetyka

Skrzypczyk J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2004

|

z. 23

363-368

PL

Celem pracy jest przedstawienie systemu algebraicznego ze specjalnie zdefiniowanymi operacjami dodawania i mnożenia, które czynią rozwiązywanie problemów perturbacyjnych tak prostymi, jak rozwiązywanie zwykłych, klasycznych zadań matematyki stosowanej, fizyki teoretycznej i techniki. Nie są przy tym wymagane dodatkowe przekształcenia analityczne.

EN

The aim of the paper is to present a new algebraic system with specifically defined addition and multiplication operations. The new numbers called perturbation numbers are introduced. It's proved that the new algebraic system is imbedded into the system of real numbers. Some additional properties as subtraction, inversion and division are presented too. Some elementary formulations of matrices and vectors of new numbers are introduced, as well as some basic properties of perturbation matrices, inverse matrices and solution properties of linear equations in the new algebraic system of perturbation elements. Classical perturbation problems can be solved in the new algebraic system as easy as usual problems of applied mathematics, theoretical physics and techniques. Additional analytical transformations are not required.