PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!
  • Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 14

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  parametryczny układ równań całkowych
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Parametric integral equations systems method in solving unsteady heat transfer problems for laser heated materials
Sawicki D., Zieniuk E.
Acta Mechanica et Automatica
|
2015
|
Vol. 9, no. 3
167--172
EN
One of the most popular applications of high power lasers is heating of the surface layer of a material, in order to change its properties. Numerical methods allow an easy and fast way to simulate the heating process inside of the material. The most popular numerical methods FEM and BEM, used to simulate this kind of processes have one fundamental defect, which is the necessity of discretization of the boundary or the domain. An alternative to avoid the mentioned problem are parametric integral equations systems (PIES), which do not require classical discretization of the boundary and the domain while being numerically solved. PIES method was previously used with success to solve steady-state problems, as well as transient heat transfer problems. The purpose of this paper is to test the efficacy of the PIES method with time discretization in solving problem of laser heating of a material, with different pulse shape approximation functions.
2
Zastosowanie wielomanów interpolacyjnych Lagrange'a do aproksymacji funkcji brzegowych w metodzie PURC dla równań Naviera-Lamego
Zieniuk E., Kapturczak M., Szerszeń K.
Modelowanie Inżynierskie
|
2013
|
T. 16, nr 47
203--208
PL
Kluczowym problemem decydującym o dokładności rozwiązań w brzegowych równaniach całkowych (BRC) i parametrycznych układach równań całkowych (PURC) jest obliczanie całek osobliwych. W metodzie elementów brzegowych stosowanej do rozwiązywania BRC problem ten został efektywnie rozwiązany w wyniku wyeliminowania konieczności bezpośredniego obliczania całek osobliwych. Bezpośrednie zastosowanie tego jednak sposobu w metodzie PURC okazało się niemożliwe. Celem pracy było przeprowadzenie badań dotyczących wyeliminowania konieczności obliczania całek osobliwych i użycia sposobu stosowanego w klasycznej MEB. W tym celu do aproksymacji funkcji brzegowych zaproponowano wielomiany Lagrange’a.
EN
One of the most important problem which decided about accuracy of boundary problems solution using boundary integral equations and parametric integral equations systems is solving singular integrals. In boundary element method, which is used for solving boundary integral equations, the problem has been efficiently solved by eliminating the necessity of direct solving singular integrals. Unfortunately, the direct application of such a way in the PIES method appeared to be impossible. The aim of this work was to conduct studies about elimination of solving singular integrals and application of a way used in the classic MEB. For such a purpose, to approximate boundary function, the Lagrange polynomial was proposed.
3
Skuteczność metody PURC w rozwiązywaniu zagadnień nieustalonego pola temperatury
Sawicki D., Zieniuk E., Kapturczak M.
Modelowanie Inżynierskie
|
2013
|
T. 18, nr 49
58--65
PL
Najpopularniejsze metody komputerowe MES oraz MEB, stosowane do rozwiązywania zagadnień nieustalonego pola temperatury mają istotną wadę, jaką jest konieczność dyskretyzacji brzegu i wnętrza obszaru. Alternatywą pozwalającą na uniknięcie wspomnianego problemu są parametryczne układy równań całkowych (PURC) niewymagające klasycznej dyskretyzacji podczas ich numerycznego rozwiązywania. Celem niniejszej pracy jest zastosowanie metody PURC do rozwiązywania zagadnień nieustalonego pola temperatury, a głównie zaprezentowanie jej dokładność i efektywności w porównaniu z rozwiązaniami analitycznymi oraz MES.
EN
Currently the most popular numerical methods used for solving transient heat transfer problems, FEM and BEM, have one fundamental defect, the necessity of discretization of boundary and area. An alternative to avoid the mentioned problem are parametric integral equations systems (PIES) that do not require classical discretization during their numerical solving. The purpose of this paper is to present PIES method for transient heat conduction problems and to present its accuracy in comparison with other methods such as FEM. In order to demonstrate effectiveness of the method some examples will be shown.
