Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 23

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  optimization algorithms
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
PL
Porównianie skuteczności nowych metod optymalizacji roju w porównaniu z metodami znanymi w dziedzinie. Inspirowane naturą algorytmy metaheurystyczne stają się coraz bardziej popularne w rozwiązywaniu problemów optymalizacyjnych. Dzięki ich popularności niemal codziennie możemy zobaczyć nowepodejścia i proponowane rozwiązania. W tym artykule przedstawię porównanie, które pokaże kilka najnowszychprac z tej dziedziny w porównaniu z niektórymi algorytmami traktowanymi jako podstawa dziedziny. Głównymcelem było porównanie ostatnio wprowadzonych algorytmów roju i określenie, kiedy nowe rozwiązania są faktycznie szybsze i bardziej precyzyjne. Podsumowując, czy przetestowane nowe podejścia są lepsze niż obecne,dobrze znane i ugruntowane w terenie algorytmy. Algorytmy brane pod uwagę w tej pracy to: Particle SwarmOptimization [5], Artifical Bee Colony [3], Elephant Herding Optimization [7], Whale Optimization [4] i Gras-shopper Optimization [6].Algorytmy uznawane za nowe w tej dziedzinie porównano z dwoma popularnymi idobrze znanymi algorytmami metaheurystycznymi pod względem dokładności znalezionych rozwiązań i szybkości. Zgodnie z wynikami eksperymentów większość porównywanych nowych algorytmów dawała zadowalającewyniki w użytkowaniu.
EN
Comparing the effectiveness of new methods of swarm optimization in comparison with knownmethods. Nature-inspired metaheuristic algorithms are becoming more and more popular in solving optimization problems. Thanks to their popularity, we can see new approaches and proposed solutions almost everyday. In this article, I will present a comparison that will show some of the most recent works in this fieldcompared to some algorithms considered as the basis of the field. The main goal was to compare the recently introduced swarm algorithms and determine when new solutions are actually faster and more precise. Inconclusion, are the new approaches tested better than the current, well-known and field-grounded algorithms?The algorithms considered in this paper are Particle Swarm Optimization, Artifical Bee Colony, Elephant Herding Optimization, Whale Optimization, and Grasshopper Optimization. Algorithms considered new inthis field were compared with two popular and well-known metaheuristic algorithms in terms of accuracy ofsolutions found and speed. According to the experimental results, most of the compared new algorithms gave satisfactory results in use.
PL
Artykuł przedstawia przygotowany algorytm na bazie połączenia idei znanych metod numerycznych z metodami opartymi na idei roju. Algorytm został przygotowany z inspiracji polem walki podczas którego w równych odstępach żołnierze przeczesują siły wroga z różnymi prędkościami zależnie od posiadanego orężu a następnie ograniczają zakres pola bitwy. Zaproponowane rozwiązanie wywodzi się właśnie ze zbliżonych założeń. Głównym założeniem pracy było przedstawienie potencjalnego zysku z połączenia metod optymalizacji oraz porównanie metody mieszanej z metodami bazującymi na idei roju pod względem prędkości działania oraz skuteczności odnajdowania optimum globalnego.Algorytm został porównany z dwoma algorytmami metaheurystycznymi pod kątem dokładności odnalezionych rozwiązań oraz prędkości. Zgodnie z wynikami eksperymentów posiada wydajność podobną w porównaniu z innymi algorytmami oraz daje zadowalające efekty w wykorzystaniu.
EN
he article presents prepared algorithm based on the combination of the ideas of known numericalmethods with methods based on the idea of a swarm. The algorithm was prepared inspired by the battlefield,during which, at equal intervals, soldiers scour enemy forces at different speeds depending on the weapon theyhave, and then limit the scope of the battlefield. The proposed solution is based on similar assumptions. Themain assumption of the work was to present the potential profit from the combination of optimization methodsand to compare the mixed method with methods based on the idea of a swarm in terms of operating speed andthe effectiveness of finding the global optimum. The algorithm was compared with two metaheuristic algorithmsin terms of the accuracy of the solutions found and speed. According to the results of the experiments, it hasa similar performance compared to other algorithms and gives satisfactory results in use.
