Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 1998

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: ortogonalizacja macierzy

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Porównanie optymalnych algorytmów ortogonalizacji macierzy i normalizacji kwaternionu

Ortyl A., Gosiewski Z.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

1998

z. 51[168], t. 2

703-712

Orientację przestrzenną bryły sztywnej można określić przy pomocy np. macierzy transformacji lub kwaternionów. Macierz lub kwaternion orientacji przestrzennej otrzymujemy jako rozwiązanie odpowiedniego równania różniczkowego. W związku z błędami zaokrąglenia, kwantyzacji, obcięcia ilości wyrazów rozwinięcia w szereg Taylora, zmiany kierunku osi obrotu w tym przedziale czasu oraz nie uwzględnianiu błędu ruchu stożkowego macierz transformacji lub kwaternion nie są wyliczane dokładnie, a raczej wyznaczane są ich pewne przybliżenia. W niniejszym opracowaniu zebrano i porównano efektywność kilku algorytmów ortogonalizacji macierzy orientacji przestrzennej, normowania kwaternionów oraz wybranych algorytmów realizujących powyższe procedury on-line - w trakcie wyznaczania odpowiedniego parametru orientacji przestrzennej. Jako źródło ewentualnych zakłóceń przyjęto ruch stożkowy oraz prostą metodę całkowania. Zapewniło to szybkie narastanie błędów ortogonalności. Jako obiektywne kryterium jakości ortogonalizacji przyjęto normę Frobeniusa macierzy błędu ortogonalności.

The attitude can be found by a numeric integration of kinematic nonstationary differential equation, which describes relation between one of the known attitude variable and measured angular velocity vector. After few integration steps of the differential equation the direct cosine matrix loses its orthogonality property and the quaternion changes its norm. To avoid these problems the period investigation and compensation of the errors should be carried out to restore the orthogonality or the norm. A few algorithms of the direct cosine matrix orthogonalization and quaternion normalisation are compared in the paper.