4
Identyfikacja kształtu dla bezelementowej reprezentacji brzegu przestrzennych konstrukcji liniowo sprężystych w metodzie PURC
Szerszeń K., Zieniuk E., Kużelewski A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2013
|
T. 18, nr 49
66--72
PL
Celem pracy jest identyfikacja położenia punktów kontrolnych w płatach powierzchni stosowanych do modelowania brzegu w odwrotnych zagadnieniach brzegowych rozwiązywanych za pomocą parametrycznych układów równań całkowych (PURC). Zaletą prezentowanego podejścia jest możliwość efektywnego sterowania identyfikowanymi punktami kontrolnymi kreującymi kształt brzegu w rozwiązywanych zagadnieniach bezpośrednio w PURC. Ogranicza to liczbę identyfikowanych danych do minimum przy jednoczesnej dużej swobodzie modyfikacji kształtu brzegu. Proces identyfikacji jest sterowany algorytmem genetycznym. Strategia daje możliwości identyfikacji kształtu brzegu niedostępne do uzyskania w przypadku klasycznych metod elementowych.
EN
The aim of the paper is the identification of location of the control points of the surface patches used for modeling the boundary in the inverse boundary value problems solved by the parametric integral equation systems (PIES). The advantage of the approach is the ability to effectively steer of control points creating the shape of the boundary in the solved problems directly in the PIES. This reduces the number of identified data to a minimum with considerable ability to change the shape of the boundary. The identification process is steered by genetic algorithm. This strategy gives the possibilities of identifiaction boundary shape unavailable to achieve with classical element methods.
5
Efektywność modelowania złożonych obszarów wielościennych prostokątnymi i trójkątnymi płatami powierzchni w metodzie PURC dla równań Naviera-Lamégo
Zieniuk E., Szerszeń K., Bołtuć A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2013
|
T. 15, nr 46
134--140
EN
The aim of this paper is to analyse the possibilities of modeling complex polyhedral domains for 3D boundary problems solved by parametric integral equation systems (PIES). In order to model the boundary, the effectiveness of rectangular and triangular surface patches is tested for 3D linear elasticity problems. The paper focuses only on modelling process, carried out by steering of the corner points and using different number of rectangular and triangular patches.
PL
Celem niniejszej pracy jest analiza możliwości modelowania złożonych obszarów wielościennych w zagadnieniach brzegowych rozwiązywanych za pomocą parametrycznych układów równań całkowych (PURC). Do zamodelowania brzegu testowano efektywność prostokątnych i trójkątnych płatów powierzchni dla przestrzennych problemów liniowej sprężystości. W pracy skoncentrowano się jedynie na samym procesie modelowania, realizowanym poprzez sterowanie punktami narożnymi oraz wykorzystując różną liczbę płatów prostokątnych i trójkątnych.
6
Analiza wpływu rozmieszczenia i liczby punktów kolokacji na dokładność metody PURC dla zagadnień teorii sprężystości w obszarach wielościennych 3D
Zieniuk E., Szerszeń K.
Modelowanie Inżynierskie
|
2013
|
T. 15, nr 46
127--133
PL
Celem niniejszej pracy jest zbadanie wpływu liczby oraz sposobu rozmieszenia punktów kolokacji na dokładność i stabilność rozwiązań uzyskiwanych za pomocą parametrycznych układów równań całkowych (PURC). Analizę przeprowadzano dla brzegowych zagadnień 3D modelowanych równaniami Naviera-Lamégo z obszarami wielościennymi. Numeryczne rozwiązywanie PURC sprowadza się do rozwiązywania układów równań algebraicznych, które są zapisywane w punktach kolokacji. Liczba tych punktów oraz ich rozmieszczenie ma istotny wpływ na dokładność i stabilność rozwiązań.
EN
The purpose of this paper is to study the influence of number and arrangement of collocation points on the accuracy and stability obtained by parametric integral equation method (PIES). This analysis has been performed for 3D boundary value problems modeled by Navier-Lamé equations in polyhedral domains. Numerical solution of the PIES comes down to solving algebraic equations, written at collocation points. The number of these points and their arrangement have a significant impact on the accuracy and stability of the solutions.
7
PURC w rozwiązywaniu trójwymiarowych zagadnień brzegowych modelowanych równaniami Naviera-Lamego w obszarach wielokątnych
Zieniuk E., Szerszeń K., Bołtuć A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2011
|
T. 11, nr 42
487-494
PL
W pracy przedstawiono formułę parametrycznych układów równań całkowych (PURC) dla przestrzennych zagadnień liniowej sprężystości opisywanych równaniami Naviera-Lamego. Na tej podstawie zaprezentowano sposób uzyskiwania rozwiązań zarówno na brzegu oraz w obszarze. Dokonano także wstępnej weryfikacji numerycznej proponowanego podejścia dla obszarów wielokątnych.