EN
Dissemination of algorithms for decision-making aiding in the design of furniture and other products made of lignocellulosic materials in the scientific literature. The issue of the proper selection of dimensions of the designed products can be supported with the use of mathematical algorithms built into CAD systems. There are many such algorithms, they have their specificity and areas of application. The article lists a dozen or so of the most popular algorithms of this type, and then checks their prevalence in the scientific literature on furniture design. The result is a point the method (group of methods) that best takes into account the specific features of lignocellulosic materials. The main conclusion is that the most popular algorithms are: the ε-constraint method, genetic algorithms and artificial immune systems. The most popular is the ε-constraint method.
PL
Upowszechnienie w literaturze naukowej algorytmów wspomagających podejmowanie decyzji w projektowaniu mebli i innych wyrobów z materiałów lignocelulozowych. Zagadnienie właściwego doboru wymiarów projektowanych wyrobów może być wspomagane za pomocą algorytmów matematycznych wbudowanych w systemy CAD. Takich algorytmów jest wiele, mają one swoją specyfikę i obszary zastosowań. W artykule wymieniono kilkanaście najpopularniejszych algorytmów tego typu, a następnie sprawdzono ich rozpowszechnienie w literaturze naukowej dotyczącej projektowania mebli. Wynikiem jest metoda punktowa (grupa metod), która najlepiej uwzględnia specyficzne cechy materiałów lignocelulozowych. Główny wniosek jest taki, że najpopularniejsze algorytmy to: metoda ε-ograniczenia, algorytmy genetyczne i sztuczne układy odpornościowe. Najpopularniejsza jest metoda z ograniczeniem.
PL
Ze względu na nieistnienie uniwersalnego algorytmu optymalizacji rozwiązującego wszystkie problemy naukowotechniczne opracowywanie nowych i wydajniejszych obliczeniowo algorytmów optymalizacyjnych wciąż jest popularnym zadaniem. Przeglądając literaturę z dziedziny optymalizacji można zauważyć trend tworzenia „wymyślnych” algorytmów opartych na procesach naturalnych. W artykule sprawdzono skuteczność nowopowstałych algorytmów meta-heurystycznych zainspirowanych życiem owadów i zwierząt – czarnych wdów (algorytm BWO) oraz szarego wilka (algorytm GWO). Skuteczność działania wybranych algorytmów porównano z klasycznym algorytmem quasi-Newtonowskim BFGS oraz strategią ewolucyjną CMA-ES, które charakteryzują się solidnym uwarunkowaniem matematycznym. W celach porównawczych wykorzystano 3 wybrane funkcje testowe. W ramach badań sprawdzono również wpływ liczby zmiennych decyzyjnych na czas uzyskiwania rozwiązania.
EN
Due to the lack of a universal optimization algorithm which solves all scientific and technical problems, developing new and more computationally efficient optimization algorithms is still a popular challenge. Reviewing the literature on optimization there is a trend to create "fancy" algorithms based on natural processes. The article examines the effectiveness of newly developed meta-heuristic algorithms inspired by insects and animals - black widows (BWO algorithm) and grey wolf (GWO algorithm). The effectiveness of the selected algorithms was compared with the classical quasi-Newtonian BFGS algorithm and the evolutionary strategy CMA-ES, which are characterized by a solid mathematical background. Three selected benchmark functions were used for comparison purposes. The study also included a test of the influence of the number of design variables on the time complexity.
EN
The need for the scalability of an algorithm is essential when one wants to utilize an HPC infrastructure in an efficient and reasonable way. In such infrastructures, synchronization affects the efficiency of the parallel algorithms. However, one can consider introducing certain means of desynchronization in order to increase the scalability. Allowing certain messages to be omitted or delayed can be easily accepted in the case of metaheuristics. Furthermore, some simulations can also follow this pattern and thereby handle bigger environments. The paper presents a short survey on the desynchronization idea, pointing out already obtained results, or sketching out future work focused on scaling the parallel and distributed computing or simulation algorithms.
PL
Artykuł proponuje zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych w badaniach organicznego rozwoju wczesnośredniowiecznej osady w Abû Mînâ (Egipt). Na podstawie zrekonstruowanej liczby mieszkańców w poszczególnych zespołach zabudowy zaproponowano trzy hipotezy dotyczące ich interakcji z zespołem sklepów i warsztatów, który powstał w specyficznej lokalizacji. Wyniki analizy rzucają nowe światło na ostatnią fazę rozwoju Abû Mînâ.
