Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zastosowanie funkcjonału Hu-Washizu w plastycznej analizie MES płyt grubych

Lewandowski J., Myślecki K.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2016

|

z. 63, nr 1/I

423--430

PL

W pracy sformułowano oryginalny, autorski funkcjonał dla zagadnień teorii plastyczności. Podstawą był funkcjonał Hu-Washizu z teorii sprężystości. Przyrostowa postać funkcjonału pozwala w prosty sposób budować algorytmy MES. Zastosowanie funkcjonału przedstawiono na przykładzie płyty grubej. Zastosowano model warstwowy aby uwzględnić częściowe uplastycznienie przekroju płyty. Algorytm MES dla płyty grubej zbudowano w oparciu o trójkątny trzy węzłowy element skończony z liniowymi funkcjami kształtu dla wszystkich przemieszczeń uogólnionych. Naprężenia i odkształcenia w tego typu elemencie przyjmuje się jako stałe. Przedstawiony algorytm nie wymaga żadnych dodatkowych równań teorii plastyczności i jest równoważny stowarzyszonemu prawu płynięcia plastycznego. Algorytm prowadzi do nieliniowego, przyrostowego układu równań algebraicznych, który rozwiązuje się metodą Newtona. Kilka prostych przykładów pozytywnie weryfikuje przyjęte założenia i stosowane algorytmy.

EN

In this paper original functional for plasticity problems is formulated. It is based on Hu-Washizu functional for elasticity. Its incremental form allows to build FEM algorithms in a simple way. The functional application is presented on thick plate example. Multi-layered model is assumed to enable partial plastification of the plate section. An algorithm for thick plate is shown for triangular finite element with linear shape functions for all general displacements. Stresses and strains in such an element are constant. The presented algorithm does not require any additional plasticity theory equations and it corresponds to the associated flow rule. It leads to set of nonlinear incremental algebraic equations which are solved by Newton method. Verification of the functional and the algorithm is done on several simple examples.

2

Dynamics of Reissner-Mindlin plate strips by FEM

Rakowski J., Wielentejczyk P.

Vibrations in Physical Systems

|

2002

|

Vol. 20

250--251

3

Drgania swobodne płyt Reissnera-Mindlina o strukturze periodycznej

Baron E.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

1999

|

z. 86

59-70

PL

Praca przedstawia nowy, uśredniony 2-D model liniowo-sprężystej płyty prostokątnej o jednokierunkowej strukturze periodycznej (tzw. strukturze uniperiodycznej). Model ten dotyczy płyt o średniej grubości (wg założeń Reissnera-Mindlina) i uwzględnia wpływ efektu skali na makrodynamiczne własności płyty. Efekt ten jest pomijany w znanych asymptotycznie zhomogenizowanych modelach płyt periodycznych. Ogólne równania modelu płyty o strukturze uniperiodycznej wyprowadzono w [3], korzystając z metody modelowania ciał ze zmiennymi wewnęrznymi, przedstawionej w [1] i [2]. Równania te nie są przypadkiem szczególnych równań modelu płyty o dwukierunkowej strukturze periodycznej uwzględniającego efekt skali, co ma miejsce w modelach zhomogenizowanych asymptotycznie. Analiza drgań poriodycznie użebrowanego pasma płytowego z uwzględnienim efektu skali daje w rezultacie dwie podstawowe częstości drgań własnych - niską oraz wysoką zależną od skali mikrostruktury.

EN

In this paper a new averaging -D model of rectangular plate with a unidirectional micro-periodic structures is presented. The characteristic feature of the models is that it describes the lenth - scale effect, i.e. the influence of the size of microstructure in the overall dynamic plate behaviour. This effect has not been taken into consideration in the already know asymptotic homogenized models of periodic plates. The equations of motion of the elastic plate according to the assumptions by Reissner-Mindlin have been introduced. The analysis of free vibrations of a ribbed plate band in the framework of propsed model results in two basic free frequencies.