EN
The aim of this paper is to present an overview of the potential application of parametric integral equation system (PIES) for solving boundary value problems described by Navier-Lame equation on 3D polygonal domains. The efficiency and performance of the proposed approach is examined in two numerical examples.
8
Przedziałowe modelowanie zagadnień stacjonarnego przepływu ciepła
Zieniuk E., Kużelewski A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2011
|
T. 11, nr 42
479-486
PL
W pracy przedstawiono praktyczne wykorzystanie przedziałowego parametrycznego układu równań całkowych (PURC) w modelowaniu i symulacji nieprecyzyjnie zdefiniowanych zagadnień stacjonarnego przepływu ciepła. Przedziałowy PURC uwzględnia bezpośrednio w swoim formalizmie możliwość nieprecyzyjnego definiowania zarówno kształtu brzegu, jak i warunków brzegowych. Efektywność zaproponowanej metody potwierdzają załączone przykłady praktyczne.
EN
The paper presents possibility of application of the interval parametric integral equation system (IPIES) to modelling and simulation imprecisely defined steady-state heat transfer problems. The possibility of imprecise definition either boundary geometry or boundary conditions is considering in IPIES formalism. The effectiveness of proposed method is confirmed by included practical examples.
9
Zastosowanie PURC do rozwiązywania płaskich liniowych zagadnień teorii sprężystości z uwzględnieniem sił masowych na wielokątnych obszarach
Bołtuć A., Zieniuk E.
Modelowanie Inżynierskie
|
2010
|
T. 8, nr 39
19-26
PL
W pracy zaprezentowano efektywny sposób rozwiązywania płaskich zagadnień liniowej teorii sprężystości, dla których uwzględniono występowanie sił masowych. Efektywność zastosowanej techniki polega na wykorzystaniu odpowiednich procedur modelowania obszaru i całkowania po tym obszarze. Wspomniane podejście charakteryzuje się tym, że do całkowania po obszarze niewymagane jest dzielenie obszaru na komórki, jak jest to stosowane w tradycyjnej MEB. Weryfikacji opracowanego podejścia dokonano, biorąc pod uwagę różne typy sił masowych, a otrzymane rezultaty numeryczne porównano z analitycznymi oraz uzyskanymi z innych metod komputerowych.
EN
The paper presents an effective approach to solving plane, linear problems of elasticity with body forces. The effectiveness of the applied technique bases on using suitable procedure for modeling of a domain and then for integrating over that domain. The mentioned approach is characterized by the fact that for integrating over domain one does not require division of a domain into cells, like it is in classic BEM. Verification of the developed approach has been made taking into account the different types of body forces, and the results obtained were compared with the analytical and numerical results from other methods.
10
Numeryczne obliczanie osobliwych całek powierzchniowych dla zagadnień przestrzennych w PURC
Zieniuk E., Szerszeń K.
Modelowanie Inżynierskie
|
2010
|
T. 8, nr 39
217-224
PL
W pracy dokonano szczegółowego opisu sposobu numerycznego obliczania całek powierzchniowych w parametrycznym układzie równań całkowych (PURC). W pracy rozpatrywano całki regularne, ale głównie skoncentrowano się na sposobie obliczania całek osobliwych. Na bazie przytoczonego algorytmu opracowano pakiet oprogramowania, praktycznie przetestowany na zagadnieniach brzegowych związanych z wyznaczaniem pola temperatury. Przeprowadzona analiza dotyczyła wpływu liczby współczynników w kwadraturach na ostateczną dokładność otrzymywanych rozwiązań oraz czas obliczeniowy.
EN
The paper presents a detailed description of computer calculating of the singular surface integrals in parametric integral equation systems (PIES). The problem has been divided to the issues of integration on the regular and singular integrals over parametric patches. On the basis of the considerations software package was developed and tested in practice on issues relating to the appointment of temperature fields. The analysis concerned the impact of the number of coefficients introduced by numerical quadrature for regular and singular integrals on the accuracy of solutions and computation time.
