Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Problemy Mechatroniki : uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: pełny zbiór

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Probability of an Intermediate (Reduced Operational) State

Szczepański Paweł

Problemy Mechatroniki : uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa

2021

Vol. 12, Nr 3 (45)

71--96

This work examines with the form of the well-known sum: p + q = 1 - which is the sum of the probabilities of opposite events, in particular: the sum of the probabilities of the operational and non-operational (failure) states of a single element (a creation characterised by one output and any number of inputs). It was found that without significantly compromising the accuracy of the previous analyses, it was possible to introduce an additional component to the sum: ͥ ͥ ͥ pq3, a component that embodies the probability of an intermediate state, or a reduced operational state. With a constant value of the sum of the components in question, their variation as a function of probability q was determined, following which in the function of the same variable the variation of the entropy of an element's i state was examined using Chapman-Kolmogorov equations; here the focus was on investigating the intensity of the transition from the operational state to the non-operational state or an intermediate state, and from an intermediate state to the non-operational state. The meaning of intermediate probability was also referenced to the object: its diagnostic program, the entropy of structure, the full set of discriminable states, and the relevant transition intensities. It became indispensable in this respect to describe the object using the language of graph theory, in which the basic concepts are layers and an availability matrix. It should be noted that the subject object is an entity that comprises a set of individual elements, with a number and structure of connections that are consistent with the purpose of this entity.

W pracy zaingerowano w postać powszechnie znanej sumy: p + q = 1 sumy prawdopodobieństw zdarzeń przeciwnych, w tym zwłaszcza: sumy prawdopodobieństw stanów: zdatności i niezdatności pojedynczego elementu (tworu charakteryzującego się jednym wyjściem i dowolną liczbą wejść). Okazało się, że bez istotnego uszczerbku dla dokładności dotychczasowych analiz można wprowadzić do rzeczonej sumy dodatkowy składnik: ͥ ͥ ͥ pq3; składnik uosabiający tytułowe prawdopodobieństwo stanu pośredniego. Przy zachowaniu stałej wartości sumy rzeczonych składników określono ich zmienności w funkcji prawdopodobieństwa q, po czym w funkcji tej samej zmiennej zbadano zmienność entropii stanu elementu i z wykorzystaniem równań Chapmana - Kołmogorowa - intensywności przejść od stanu zdatności do stanów: niezdatności i pośredniego oraz: od stanu pośredniego do stanu niezdatności. Znaczenie prawdopodobieństwa pośredniego odniesiono także do obiektu: jego programu diagnozowania, entropii struktury, pełnego zbioru rozróżnialnych stanów, stosownych intensywności przejść. Nieodzowny stał się w tym względzie opis obiektu językiem teorii grafów, w którym: warstwy i macierz osiągalności są podstawowymi pojęciami. Należy zauważyć, że obiekt jest tworem stanowiącym zbiór pojedynczych elementów, o liczebności i strukturze połączeń zgodnej z przeznaczeniem tego tworu.

Chapman-Kolmogorov Equations for a Complete Set of Distinct Reliability States of an Object

Szczepański P., Żurek J.

Problemy Mechatroniki : uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa

2018

Vol. 9, Nr 4 (34)

49--70

The Chapman-Kolmogorov equations indicated in the title are a pretext to demonstrate a mathematically unrecognised truth about the effect of the reliability states of elements (which are generally understood as “subjects”) on the reliability states of a complete set of the same elements, which is called an object. Of importance here are not just the reliability characteristics of individual elements, but the independencies, dependencies and interdependencies between the elements. The relations were described in the language of graph theory. The availability matrix of the language of graph theory was translated to determine the size and probabilities of distinct reliability states of the object, the derivatives of their similarities, and the transition rates adequate to those derivatives. This article continues the research work which identifies the relationship of the properties of a complete set of distinct reliability states of an object with a widely understood theory of systems. The previous papers referred, among others, to: risk, safety, structure entropy, the reliability of the results of checks, and – most of all – technical diagnostics, both in the area of its algorithms and of its optimisation. The object’s serial reliability structure was not assumed in any of those papers, recognising that it would be a serious abuse. The research results were referred to all possible structures of a three-element object. It is believed that by virtue of the block diagrams appropriate to those structures, the readers hereof are provided with a realistic opportunity to practically (and inexpensively) verify the ideas presented here.

W artykule tytułowe „równania Chapmana-Kołmogorowa” są pretekstem do ukazania nieuświadomionej matematycznie prawdy o wpływie stanów diagnostycznych elementów (szeroko pojętych podmiotów) na stany diagnostyczne całego swojego zbioru, nazywanego krótko obiektem. Istotne są tu nie tylko charakterystyki niezawodnościowe poszczególnych elementów, ale przede wszystkim występujące między tymi elementami relacje niezależności, zależności i współzależności. Do opisu tych relacji posłużono się językiem teorii grafów, którego macierz osiągalności przełożono dla potrzeb wyznaczania: liczebności i prawdopodobieństw rozróżnialnych stanów diagnostycznych obiektu, pochodnych rzeczonych prawdopodobieństw i adekwatnych tym pochodnym – intensywności przejść. Niniejszy artykuł jest kontynuacją prac wskazujących na związek właściwości pełnego zbioru rozróżnialnych stanów diagnostycznych obiektu z szeroko pojętą teorią systemów. Wcześniejsze prace odnosiły się m.in. do: ryzyka, bezpieczeństwa, entropii struktury, wiarygodności wyników sprawdzeń i – przede wszystkim – diagnostyki technicznej, tak w obszarze jej algorytmów, jak i optymalizacji. W żadnej z nich nie założono szeregowej struktury niezawodnościowej obiektu. Przykłady analiz odniesiono do wszystkich możliwych struktur konstrukcyjnych obiektu trzyelementowego. Żywi się przekonanie, że wraz z podaniem przystających do tych struktur schematów ideowych stwarza się Czytelnikowi realną możliwość praktycznej (i taniej) weryfikacji przedstawionych przemyśleń.