EN
The paper proposes the use of optimization algorithms in research on the organic development of an early medieval settlement in Abû Mînâ (Egypt). On the basis of the reconstructed number of inhabitants in individual building complexes, three hypotheses regarding their interaction with a group of stores and workshops that was created in a specific location were proposed. The results of the analysis shed new light the last phase of on Abû Mînâ development.
EN
Ship designing is a complex process, as the ship itself is a complex, technical multi-level object which operates in the air/water boundary environment and is exposed to the action of many different external and internal factors resulting from the adopted technical solutions, type of operation, and environmental conditions. A traditional ship design process consists of a series of subsequent multistage iterations, which gradually increase the design identification level. The paper presents problems related to the design of a small untypical vessel with the aid of variant methodology making use of optimisation algorithms. The computer-aided design methodology has been developed which does not need permanent reference to already built real ships and empirical-statistical relations. Possibilities were indicated for integrating together early design stages, and parallel designing of hull shape and parameters.
PL
W artykule zaprezentowano własną koncepcję algorytmu optymalizacyjnego, rozwiązującego zagadnienie transportowe w aspekcie złożoności czasowej. Prezentowany algorytm skraca czas wykonywania obliczeń związanych z przydziałem zleceń transportowych do dostępnych środków transportowych. Proponowane rozwiązanie może być wykorzystywane do szybkiego pozyskiwania wybranych (np. najbardziej zyskownych) zleceń transportowych z giełd transportowych.
EN
The paper presents the results of the optimisation algorithms, used in the solving of transport issues. In the present case, one such representative algorithm was the so-called "Hungarian Method". The algorithms were then compared with one’s own, proposed solution in the optimisation of transport orders, that is, compared with the "Improvement" algorithm, for the available means of transport as a function of search time reduction and the obtainment of feedback.
EN
After having described the models for the organic Rankine cycle (ORC) equipment in the first part of this paper, this second part provides an example that demonstrates the performance of different ORC systems in the energy recovery application in a gas compressor station. The application shows certain specific characteristics, i.e. relatively large scale of the system, high exhaust gas temperature, low ambient temperature operation, and incorporation of an air-cooled condenser, as an effect of the localization in a compressor station plant. Screening of 17 organic fluids, mostly alkanes, was carried out and resulted in a selection of best performing fluids for each cycle configuration, among which benzene, acetone and heptane showed highest energy recovery potential in supercritical cycles, while benzene, toluene and cyclohexane in subcritical cycles. Calculation results indicate that a maximum of 10.4 MW of shaft power can be obtained from the exhaust gases of a 25 MW compressor driver by the use of benzene as a working fluid in the supercritical cycle with heat recuperation. In relation to the particular transmission system analysed in the study, it appears that the regenerative subcritical cycle with toluene as a working fluid presents the best thermodynamic characteristics, however, require some attention insofar as operational conditions are concerned.
PL
W pierwszej części artykułu przedstawiono modele matematyczne elementów siłowni ORC, natomiast niniejsza, druga część artykułu, zawiera przykład ilustrujący efektywność różnych systemów ORC w instalacji odzysku ciepła w stacji przetłocznej. W wyniku lokalizacji w stacji przetłocznej, instalacja wyróżnia się pewnymi charakterystycznymi cechami, takimi jak stosunkowo duża wielkość systemu, praca przy niskich temperaturach otoczenia, zastosowanie skraplacza chłodzonego powietrzem. Obliczenia optymalizacyjne przeprowadzone dla 17 płynów pozwoliły na wybór odpowiednich czynników roboczych dla każdej konfiguracji obiegu, wśród których benzen, aceton i heptan wykazały najwyższą możliwość odzysku energii w obiegach nadkrytycznych, podczas gdy benzen, toluen i cykloheksan w obiegach podkrytycznych. Wyniki obliczeń pokazują, że dysponując strumieniem spalin z turbiny gazowej o mocy 25 MW, za pomocą benzenu jako czynnika roboczego, można uzyskać w obiegu nadkrytycznym z regeneracją ciepła maksymalną moc mechaniczną na wale turbiny wynoszącą 10,4 MW.W odniesieniu do systemu przesyłowego analizowanego w tej pracy najlepszym wariantem siłowni ORC z punktu widzenia charakterystyki termodynamicznej jest obieg nadkrytyczny z regeneracją ciepła przy zastosowaniu toluenu jako czynnika roboczego, jednak jego stosowanie mogłoby powodować problemy eksploatacyjne podczas użytkowania instalacji.