11
Optymalizacja kształtu wielokątnych obszarów modelowanych równaniami Naviera-Lamego na podstawie PURC i algorytmów genetycznych
Zieniuk E., Szerszeń K., Bołtuć A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2008
|
T. 4, nr 35
163-168
PL
Celem niniejszej pracy jest optymalizacja kształtu brzegu w wielokątnych dwuwymiarowych obszarach o własnościach liniowo-sprężystych. Sterowany algorytmem genetycznym proces optymalizacji sprowadza się do poszukiwania najlepszego (optymalnego) rozwiązania w wyniku wielokrotnego rozwiązywania zagadnień analizy dla rożnych kształtów brzegu. Do efektywnego rozwiązywania zagadnień analizy (ze zmodyfikowanym brzegiem) zastosowano parametryczny układ równań całkowych (PURC), który charakteryzuje się radykalnie uproszczonym w stosunku do MES i MEB sposobem deklaracji i modyfikacji kształtu brzegu.
EN
The paper discusses computational techniques for shape optimization in 2D linear elasticity problems. Considered optimization is performed by forward model analysis for modified shape of considered boundary geometry. The procedure combines mesh-free boundary geometry description with problem formulation based on the parametric integral equation system (PIES). The technique reduces the number of identified unknowns to minimum with significant possibilities of geometry modification. The study evaluates the accuracy of an established optimization in connection with genetic algorithms (GA) by computer simulation.
12
Analiza efektywności PURC w porównaniu z klasycznymi metodami komputerowymi na bazie praktycznych przykładów modelowanych równaniami Naviera-Lamego
Zieniuk E., Bołtuć A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2008
|
T. 4, nr 35
155-162
PL
W pracy pokazano efektywność parametrycznego układu równań całkowych (PURC) do rozwiązywania praktycznych dwuwymiarowych zagadnień modelowanych równaniami Naviera-Lamego w porównaniu z komputerowymi metodami klasycznymi. Do realizacji MES wykorzystany został program "ALGOR", natomiast w przypadku MEB program "BEASY". Porównaniu podlegały: liczba zadawanych danych wejściowych potrzebnych do zdefiniowania kształtu brzegu oraz warunków brzegowych, liczba rozwiązywanych równań algebraicznych i wreszcie dokładność oraz wiarygodność wyników.
EN
The paper presents effectiveness of the PIES for solving of practical two-dimensional problems modeled by Navier-Lame equation in comparison with classical computer methods. FEM is represented by "ALGOR", whilst BEM by "BEASY". Following parameters were compared: number of input data required for boundary geometry and boundary conditions definition, number of solved algebraic equations and finally accuracy and reliability of results.
13
Modelowanie obszarów wielospójnych w purc dla dwuwymiarowego równania różniczkowego naviera
Zieniuk E., Bołtuć A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2006
|
T. 1, nr 32
507-512
PL
Głównym celem prezentowanej pracy jest zastosowanie krzywych Béziera różnego stopnia do modelowania wielospójnych obszarów w Parametrycznym Układzie Równań Całkowych (PURC) dla dwuwymiarowego równania Naviera. Do definiowania takiej geometrii brzegu zadawana jest jedynie niewielka ilość punktów brzegowych, potrzebnych do wykreowania wielospójnych obszarów. W przypadku zastosowania krzywych Béziera pierwszego stopnia wymagane jest jedynie zadanie punktów narożnych wielokątnej geometrii brzegu bez względu na pole jej powierzchni. Oznacza to, że liczba danych wejściowych potrzebnych do zdefiniowania rozwiązywanego zagadnienia jest ograniczona do minimum.
EN
A main purpose of this paper is to apply Bézier curves of any degree for modeling of multi-connected domains in parametric integral equation system (PIES) for two-dimensional Navier equation. To define such geometry, only small number of boundary points is required. These points are required for accurate modeling of Bézier curve. In the case of using Bézier curves of the first degree we pose only corner points of polygonal domain. It means, that number of input data, which are necessary for solving of boundary problem, is reduced to minimum.
14
Identyfikacja parametrów anizotropowego ośrodka za pomocą metody hybrydowej
Gabrel W., Zieniuk E.
Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
|
2000
|
z. 14
51-56
PL
W pracy przedstawiono hybrydową metodę rozwiązywania odwrotnych zagadnień brzegowych. Metoda ta polega na połączeniu algorytmów genetycznych i nowego parametrycznego układu równań całkowych. W pracy efektywność ogólnej idei metody oraz praktyczne jej zastosowanie przetestowano na przykładzie Identyfikacji parametrów anizotropowego ośrodka w dwuwymiarowych zagadnieniach potencjalnych.
EN
In the paper is presented a hybrid method of solving inverse boundary problems. The method consists in combination of genetic algorithms and a new system of integral equation. The effectiveness of general idea of the method and its practical application was tested for identification of anisotropic medium parameters in two-dimensional potential problem.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.