PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!
  • Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 14

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  operator Markowa
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote On continuous time version of two-phase cell cycle model of Tyrcha
Zwoleński P.
Mathematica Applicanda
|
2013
|
Vol. 41, No. 1
13--31
EN
We consider a model of two-phase cell cycle in a maturity-structured cellular population, which consists of a system of first order linear partial differential equations (transport equations). The model is based on similar biological assumptions as models of Lasota-Mackey, Tyson-Hannsgen and Tyrcha. We examine behavior of the solutions of the system along characteristics, give conditions for existence of invariant density, and compare results with outcomes of generation.
PL
W artykule rozważamy matematyczny opis dwufazowego modelu cyklu komórkowego w populacjach ze struktura dojrzałości komórkowej. Model, którym się zajmujemy, składa się z układu dwóch równań rózniczkowych cząstkowych (równań transportu) i jest budowany na podobnych biologicznych założeniach co modele Lasoty-Mackeya, Tysona-Hannsgena oraz Tyrchy. Rozwiązania otrzymanego układu równań badamy wzdłuż charakterystyk, podajemy warunki wystarczające na istnienie gęstości niezmienniczej i porównujemy wyniki z wynikami badań nad modelem Tyrchy.
2
Content available remote Zastosowanie metody funkcji dolnej do badania zbieżności algorytmów genetycznych
Socała J., Kosiński W.
Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
|
2007
|
Nr 8
33-45
PL
W badaniu wielu zjawisk przyrodniczych istotną rolę odgrywają operatory Markowa, nieujemne operatory liniowe oraz ich półgrupy. W szczególności rozważana jest asymptotyczna stabilność. A. Lasota i J. A. Yorke w 1982 r. udowodnili, że warunkiem wystarczającym i koniecznym asymptotycznej stabilności dla operatora Markowa jest istnienie nietrywialnej funkcji dolnej. W niniejszej pracy pokazujemy zastosowanie metody funkcji dolnej do badania zachowania algorytmów genetycznych. Rozpatrywane w pracy algorytmy genetyczne, używane do rozwiązywania niegładkich problemów optymalizacyjnych, są wynikiem złożenia dwóch operatorów losowych: selekcji i mutacji. Złożenie tych operacji jest macierzą Markowa.
EN
Markovian operators, non-negative linear operators and its subgroups play a significant role for the description of phenomena observed in the nature. Research on asymptotic stability is one of the main issues in this respect. A. Lasota and J. A. Yorke proved in 1982 that the necessary and sufficient condition of the asymptotic stability of a Markovian operator is the existence of a non-trivial lower-bound function. In the present paper it is shown how the method of lower-bound function can be applied to the investigation of genetic algorithms. Genetic algorithms considered used for solving of non-smooth optimization problems are compositions of two random operators: selection and mutation. The compositions are Markovian matrices.
3
Content available remote A class of contractions in Hilbert space and applications
Dungey N.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2007
|
Vol. 55, no 2
347-355
EN
We characterize the bounded linear operators T in Hilbert space which satisfy T = βI + (1 - β)S where β ∈ (0,1) and S is a contraction. The characterizations include a quadratic form inequality, and a domination condition of the discrete semigroup (T[sup]n)n=1,2,... by the continuous semigroup (e[sup]-t(I-T)t≥o. Moreover, we give a stronger quadratic form inequality which ensures that sup{n||T[sup]n - T[sup]n+1 ||: n = 1, 2,...} < ∞. The results apply to large classes of Markov operators on countable spaces or on locally compact groups.
4
Content available remote O asymptotycznym zachowaniu prostego algorytmu genetycznego
Socała J., Kosiński W., Kotowski S.
Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
|
2005
|
Nr 6
70-86
PL
W pracy zdefiniowano prosty algorytm genetyczny w terminach skończonego multizbioru potencjalnych rozwiązań (osobników danej populacji), na którym są określone operacje krzyżowania, mutacji i selekcji, każda z pewnym prawdopodobieństwem. Działając złożeniem tych operacji na dowolną populację, tworzymy nową populację. Istnienie funkcji przystosowania (dopasowania), określonej na osobnikach populacji, pozwala powiązać prawdopodobieństwo selekcji osobników do nowej populacji z wartościami, jakie funkcja przystosowania przyjmuje na osobniku. Przejście z jednej generacji do drugiej jest realizowane przez operator działający na wektory probabilistyczne charakteryzujące rozkład prawdopodobieństwa pojawienia się każdej z możliwych populacji. Jest to operator Markowa. W teorii operatorów Markowa oraz operatorów dodatnich znanych jest wiele twierdzeń dotyczących istnienia punktów stałych oraz zbieżności ciągu iteracji operatora. Korzystając z tych wyników, znaleźliśmy warunki wystarczające i konieczne stabilności operatora Markowa związanego z pewną klasą algorytmów genetycznych.