EN
Basic organic Rankine cycle (ORC), and two variants of regenerative ORC have been considered for the recovery of exhaust heat from natural gas compressor station. The modelling framework for ORC systems has been presented and the optimisation of the systems was carried out with turbine power output as the variable to be maximized. The determination of ORC system design parameters was accomplished by means of the genetic algorithm. The study was aimed at estimating the thermodynamic potential of different ORC configurations with several working fluids employed. The first part of this paper describes the ORC equipment models which are employed to build a NLP formulation to tackle design problems representative for waste energy recovery on gas turbines driving natural gas pipeline compressors.
PL
W artykule analizowano organiczny obieg Rankine’a (ORC) w wariancie podstawowym i z regeneracją ciepła, w celu odzyskiwania ciepła odpadowego w tłoczni gazu. Przedstawiono model matematyczny elementów systemu oraz sformułowano problem optymalizacji systemu, przyjmując maksymalizację mocy elektrycznej produkowanej w instalacji odzysku ciepła jako funkcję celu. Zadanie optymalizacji rozwiązano z wykorzystaniem algorytmu genetycznego. Celem badań było oszacowanie potencjalnych możliwości produkcji energii elektrycznej przy różnych konfiguracjach układu ORC oraz przy różnych czynnikach roboczych. W pierwszej części pracy przedstawiono uproszczony model matematyczny obiegu ORC, który posłużył do sformułowania zadania programowania nieliniowego, pozwalającego na rozwiązywanie typowych problemów projektowych instalacji odzysku ciepła z turbin gazowych w stacjach przetłocznych gazu.
PL
W artykule przedstawiono analizę porównawczą dotyczącą badania efektywności kilku równoległych implementacji algorytmu Gaussa-Seidela. Analizowany w artykule algorytm pozwala na osiągnięcie dosyć dobrych pod względem szybkości zbieżności oraz wartości współczynnika przyspieszenia obliczeń wyników w porównaniu do standardowej sekwencyjnej oraz równoległej implementacji metody Gaussa-Seidela. Obliczenia praktyczne przeprowadzono w środowisku procesorów wielordzeniowych oraz w środowisku klastrów obliczeniowych.
EN
The paper presents the results of the efficiency analysis of some parallel implementations of Gauss-Seidel algorithm. The main idea of the presented method consists in successive modification of the search directions used in the computations. This modification is performed on the basis of solutions of local optimization subproblems received for all stages of the algorithm. The analyzed algorithm enable to achieve a good efficiency of parallel computation in terms of speed of convergence and value of speedup factor in comparison to standard sequential and parallel implementation of Gauss-Seidel method. Parallel computation were implemented in the multicore processor and multiprocessor cluster.
12
Content available remote Algorytmy inspirowane naturą w kryptoanalizie
PL
W dzisiejszych czasach ochrona informacji jest niezwykle istotna, a jednym z elementów zapewniających ową ochronę jest kryptografia. Tu z kolei ważną rolę odgrywa kryptoanaliza, która pozwala badać bezpieczeństwo używanych szyfrów. Oprócz typowo analitycznego podejścia do łamania szyfrów (jak kryptoanaliza różnicowa, kryptoanaliza liniowa czy analiza statystyczna) od kilkunastu lat do tego celu zaprzęga się różnego rodzaju niedeterministyczne systemy inspirowane naturą. Użycie takich technik nie jest do końca intuicyjne – w kryptoanalizie często ważne jest znalezienie jednego konkretnego klucza (rozwiązania optymalnego), a każde inne rozwiązanie daje kiepskie rezultaty, nawet jeśli jest blisko optimum globalnego.
