Affine discrete-time control periodic systems are considered. The problem of global asymptotic stabilization of the zero equilibrium of the closed-loop system by state feedback is studied. It is assumed that the free dynamic system has the Lyapunov stable zero equilibrium. The method for constructing a damping control is extended from time-invariant systems to time varying periodic affine discrete-time systems. By using this approach, sufficient conditions for uniform global asymptotic stabilization for those systems are obtained. Examples of using the obtained results are presented.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Particular solutions of linear differential equations with periodic coefficients forced by periodic functions are described by quasi-periodic Fourier series. Coefficients of that series are calculated by solving infinite algebraic equations limited to sufficiently high dimensions. In practical computations there is a barrier of a number of equations, which can be solved stemming from a memory and computational power of computers. The paper describes an iterative algorithm, which gives a chance to effectively solve the mention above equations with arbitrary high dimensions. This algorithm is based on a factorization of an infinite matrix, characteristic for periodic systems, onto a product of infinite triangular matrices: lower and upper.
PL
Całki szczególne układów równań różniczkowych liniowych o okresowo zmiennych parametrach są przy wymuszeniach okresowych opisywane szeregami Fouriera funkcji prawie okresowych. Współczynniki tych szeregów wyznacza się z układów równań algebraicznych nieskończenie wymiarowych, ograniczonych do stosownie dużych wymiarów. Przy praktycznych obliczeniach napotyka się ograniczenia liczby równań wynikające z pamięci i mocy obliczeniowej komputerów.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.