Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Factor Analysis and Mathematical Modeling in Determining the Quality of Coal

Niedoba Tomasz, Pięta Paulina, Surowiak Agnieszka

Inżynieria Mineralna

|

2020

|

no. 1, vol. 1

151--160

EN

The separation of coal material of three types of coals originating from three various Polish hard coal mines (types 31, 34.2 and 35, according to Polish nomenclature, which were steam coal, semi-coking coal and coking coal) into particle size fractions and then into particle density fractions was done and then the following parameters were measured for each particle size-density fraction: combustion heat, ash contents, sulfur contents, volatile parts contents, analytic moisture. In this way a 7-dimensional vector of data was created. Using methods of factor analysis the important features of coal were selected, which decide about their membership to individual types. To evaluate the appropriateness of the applied method the Bartlett’s sphericity test as well coefficient of Kaiser-Mayer-Olkin (KMO) were used. To select important factors the Kaiser criterion and Cattell’s scree test were used. The obtained results were compared with the results obtained in previous works by means of observation tunnels method. The results showed which particular features are crucial to define the type of coal what is also important to select appropriate method of its enrichment. Furthermore, the construction of a mathematical model presenting the relations between these properties and particle size and density is presented. Because of the fact that particles of certain size or density may occur in neighboring fractions three sorts of relations were examined basing on regression analysis.The analysis was conducted for all three coal types. Because of the fact that the models contain various amounts of independent variables R2 coefficient, mean squared error (MSE) and Mallow’s statistics Cp were applied to evaluate and compare obtained results.

PL

Wykonano rozdział trzech typów węgla o różnych charakterystykach, pochodzących z trzech różnych kopalni węgla kamiennego w Polsce (typy 31, 34.2 oraz 35, według Polskich norm, którymi były węgiel energetycznym, pół-koksujący oraz koksujący) na klasy ziarnowe a następnie na frakcje gęstościowe. Dla każdej otrzymanej w ten sposób frakcji wielkościowo-gęstościowej zmierzono następujące parametry: ciepło spalania, zawartość popiołu, zawartość siarki, zawartość części lotnych, wilgotność analityczna. W ten sposób otrzymano siedmiowymiarowy wektor danych. Za pomocą analizy czynnikowej wybrano istotne cechy węgla, które decydują o jego przynależności do określonego typu węgla. Aby ocenić prawidłowość zastosowanej metody wykorzystano test sferyczności Bartletta oraz współczynnik Kaisera-Mayera-Olkina (KMO). Otrzymane wyniki porównano z wynikami otrzymanymi w poprzednich pracach, które uzyskano metodą tuneli obserwacyjnych. Wyniki pokazały, które cechy węgla są niezbędne do określenia typu węgla, co wpływa na dobór odpowiedniej metody jego wzbogacania. Ponadto, zaprezentowano model prezentujący relacje pomiędzy tymi cechami a wielkością i gęstością ziaren. Ponieważ ziarna określonej wielkości lub gęstości mogą występować w sąsiednich klasach lub frakcjach, wykonano trzy typy modeli, bazując na analizie regresji. Analiza została wykonana dla trzech typów węgli. Ponieważ modele zawierają różne ilości zmiennych niezależnych do oceny i porównania otrzymanych wyników zastosowano współczynnik determinacji R2, błąd średniokwadratowy (MSE) oraz statystykę Mallowa Cp.

2

Investigation and evaluation of jigging separation features

Surowiak A.

Archives of Mining Sciences

|

2018

|

Vol. 63, no. 4

839--851

EN

The process of enrichment in a jig has usually been described and analysed using particle density as a separation feature. However, a degree of particle loosening in the jig bed is affected by, inter alia, the terminal particle free settling velocity which in turn is affected by the size, density and shape of a particle. Therefore, the terminal particle settling velocity clearly characterises the feed transferred to a jig for the enrichment process. Taking the comprehensive particle geometric (particle size and shape) and physical properties (particle density) into account comes down to the calculation of the terminal particle settling velocity. The terminal particle settling velocity is therefore a complex separation feature which comprises three basic particle features (particle density, size and shape). This paper compares the effects of enrichment of coal fines in a jig, for two cases: when the commonly applied particle density is separation feature and for the particle settling velocity. Particle settling velocities were calculated in the selected three particle size fractions: –3.15+2.00, –10.00+8.00 and –20.00+16.00 mm based on the industrial testing of a jig for coal fines and detailed laboratory tests consisting in determining particle density, projective diameter and volume and dynamic particle shape coefficient. The calculated and drawn partition curves for two variants, i.e. when particle density and particle settling velocity were taken into account as the separation argument in selected particle size fractions, allowed to calculate and compare separation precision indicator. With the use of a statistical test, the assumption on the independence of random variables of the distribution of components included in the distribution of the particle settling velocity as a separation feature during enrichment in a jig was verified.

