Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: otwory wielokątne

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Konstrukcje powierzchni gładko wypełniających wielokątne otwory

Kiciak P.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

2007

z. 159

3-197

Możliwość projektowania powierzchni gładkich o skomplikowanej topologii ma zasadnicze znaczenie dla przydatności systemów CAD do wykonywania praktycznych projektów. Proste sposoby łączenia płatów B-sklejanych, zapewniające ciągłość pochodnych na połączeniach krzywych stałego parametru, umożliwiają konstruowanie powierzchni gładkich z wielokątnymi otworami. Tematem tej pracy są konstrukcje powierzchni wypełniających takie otwory. Konstrukcje takie mają na celu zapewnienie ciągłości geometrycznej odpowiedniego rzędu oraz spełnienie pewnych kryteriów estetycznych przez powierzchnie wypełniające; ponieważ średnice otworów do wypełnienia na ogół są małe, zwykle należy dążyć do tego, aby otwór po wypełnieniu był niedostrzegalny. Praca przedstawia podstawy teoretyczne konstrukcji gładkich powierzchni złożonych z płatów parametrycznych, przegląd konstrukcji znanych z literatury oraz proponowane przez autora nowe konstrukcje. Konstrukcje te umożliwiają wypełnianie otworów w powierzchniach zbudowanych z bikubicznych płatów B-sklejanych (o ciągłej krzywiźnie), z zachowaniem ciągłości płaszczyzny stycznej i ciągłości krzywizny. Skonstruowana powierzchnia wypełniająca składa się z tensorowych płatów Beziera i jest otrzymana jako wynik optymalizacji ze względu na pewne kryterium estetyczne, które w wielu przypadkach zapewnia zadowalający efekt końcowy. Dodatkowo istnieje możliwość nakładania tzw. więzów, czyli warunków interpolacyjnych, dzięki którym użytkownik systemu ma możliwość wprowadzania poprawek związanych ze specyfiką projektu. Implementacje tych konstrukcji (w postaci procedur w C) są dołączone na płycie CD. Przedstawiona w pracy teoria, której podstawowym pojęciem jest przestrzeń klasy Gn, dotyczy podstaw konstruowania takich przestrzeni (m.in. równań ciągłości geometrycznej i warunków zgodności). Teoria obejmuje także interpretację geometryczną rozważanych kryteriów optymalizacji oraz badanie istnienia i jednoznaczności rozwiązań zadań optymalizacji. Ponadto badane są warunki niezależności więzów interpolacyjnych we wspólnym narożniku wielu płatów. Teoria ta może znaleźć zastosowanie także w innych konstrukcjach powierzchni gładkich.

The possibility of designing smooth surfaces with a complicated topology is essential for the usefulness of CAD systems for practical purposes. The simple methods of joining B-spline patches, ensuring the continuity of derivatives of their constant parameter curves at the junction points, make it possible to obtain smooth surfaces with polygonal holes. This study is devoted to constructions of surfaces filling these holes. Such constructions have to ensure that the filling surfaces have the geometric continuity of the appropriate order and satisfy some aesthetic criteria; as the diameters of the holes are often small, it is usually desirable to fill the holes so as to make them invisible. This study contains theoretical foundations for constructions of smooth surfaces consisting of parametric patches, a survey of constructions known from existing publications, and new constructions, developed by the author. These constructions make it possible to filI holes in surfaces made of bicubic B-spline patches (with continuous curvature), with preserving the tangent pIane continuity and curvature continuity. A filling surface being result of the construction consists of tensor product Bezier patches and it is obtained by optimisation with respect to some aesthetic criterion, which in many cases results in a satisfactory final effect. In addition there is a possibility of imposing constraints, being interpolation conditions, which allow the user of a CAD system to make corrections specific for the project. The implementations of those constructions (C language procedures) are available on the enclosed disc. The theory described in this study, whose central notion is the space of class Gn, covers the background for constructing such spaces (geometric continuity equations, compatibility conditions etc.). The theory includes also the geometric interpretation of the optimisation criteria used in the construction and the analysis of the existence and uniqueness of solutions of the optimisation problems. There is also an analysis of independence of the interpolation conditions (constraints), which may be imposed at a common corner of patches. This theory may find its applications also in other constructions of smooth surfaces.