Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 5

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  płyta Mindlina
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
EN
The authors developed a simple and efficient method, called the Coupled Displacement method, to study the linear free vibration behavior of the moderately thick rectangular plates in which a single-term trigonometric/algebraic admissible displacement, such as total rotations, are assumed for one of the variables (in both X,Y directions), and the other displacement field, such as transverse displacement, is derived by making use of the coupling equations. The coupled displacement method makes the energy formulation to contain half the number of unknown independent coefficients in the case of a moderately thick plate, contrary to the conventional Rayleigh-Ritz method. The smaller number of undetermined coefficients significantly simplifies the vibration problem. The closed form expression in the form of fundamental frequency parameter is derived for all edges of simply supported moderately thick rectangular plate resting on Pasternak foundation. The results obtained by the present coupled displacement method are compared with existing open literature values wherever possible for various plate boundary conditions such as all edges simply supported, clamped and two opposite edges simply supported and clamped and the agreement found is good.
PL
W artykule omówiono zadanie płyty o średniej grubości, z zastosowaniem teorii Mindlina, w przypadku dynamicznym. Sprężysta płyta o średniej grubości jest prostokątna i spełnia warunki brzegowe swobodnego podparcia na obwodzie. Dodatkowo płyta spoczywa na podłożu odkształcalnym Własowa-Leontiewa. Przyjęty model jednokierunkowego podłoża jest trójparametrowy i uwzględnia, oprócz współczynnika sprężystego osiadania, inercję podłoża oraz ścinanie w gruncie. Obciążenie analizowanego układu stanowi impuls siły Diraca, przyłożony w dowolnym punkcie na górnej powierzchni płyty.
EN
The paper deals with vibrations of the elastic Mindlin thick plate resting on the inertial Vlasov-Leotiev foundation. Inertial model of foundation is defined by three parameters: k , c, and m0. The plate is subjected to the impulse of force. Analytical solution of the problem is presented in the paper. Natural and forced vibrations of the plate are analysed.
EN
A buckling analysis of temperature-dependent embedded plates reinforced by single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) subjected to a magnetic field is investigated. The SWCNTs are distributed as uniform (UD) and three types of functionally graded nanotubes (FG), in which the material properties of the nano-composite plate are estimated based on the mixture rule. The surrounding temperature-dependent elastic medium is simulated as Pasternak foundation. Based on the orthotropic Mindlin plate theory, the governing equations are derived using Hamilton's principle. The buckling load of the structure is calculated based on an exact solution by the Navier method. The influences of elastic medium, magnetic field, temperature and distribution type, and volume fractions of SWCNT are shown on the buckling of the plate. Results indicate that CNT distribution close to the top and bottom are more efficient than that distributed near the mid-plane for increasing the stiffness of the plates.
PL
Badana jest analiza wyboczenia wbudowanych płyt zależnych od temperatury wzmacnianych jednościennymi nanorurkami węglowymi (SWCNT) poddawanych polu magnetycznemu. Nanorurki SWCNT są rozpowszechniane jako jednolite (UD), a także istnieją trzy typy rozmieszczenia FG (FGA, FGO, FGX). W celu uzyskania równoważnych właściwości materiałowych nanokompozytów dwufazowych (tj. polimer jako matryca i nanorurka węglowa jako wzmocnienie), stosuje się zasadę mieszaniny. Do modelowania matematycznego obecnej struktury stosuje ortotropową teorię płyty Mindlina. W tej teorii odkształcenie normalne i przy ścinaniu są rozpatrywane w kategoriach przemieszczenia punktu materiału na płaszczyźnie środkowej i obrotów normalnej i środkowej płaszczyzny w kierunku osi X i Y. W celu uzyskania obowiązujących równań, stosowana jest metoda energetyczna i zasada Hamiltona. Całkowita energia potencjalna płytki CNTRC to suma energii odkształcenia i pracy wykonanej przez ośrodek elastomerowy i pole magnetyczne. W przypadku energii odkształcenia, zależności przemieszczania w wyniku naprężenia są definiowane w celu uproszczenia. Ośrodek sprężysty zależny od temperatury otoczenia jest stymulowany jako podłoże Pasternaka ze stałą sprężyny i ścinania. Ponieważ ośrodek elastomerowy jest stosunkowo miękki, zakłada się, że sztywność fundamentu jest zależna od temperatury. Ponadto, w przypadku płytki poddawanej stałemu polu magnetycznemu, bierze się pod uwagę przyłożoną siłę masową oraz ocenia się elementy siły Lorentza na jednostkę płytki. Na koniec, korzystając z zasady Hamiltona i integrując wg części, uzyskuje się obowiązujące równania w zakresie wypadkowych naprężeń. Następnie, obliczając wypadkową naprężenia pod względem przemieszczenia i obrotów, uzyskuje się ostateczną formę obowiązujących równań.
EN
The Pasternak elastic foundation model is employed to study the statics and natural frequencies of thick plates in the framework of the finite element method. A new 16-node Mindlin plate element of the Lagrange family and a 32-node zero-thickness interface element representing the response of the foundation are used in the analysis. The plate element avoids ill-conditioned behaviour due to its small thickness. In the case of the eigenvalue analysis, the equation of motion is derived by applying the Hamilton principle involving the variation of the kinetic and potential energy of the plate and foundation. Regarding the plate, the firstorder shear deformation theory is used. By employing the Lobatto numerical integration in which the integration points coincide with the element nodes, we obtain the diagonal form of the mass matrix of the plate. In practice, diagonal mass matrices are often employed due to their very attractive timeintegration schemes in explicit dynamic methods in which the inversion of the effective stiffness matrix as a linear combination of the damping and mass matrices is required. The numerical results of our analysis are verified using thin element based on the classical Kirchhoff theory and 16-node thick plate elements.
EN
The paper presents a finite element model for bending analysis of thick plates resting on two-parameter elastic foundation. The formulation of the problem takes into account the shear deformation of the plate and unilateral contact conditions between the plate and the foundation. The numerical model is based on the eigh-teen-node zero-thickness isoparametric interface element interacting with quadratic Lagrange nine-node Mindlin plate elements. A rectangular plate with free edges resting on a two-parameter elastic tensionless foundation is used to verify the accuracy of the proposed model.
PL
Przedstawiono opis pewnego modelu MES służącego do analizy zginania płyt grubych spoczywających na sprężystym podłożu dwuparametrowym. Przedstawione sformułowanie uwzględnia efekt ścinania płyty oraz warunki kontaktu jednostronnego występującego między płytą a podłożem. Model numeryczny jest oparty na 18-węzłowym izoparametrycznym elemencie skończonym o zerowej grubości. Dla potwierdzenia słuszności zaproponowanego algorytmu wybrano przykład posadowienia swobodnej płyty (bez warunków podparcia) na podłożu w warunkach kontaktu jednostronnego.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.