Based on the complete analytical results to be presented by the author, concerning the problem of cylindrical bending of fibrous composite layer reinforced plates, the equations determining the limits of application of thin plate Kirchhoff's theory are formulated herein. The analysis of relative error of deflection, neglecting the influence of shear deformations, leads to an explicit formula stating how many times the thickness of a composite plate should be less than the thickness of the homogenous plate in order the degree of accuracy to be equal in both cases using Kirchhoff's theory.
PL
Na podstawie wcześniej uzyskanych przez autora zamkniętych rozwiązań analitycznych opublikowanych w pracy, dotyczących walcowo zginanych płyt wtóknokompozytowych o warstwowej symetrycznej budowie, podano wzory określające granicę stosowania teorii płyt cienkich Kirchhoffa. Z analizy błędu względnego ugięcia przy pominięciu odkształceń postaciowych, wyprowadzono wzór w postaci jawnej określający, ilokrotnie grubość płyty kompozytowej powinna być mniejsza od grubości płyty jednorodnej, aby stopień dokładności wyników przy zastosowaniu teorii płyt cienkich był w obu przypadkach jednakowy.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The subject matter of the present paper is the stability problem of a circular composite fibrous plate initially bent and subjected to the action of perpendicular heat flow. The model assumed for the composite plate is a continuous two-phase medium in which the (fibrous) phase II is included in a transversely isotropic matrix susceptible to distortion (the Timoshenko theory). The present considerations are based on a theory, which is geometrically nonlinear and physically linear. The influence of temperature variations on the material constants has been disregarded. The problem has been solved by an energy method, the parameters characteristic of two critical states being determined for a circular composite fibrous plate resting on fixed simple support along its periphery. A similar problem was considered in the earlier works for thin isotropic and perforated plates.
PL
W pracy omówiono problem stateczności wstępnie wygiętej kolistej płyty włóknokompozytowej, prostopadle do której odbywa się ruch ciepła. Jako model płyty kompozytowej przyjęto ciągły ośrodek dwufazowy, w którym faza II (włóknista) jest zanurzona w poprzecznie izotropowej matrycy podatnej na odkształcenia postaciowe (teoria Timoshenki). Zagadnienie rozpatrzono w ramach teorii geometrycznie nieliniowej lecz liniowej fizycznie. Pominięto wpływ zmian temperatury na stałe materiałowe. Rozwiązanie przeprowadzono metodą energetyczną, wyznaczając parametry charakteryzujące dwa rodzaje stanów krytycznych dla włóknokompozytowych płyt kolistych przegubowo nieprzesuwnie podpartych na obwodzie. Podobny problem rozważany był wcześniej w pracach dla cienkich płyt izotropowych i perforowanych.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.