EN
Nowadays protection of information is very crucial and cryptography is a significant part of keeping information secure. Here in turn cryptanalysis plays an important role by examining the safety of ciphers used. Besides the analytical approach to ciphers breaking (eg. differential cryptanalysis, linear cryptanalysis, statistical analysis) for this purpose there are several kinds of non-deterministic, inspired by nature systems applied. It is not intuitive - as in cryptanalysis often it is important to find the exact key used (optimal solution) and every other solution is giving poor results, even if it is near global optimum.
EN
An effective way to remove ammonium from compost using hazelnut kernels (HK) has been presented. The role of experimental factors on the removal of ammonium was examined by using the full factor experimental design (FFED). The experimental factors and their related levels were selected as time of 1-6 weeks, moisture of 50-70%, and HK amendment ratio of 5-25. The results were then evaluated by the ANOVA test to examine importance of the process variables (inputs) and their levels. A regression model taking into account main significant and interaction effects was suggested. According to the optimization algorithm, time of 5 weeks, moisture of 50%, and HK amendment ratio of 25 with the removal capacity of 60% were selected as optimum levels. The proposed analyzing procedure is simple to implement and cost-effective.
14
Content available remote Idea of the optimization strategy for industrial processes
EN
The paper is devoted to strategies used in the optimization of processes. The strategy for optimization of a process incorporates modelling with the use of design parameters, metamodelling, global sensitivity analysis and optimization algorithms. The paper discusses also the strategy for choosing a proper organization algorithm and provide an example of a computer implementation of a simple expert system, designed to help the end user follow the strategies. The presented strategy contains also some information concerning modelling with the use of the finite element method. The strategy is included as an expert system in the ManuOpti optimization of the industrial processes system.
PL
Artykuł jest poświęcony jest strategii optymalizacji procesów. Przedstawiono w nim sposób redukcji liczby zmiennych projektowych, skrócenia czasu przy użyciu metamodeli. Omówiono użycie globalnej analizy wrażliwości w celu określenia najważniejszych zmiennych projektowych. W artykule przedstawiono strategię wyboru metody optymalizacji oraz podano przykładową implementację systemu ekspertowego wspomagającego użytkownika podczas stosowania jednej z przedstawionych strategii.
15
Content available remote Optymalizacja w systemach transportu miejskiego
PL
Optymalizacja jako poszukiwanie ekstremum funkcji celu przy uwzględnieniu ograniczeń zmiennych decyzyjnych ma szerokie zastosowania praktyczne w systemach transportowych. Przeprowadzone testy miały na celu porównanie wyników działania algorytmów HLN, GRIT oraz AG na rzeczywistych bazach danych z komunikacji miejskiej. Wyniki testów dla różnych baz danych pozwalają na pozytywną ocenę przedstawionych algorytmów w praktycznych zastosowaniach inżynierskich.
EN
Optimization as a search for extremum of the objective function taking into account the constraints of decision variables has broad practical applications in transport systems. The tests were designed to compare the performance of the algorithms, HLN, GRIT and AG for the actual databases of urban transport. The results from different databases, allows for a positive assessment algorithms in practical engineering applications.
EN
The paper presents the optimization calculation of the big power low voltage induction motor, using the selected algorithms of global optimization, i.e., particle swarm optimization PSO. The influence of the exploitation limitations and the influence of the extension of the lower and upper limits imposed on the continuous decision variables on the result of the optimal calculations were examined.
PL
W artykule przedstawiono optymalizację niskonapieciowego silnika indukcyjnego dużej mocy z wykorzystaniem algorytmu optymalizacji rojem cząstek PSO, przy wystepowaniu zarówno ciagłych jak i nieciągłych zmiennych decyzyjnych. Przebadano wpływ ograniczeń narzuconych na dolne i górne granice ciągłych zmiennych decyzyjnych oraz na parametry eksploatacyjne silnika, na uzyskane wyniki optymalizacji.
