Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On hyperbolic heat conduction in periodic lattice structures

Borowska-Szymczyk J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2007

|

Z. 6

17-24

EN

The aim of this contribution is to propose two kinds of simplified mathematical models for the analysis of hyperbolic problems describing heat transfer in dense periodic lattice-type conductors of an arbitrary form. We begin with a special description of the periodic lattice geometry which leads to the heat conduction model governed by the system of ordinary differential equations which have a finite difference form with respect to the spatial coordinates. The continuum models are derived from the finite difference equations by using the principle of stationary action. The considerations are based on the Cattaneo-type constitutive heat transfer law. The paper contains some of results obtained in [5, 8].

PL

Celem tej pracy jest przedstawienie alternatywnego podejścia do modelowania hiperbolicznych zagadnień przewodnictwa ciepła w siatkach periodycznych o dowolnej złożonej strukturze. Punktem wyjścia jest pewien szczególny opis geometrii struktury siatkowej, który prowadzi do modelu opisanego układem równań różnicowych. Fizyczną bazę rozważań stanowi prawo konstytutywne Cattaneo, [1]. W procedurze modelowania wykorzystano pewne wyniki zamieszczone w pracach [5, 8].

2

A few remarks on micro/macro transitions and Gassmann relations for poroelastic materials

Wilmański K.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2007

|

Z. 6

191-204

EN

In order to evaluate experimental results on porous materials, one has to know relations between partial mass densities, macroscopic compressibility moduli, coupling parameters on the one hand-side, and real (true) mass densities, real compressibility parameters and porosity, on the other hand. Such relations for a linear static model of soils were derived by Gassmann ([1]).For the Biot model, similar considerations were presented by Biot and Willis ([2]). Recently a systematic micro/macro derivation was constructed ([7]). In this paper, we present the derivation for a two-component linear model of poroelastic material following from general thermodynamical considerations. We present a "flow chart" of the micro/macro transition for saturated materials. It consists of the solution of a homogeneous "field" problem and the subsequent use of boundary conditions following from Gedankenexperiments. The main purpose is the demonstration of the new procedure of derivation in order to apply it in more complex problems such as unsaturated materials.

PL

W celu wykorzystania wyników eksperymentalnych dla ośrodków porowatych potrzebne są związki pomiędzy parcjalnymi gęstościami masy, makroskopowymi modułami ściśliwości, parametrami sprzężeń z jednej strony i rzeczywistymi gęstościami masy, modułami ściśliwości i porowatością z drugiej strony. Takie związki dla statycznego modelu liniowego zostały wyprowadzone przez Gassmanna ([1]). Dla modelu Biota podobne rozważania były przedstawione przez Biota i Willisa ([2]). Niedawno skonstruowano systematyczne wyprowadzenie mikro/makro ([7]). W tej pracy wykorzystujemy dwuskładnikowy liniowy model materiału porosprężystego wynikający z ogólnych rozważań termodynamicznych. Przedstawiamy schemat blokowy przejścia mikro/makro dla materiałów nasyconych. Składa się on z rozwiązania jednorodnego problemu “polowego” i wykorzystania warunków brzegowych wynikających z eksperymentów myślowych. Głównym celem jest demonstracja metody wyprowadzenia umożliwiająca jej zastosowanie w bardziej złożonych problemach takich, jak materiały nienasycone.

3

On the modelling of hyperbolic heat conduction problems in periodic lattice structures

Szymczyk J., Woźniak C.

Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej

|

2003

|

Vol. 2, nr 1

183--189

EN

A new modelling approach to the hyperbolic heat conduction problems in periodic lattice structures of an arbitrary form is discussed. Taking into account the results obtained in [5] we introduce a special description of the periodic lattice geometry which leads to the heat conduction model governed by the system of finite difference equations. The continuum models are derived from the finite difference equations by using the principle of stationary action.