PL

Zazwyczaj proces wzbogacania w osadzarce opisywano i analizowano przy użyciu gęstości ziaren jako cechy rozdziału. Jednakże na stopień rozluzowania ziaren w łożu osadzarki ma wpływ między innymi graniczna prędkość opadania swobodnego ziarna, na którą ma wpływ wielkość, gęstość i kształt ziarna. Zatem graniczna prędkość opadania ziaren w sposób jednoznaczny charakteryzuje nadawę kierowaną do procesu wzbogacania w osadzarce. Uwzględnienie kompleksowych właściwości geometrycznych ziaren (wielkość i kształt ziaren) oraz fizycznych (gęstość ziaren) sprowadza się do wyliczenia granicznej prędkości opadania ziaren. Zatem graniczna prędkość opadania ziaren jest to złożona cecha rozdziału zawierająca w sobie trzy podstawowe cechy ziarna (gęstość, wielkość i kształt ziarna). W tej pracy porównano efekty wzbogacania miałów węglowych w osadzarce dla dwóch przypadków: kiedy cechą rozdziału jest powszechnie stosowana gęstość ziaren oraz dla prędkości opadania ziaren. Na podstawie opróbowania przemysłowego osadzarki miałowej i szczegółowych badań laboratoryjnych, polegających na określeniu gęstości ziaren, średnicy projekcyjnej i objętościowego oraz dynamicznego współczynnika kształtu ziaren wyliczono prędkości opadania ziaren w wybranych trzech klasach ziarnowych: 2.0-3.15, 8.0-10.0 i 16.0-20.0 mm. Wyliczone i wykreślone krzywe rozdziału dla dwóch wariantów tzn. kiedy brano pod uwagę gęstość ziaren i prędkość opadania ziaren jako argument rozdziału w wybranych klasach ziarnowych, pozwoliły na wyliczenie i porównanie wskaźników dokładności rozdziału. Przy pomocy testu statystycznego dokonano weryfikacji założenia o niezależności zmiennych losowych rozkładu składowych wchodzących w skład rozkładu prędkości opadania ziaren jako cechy rozdziału przy wzbogacaniu w osadzarce.

3

Rozkład prędkości opadania ziaren w próbkach surowców mineralnych

Brożek M., Surowiak A.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2004

|

T. 20, z. 3

67-84

PL

Prędkość opadania ziarna jest argumentem rozdziału w takich procesach przeróbki surowców, jak klasyfikacja czy wzbogacanie w osadzarkach. Należy do tzw. argumentów złożonych, gdyż jest funkcją gęstości i wielkości ziarna, a więc funkcją dwóch argumentów prostych. O przynależności do danego podzbioru decydują wartości dwóch wielkości, a rozkład takiego argumentu w próbce jest funkcją rozkładu argumentów prostych. W pracy podano rozkłady gęstości i wielkości ziarna stosowane najczęściej w procesach przeróbki surowców. Najwięcej uwagi poświęcono rozkładowi prędkości opadania ziarna. Zaprezentowano podstawowe wzory stosowane do obliczania prędkości opadania ziarna. Gęstość oraz wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym prędkość ziarna jako funkcja argumentów prostych, tj. gęstości i wielkości ziarna, będzie również zmienną losową o rozkładzie, który jest funkcją rozkładów argumentów prostych. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólne wzory na funkcje gęstości rozkładu prędkości opadania dla trzech warunków ruchu ziarna: ruchu laminarnego, ruchu turbulentnego i ruchu pośredniego, stosownie do stosowanych w tych warunkach ruchu wzorów na prędkość opadania. W charakterze przykładu wyliczono szczegółowo rozkład prędkości opadania dla liniowych postaci funkcji gęstości rozkładu wielkości i gęstości ziarna. Kształt dystrybuanty rozkładu prędkości opadania jest zależny od warunków ruchu ziarna.

EN

The particle settling velocity is the argument of separation in such processes of mineral processing as classification or enrichment in jigs. It belongs to the so-called complex arguments because it is the function of particle density and size, i.e. the function of two simple arguments. The affiliation to a given subset is determined by the values of two magnitudes and the distribution of such an argument in a sample is the function of distribution of simple arguments. The paper presents distribution of density and sizes of particles which are applied most often in mineral processing. The largest amount of attention was paid to the distribution of particle settling velocity. The fundamental formulas applied for calculation of settling velocity of particle were presented. Both particle density and size are random variables of fixed distributions. Consequently, the particle velocity as a function of simple arguments, i.e. particle density and size, will be also the random variable of a distribution which is the function of distributions of simple arguments. Applying the theorems of probability, concerning distributions of function of random variables, the authors presented general formulas of probability density function of settling velocity for three conditions of particle motion: laminar, turbulent and intermediate, respectively to the formulas of settling velocity, applied in these conditions. As an example, the authors present a detailed calculated distribution of settling velocity for linear forms of frequency functions of particle size and density. The shape of the distribution function of settling velocity depends on the conditions of particle motion.

4

The estimation of Fe3C particle density in steel by simple counting measurements made in plane sections.

Wiencek K., Ryś J.

Inżynieria Materiałowa

|

1998

|

R. XIX, nr 3

396-399

EN

A carbide dispersion in steel can be approximated by system of spheres with sphere density NV and volume fraction VV. Any plane section of the system is characterised by the profile density NA. If the sphere diameters follow the Rayleigh distribution a simple stereological equation, which satisfies the parameters NV, VV and NA, exists. If the volume fraction VV is known, this equation may be used for NV-estimation by profile counting in plane sections.