Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: optymalne zatrzymanie

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Duration problem: basic concept and some extensions

Porosiński Z., Skarupski M., Szajowski K.

Mathematica Applicanda

2016

Vol. 44, No. 1

87--112

We consider a sequence of independent random variables with the known distribution observed sequentially. The observation n is assumed to be a value of one order statistics such as s : n-th, where 1 ≤ s ≤ n. It the instances following the nth observation it may remain of the s : m or it will be the value of the order statistics r : m (of m > n observations). Changing the rank of the observation, along with expanding a set of observations there is a random phenomenon that is difficult to predict. From practical reasons it is of great interest. Among others, we pose the question of the moment in which the observation appears and whose rank will not change significantly until the end of sampling of a certain size. We also attempt to answer which observation should be kept to have the “good quality observation” as long as possible. This last question was analysed by Ferguson, Hardwick and Tamaki (1991) in the abstract form which they called the problem of duration. This article gives a systematical presentation of the known duration models and a new modifications. We collect results from different papers on the duration of the extremal observation in the no-information (denoted as rank based) case and the full-information case. In the case of non-extremal observation duration models the most appealing are various settings related to the two extremal order statistics. In the no-information case it will be the maximizing duration of owning the relatively best or the second best object. The idea was formulated and the problem was solved by Szajowski and Tamaki (2006). The full-information duration problem with special requirement was presented by Kurushima and Ano (2010).

Rozważmy ciąg niezależnych zmiennych losowych o znanym rozkładzie. N-ta obserwacja jest wartością pewnej statystyki pozycyjnej, powiedzmy s : n, gdzie 1 ≤ s ≤ n. W chwilach następujących po n-tej obserwacji może ona pozostać s : m lub zmieni swoją pozycję tak, iż stanie się statystyką pozycyjną r : m (gdzie m > n jest liczbą obserwacji). Zmiana rangi naszej obserwacji pośród wciąż powiększającego się zbioru wszystkich obserwacji jest zjawiskiem, które nie jest łatwo przewidzieć. Z pewnych względów jest to interesujący problem. Stawiamy zatem pytanie o moment pojawienia się obserwacji, której ranga się nie zmieni znacząco aż do czasu, gdy skończymy obserwować zjawisko. Można również postawić problem w następujący sposób: ”Który obserwowalny obiekt powinniśmy zatrzymać tak, aby posiadać obiekt dobrej jakości najdłużej jak to tylko możliwe?” Pytanie to było rozważane przez Fergusona, Hardwicka and Tamaki’ego (1991) w problemie, który został nazwany ‘problem of duration’, a który został tu nazwamy problemem okresu trwania. Niniejsza praca ma na celu uporządkowanie znanych do tej pory modeli problemu okresu trwania oraz prezentację kilku nowych rozszerzeń. Zebrane zostały wyniki z różnych prac na temat okresu trwania dla ekstremalnej obserwacji w przypadku bezinformacyjnym (nazywanym również modelem rangowym, no-information case) oraz w przypadku pełno-informacyjnym (full-information case). W przypadkach obserwacji nieekstremalnych najczęściej pojawiającym się modelem jest model dla pierwszej i/lub drugiej statystyki pozycyjnej. Model bez-informacyjny mówi o maksymalizacji okresu trwania dla pierwszego lub drugiego najlepszego obiektu. Idea ta została sformułowana przez Szajowskiego i Tamaki’ego (2006). Przypadek pełno-informacyjny z pewnymi ograniczeniami został zaprezentowany przez Kurushima i Ano(2010).

Optimal timing of partial outsourcing decisions

Helmes K., Templin T.

Mathematica Applicanda

2014

Vol. 42, No. 1

1--37

This article combines a real options approach to the optimal timing of outsourcing decisions with a linear programming technique for solving one-dimensional optimal stopping problems. We adopt a partial outsourcing model proposed by Y. Moon(2010) which assumes profit flows to follow a geometric Brownian motion and explicitly takes into account the benefits and costs of all efforts which a firm spends on the project prior to the outsourcing date. The problem of deciding when to outsource and how much effort to spend is solved when the underlying profit flows or index processes are modeled by general one-dimensional diffusion. Optimal outsourcing times are proved to be of threshold type, and sensitivity results regarding market volatility and other quantities are derived. The corresponding optimal stopping problems are reformulated in terms of infinite dimensional linear programs and nonlinear optimization problems. These reformulations are exploited to prove sensitivity results in a novel way. Specific management recommendations are provided.

W pracy przedstawiono połączenie metody analizy opcji rzeczywistych do wyznaczania optymalnych momentów zleceń firmom zewnętrznym (ZFZ1) zadań będących częścią realizowanego projektu z techniką programowania liniowego do rozwiązywania jednowymiarowych zadań optymalnego zatrzymania procesów stochastycznych. Przyjęto model częściowego ZFZ zaproponowany przez Y. Mo- ona(2010), w którym zakładamy, że proces zysków jest geometrycznym ruchem Browna i uwzględnia bezpośrednio korzyści i koszty wszystkich działań, które firma doznała przed chwilą decyzji o ZFZ. Problem ustalenia kiedy zastosować ZFZ oraz wielkość tego zadania jest ustalana na podstawie związanych z tą operacją procesów przepływów zysków lub indeksów modelujących które z założenia są jednowymiarowymi procesami dyfuzji. Otrzymane optymalne czasy zleceń są momentami zatrzymania typu progowego. Przeprowadzono analizę wrażliwości na zmienność rynku oraz inne parametry modelu. Odpowiednie problemy optymalnego zatrzymania są przeformułowane na nieskończenie wymiarowe zadania programowania liniowego i nieliniowe zadania optymalizacji. To pozwala na nowe podejście do analizy wrażliwości. Wynikają z tego szczegółowe zalecenia dotyczące zarządzania projektami z wykorzystaniem ZFZ.