Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Regular and chaotic vibrations of van der Pol-Mathieu oscillator with non-ideal energy source

Warmiński J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 2

415-433

EN

Vibrations of a parametrically and self-excited system with a non-ideal source of energy have been analysed in this paper. The model has consisted of the van der Pol-Mathieu oscillator and non-ideal energy source, which characteristic has been assumed as a straight line. Regular motion of the complete system, energy source - vibrating model, near the main parametric resonance, has been solved analytically by the applying Krilov-Bogolubov-Mitropolski method. Possible types of motion and transition from regular to chaotic motion have been investigated by using the Lyapunov's exponent criterion and attractor topological structure analysis.

PL

W pracy przeprowadzono analizę drgań układu parametryczno-samowzbudnego z nieidealnym źródłem energii. Model składa się z oscylatora van der Pola-Mathieu oraz nieidealnego źródła energii, którego charakterystykę założono w postaci linii prostej. Drgania regularne całego systemu, źródło drgań - model drgający, zostały określone w otoczeniu głównego rezonansu parametrycznego na drodze badań analitycznych z zastosowaniem metody Krilova-Bogolubova-Mitropolskiego. Możliwe typy ruchów oraz przejście układu do ruchu chaotycznego prześledzono poprzez zastosowanie kryterium wykładnika Lapunowa oraz analizę struktury topologicznej atraktorów.

2

Vibrations of Rayleigh-Mathieu oscillator with quadratic elasticity characteristic

Rusinek R., Warmiński J.

Folia Societatis Scientiarum Lublinensis

|

2000

|

vol. 9

142-151

EN

This paper has analysed the vibrations of the self-excited system with parametric excitation and the non-symmetric elasticity characteristic of quadratic type. The aim of the investigations was to find analytical solutions and to verify the analytical method by computer simulations. Furthermore, the influence of system parameters on compatibility of the solutions derived from different methods as well as on the behaviour of the analysed system has been estimated.

PL

W pracy przeanalizowano drgania układu samowzbudnego z wymuszeniem parametrycznym i nieliniową charakterystyką sztywności typu kwadratowego. Badania miały na celu określenie rozwiązań analitycznych oraz ich weryfikacje, poprzez symulację komputerową. Dokonano też oceny wpływu parametrów układu na zgodność rozwiązań otrzymanych różnymi metodami, a także na zachowanie się układu.

3

Chaotic motion of parametrically and self-excited system with limited power supply

Warmiński J.

Folia Societatis Scientiarum Lublinensis

|

2000

|

vol. 9

116-123

EN

Vibrations of a parametrically and self-excited system with non-ideal source of energy are analysed in this paper. The model consists of van der Poi and Mathieu functions and non-ideal source of energy, which characteristic was assumed as a straight linę. The complete system, source of energy - vibrating model, was solved numerically. Possible types of motion were presented by using Lyapunov criterion and by attractor topological structure analysis.

PL

W pracy przeprowadzono analizę drgań układu parametryczno-samowzbudnego z nieidealnym źródłem energii. Model zawiera człony van der Pola oraz Mathieu, zaś charakterystykę nieidealnego źródła energii założono w postaci mii prostej. Drgania całego systemu źródło drgań - model drgający zostały określone na drodze symulacji numerycznych. Możliwe typy ruchów zaprezentowano poprzez zastosowanie kryterium wykładnika Lapunowa oraz analizę struktury topologicznej atraktorów.