17
Content available remote Combinatorial Optimization Solutions for the Maximum Quartet Consistency Problem
EN
Phylogenetic analysis is a widely used technique, for example in biology and biomedical sciences. The construction of phylogenies can be computationally hard. A commonly used solution for construction of phylogenies is to start from a set of biological species and relations among those species. This work addresses the case where the relations among species are specified as quartet topologies. Moreover, the problem to be solved consists of computing a phylogeny that satisfies the maximum number of quartet topologies. This is referred to as the Maximum Quartet Consistency (MQC) problem, and represents an NP-hard optimization problem. MQC has been solved both heuristically and exactly. Exact solutions forMQC include those based on Constraint Programming, Answer Set Programming, Pseudo-Boolean Optimization (PBO), and SatisfiabilityModulo Theories (SMT). This paper provides a comprehensive overview of the use of PBO and SMT for solving MQC, and builds on recent work in this area. Moreover, the paper provides new insights on how to use SMT for solving optimization problems, by focusing on the concrete case of MQC. The solutions based on PBO and SMT were experimentally compared with other exact solutions. The results show that for instances with small percentage of quartet errors, the models based on SMT can be competitive, whereas for instances with higher number of quartet errors the PBO models are more efficient.
PL
Problem optymalizacji konstrukcji mechanicznych jest bardzo złoSony oraz z uwagi na wielość czynników mających wpływ na wynik niezwykle trudny do przeprowadzenia. W artykule autorzy zajmują się problemem optymalizacji masy pojazdów komunikacyjnych bazując na modelach elementów skończonych oraz elementów bryłowych, wykorzystując tolerancje projektowe elementów geometrycznych jako parametry wejściowe procesu optymalizacji. Stosując takie podejście wykazują iż najprostszą metodą przyspieszenia optymalizacji jest zrównoleglenie obliczeń poprzez zastosowanie systemu rozproszonego. W dalszej części artykułu zaprezentowany zostanie projekt takiego systemu.
EN
The task of optimisation of mechanical construction is not a trivial one. While designing a new structure the need to satisfy a number of requirements on material strength, robustness, geometry and mass appear. Moreover the procedure of virtual prototyping requires a lot of time intended for necessary numerical simulations to be able to check sufficient number of design configurations. A way to overcome existing difficulties is the distribution of computation effort by parallel processing. In the paper such a system is presented. Presented work deals with the optimisation of finite element model of transport vehicle. Overall objective of undertaken task is minimization of vehicle's mass.
PL
W pracy przedstawiono przegląd badań realizowanych w Katedrze Elektroniki Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Szczegółowo przedstawiono zasady pomiaru rozkładu naprężeń przy zastosowaniu światłowodowych siatek Bragga. Omówiono też wykorzystanie algorytmów optymalizacyjnych do rozwiązywania problemu odwrotnego, niezbędnego do wyznaczania rozkładu naprężeń w badanych próbkach.
EN
In the article the research area of the Department of Electronics at the Lublin University of Technology was presented. Principles of the strain distribution measurement by using of the fiber Bragg gratings were demonstrated in detail. Using of the optimization algorithms for the inverse problem solutions which have been necessarily for the strain distribution recovery in the measured specimens was presented.
PL
Bezstykowy pomiar temperatury wysokopołyskliwych obracających się walców stalowych, wykorzystywanych w różnych procesach technologicznych, jest kłopotliwy nie tylko ze względu na małą emisyjność ich powierzchni, ale również z powodu różnorodnych zabrudzeń powodujących nieprzewidywalne wahania emisyjności walca. Powoduje to powstanie znaczących zakłóceń, które mogą znacznie utrudniać działanie układu regulacji temperatury powierzchni walca. W artykule zaproponowano algorytm śledzący zmiany emisyjności powierzchni w mierzonych obszarach wzdłuż obwodu walca na podstawie pomierzonych przez czujnik promieniowania podczerwonego wartości chwilowych temperatury jego powierzchni. Wykorzystując procedury optymalizacji w doborze wartości emisyjności badanej powierzchni stworzono możliwość znacznej redukcji błędów pomiarowych wynikających z opisanej zmienności emisyjności powierzchni.
EN
Non-contact temperature measurement of a high-glittering rotating steel cylinder may be sufficiently biased by variations of surface emissivity, which can result from a technological process. It can be a very important problem for temperature control systems. Usually these emissivity variations can appear periodically thus it is possible to reduce their influence by applying a special numerical algorithm. In the paper such algorithm based on optimization techniques has been presented and is efficiency has been verified experimentally.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.