Free vibration analysis of homogeneous and isotropic annular thin plates by using Green’s functions is considered. The formula of the influence function for uniform thin circular and annular plates is presented in closed-form. The limited independent solutions of differential Euler equation were expanded in the Neumann power series based on properties of integral equations. The analytical frequency equations as power series were obtained using the method of successive approximations. The natural axisymmetric frequencies for singularities when the core radius approaches zero are calculated. The results are compared with selected results presented in the literature.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W niniejszym artykule: 1 - zbadano zależności krzywych charakterystycznych (tzn. zależności części rzeczywistej i części urojonej zespolonej częstości drgań od obciążenia) od współczynnika śledzenia dla pierścieniowej płyty o stałej grubości, ściskanej niekonserwatywnymi siłami równomiernie rozłożonymi na brzegu zewnętrznym płyty, w warunkach nieliniowego pełzania; 2 - wyznaczono zależności obciążenia krytycznego od współczynnika śledzenia; 3 - zbadano wpływ nieliniowych własności reologicznych materiału płyty na jej stateczność i drgania. Aby zastosować kinetyczne kryterium stateczności, analizowano małe, liniowe drgania ukła-du, nałożone na stan przedkrytyczny (stan membranowy) płyty. Obciążenie krytyczne okreś-lano na podstawie kryterium Lapunowa.
EN
In the paper the following problems have been considered: 1 - the dependence of the characteristic curves (i.e. real and imaginary parts of complex frequencies of vibration versus the compressive force) on the tangency coefficient for an annular plate of constant thickness, compressed by uniformly distributed non-conservative loadings; 2 - the relationship between the critical loading and the tangency coefficient; 3 - the influence of non-linear rheological properties of material on vibration and stability of the plate. In order to use the kinetic criterion of stability, the small, linear vibrations superposed on the pre-critical membrane state have been analyzed. The critical loading has been determined on the basis of Lyapunov criterion.
Przedstawiona praca dotyczy zagadnienia osiowosymetrycznych drgań własnych płyt pierścieniowych o skokowo zmiennej grubości. Rozwiązanie zagadnienia otrzymano przez podział rozważanej płyty na elementy, którymi są płyty pierścieniowe o stałych grubościach. Dokładne rozwiązanie zagadnienia uzyskano stosując metodę funkcji Greena. Przedstawiono wyniki badań numerycznych wpływu skokowej zmiany grubości płyty na drgania własne.
EN
The paper concerns axisymmetric vibration of annular plates of stepped thickness. Solution to the problem was obtained by dividing of considered plate into annular plates of uniform thickness. Exact solution to the natural vibration problem was obtained by using Green’s function method. Frequency equation of vibration problem of a plate with stepped thickness was by using continuity conditions.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper presents the results and observations connected with the time histories of deflections of thin, annular, sandwich plates. Three-layered plates with the viscoelastic core are loaded in their surface by compressive lateral stresses. Rheological models of linear viscoelastic medium describe the material of the plate layers. The observations of the dynamic behaviour of sandwich plates are supported by the results obtained for homogeneous, viscoelastic and elastic plates. Geometrically non-linear and dynamic problem has been solved using Finite Element Methods in ABAQUS system. Presented in diagrams results show the essential influence of values of material parameters on viscoelastic behaviour of analysed plates. The values of critical parameters obtained in the moment of loss of plate stability and the capacity for vibration damping in supercritical region of plate working has been analysed, too.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper presents the solution to the problem of critical, static stress of three-layered, annular plate. Analysed thin plate is loaded in its surface by compressive stress. The plate edges are clamped. The plate cross-section is symmetric. The middle layer - the core - is made of "soft" material, like polyurethanes foam. The values of critical, static stress have been obtained using the approximation finite difference method and solving the eigenproblem. Presented in diagrams results of values of critical stress show the relation between the values of the core thickness, core material properties and the loading capacity of analysed sandwich plates.
W pracy zbadano zachowanie się piezoelektrycznych warstw jako tłumików dynamicznych drgań cienkich płyt oraz możliwości dostrajania przez bocznikowanie pojemnościowe. Wyznaczono odpowiedź cienkich płyt kołowych lub pierścieniowych na wymuszenie pochodzące od piezoelektrycznych elementów wykonawczych w kształcie koła, pierścienia lub sektora pierścienia przyklejonych do obu powierzchni płyty. Akumulatory są zasilane odpowiednio zsynchronizowanym napięciem harmonicznie zmiennym. Wyznaczono charakterystyki odpowiedzi dla różnej konfiguracji aktuatorów.
EN
The purpose of this work is to examine the use of piezoelectric distributed elements as a part of a tuned vibration absorber. The effective properties of the structure is adjusted electrically, using a passive capacitive shunt circuit. A general model of the response of thin circural and annular plates to excitation by an actuator made using annular piezoceramics glued to the plate surface is analysed. The actuators are driven by properly synhronized electrical fields. Amplitude frequency characteristics of the plate are shown. Different configurations of aktuators expressed by the inner and outer radii of piezoelectric patches of full annular actuators and by the angle of sector annular actuator are tested.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.