EN
The simple genetic algorithm (SGA) and its convergence analysis are main subjects of the article. The SGA is defined on a finite multi-set of potential problem solutions (individuals) together with crossover, mutation and selection operators, each with prescribed probability. The selection operation acts on the basis of the fitness function defined on potential solutions (individuals), and is fundamental for the problem considered. Generation of a new population from the given one is realized by the action of the composition of those operators. The composition is written in the form of a transition operator acting on probability vectors which describe probability distributions of each population. The transition operator is a Markov one. Thanks to the well-developed theory of Markov operators new conditions for stability of the transition operator are formulated. The results obtained are related to the class of genetic operators.
5
Content available remote Support overlapping Markov semigroups
Tyran-Kamińska M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2003
|
Vol. 51, no 4
419-438
EN
New sufficient conditions for asymptotic stability of Markov semigroups are given. These criteria are applied to transport equations.
6
Content available remote Asymptotyczne własności półgrup operatorów Markowa : (Wykład im. Wacława Sierpińskiego, rok 2002)
Lasota A.
Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
|
2002
|
Nr 3
39-51
7
Content available remote The pointwise dimension for invariant measures related with Poisson driven stochastic differential equations
Szarek T.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2002
|
Vol. 50, no 2
241-250
EN
Sufficient conditions for the asymptotic stability of Poisson driven stochastic differential equations on a separable Banach space are presented. It is also proved that the lower pointwise dimension of a unique invariant measure is greater than or equal to log 2/ log 3.
8
Content available remote Asymptotic behaviour of the iterates of nonnegative operators on Banach spaces with a cone
Socała J.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2002
|
Vol. 50, no 2
179-187
EN
An asymptotic convergence theorem for nonnegative operators on Banach spaces with a cone is proved. The general result is applied to a class of nonnegative operators on C^1 ([0, 1]).
9
Content available remote Continuous Iterated Function Systems on Polish spaces
Horbacz K., Szarek T.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2001
|
Vol. 49, no 2
191-202
EN
Continuous Iterated Function Systems are studied. We generalize results proved by A. Lasota and RM. C. Mackey to the case when the systems are defined on Polish spaces.
10
Content available remote The dimension of self-similar measures
Szarek T.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2000
|
Vol. 48, no 3
293-302
EN
We consider Iterated Function Systems on Polish spaces. The Hausdorff dimension of invariant distributions for such systems is estimated.
11
Content available remote Positivity of Schilling functions
Girgensohn R., Morawiec J.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2000
|
Vol. 48, no 4
407-412
EN
We prove that every non-trivial [L^1]-solution of the Schilling problem is either positive or negative almost everywhere on its support.
12
Content available remote Iterated function systems generated by strict contractions and place-dependent probabilities
Zaharopol R.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2000
|
Vol. 48, no 4
429-438
EN
Let (w[sub l], w[sub 2],...,w[sub k];p[sub 1],p[sub 2],...p[sub k]) be an iterated function system (IFS for short) with continuous place-dependent probabilities, defined on a metric space (X, d). Assume that every closed ball in X is compact. Our main result is that the IFS has an attractive probability measure whenever the following three conditions are satisfied: (1) w[sub i] : X --> X is a strict contraction for every i = 1,...,k. (2) sum[...]p[sub i](x)p[sub i](y) > 0 for every x, y [belongs to] X. (3) There exists p > 0 in R such that [...] for every x, y [belongs to] X and j = l, 2,...,k. Note that we do not require the p[sub i]'s to be even uniformly continuous. This research was motivated by a question of Barnsley, Demko, Elton, and Geronimo, [1, p. 373], concerning IFS which satisfy only condition (1). We construct a family C of IFS which we use to answer the question. Our main result allows us to distinguish IFS in C which possess attractive probabilities.
13
Content available remote Attractors of multifunetions
Lasota A., Myjak J.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2000
|
Vol. 48, no 3
319-334
EN
We introduce the notion of a semiattractor and attractor for multifunctions and we show that they have properties similar to semifractals and fractals. Further we show a relationship between the multifunctions and transition functions appearing in the theory of Markov operators.
14
Content available remote An application of the Kantorovich-Rubinstein maximum principle in the stability theory of Markov operators
Gacki H.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
1998
|
Vol. 46, no 2
215-223
EN
We consider the asymptotic behaviour of Markov operators acting on measures, defined on a locally are [sigma]-compact metric space. We prove a new sufficient condition for the asymptotic stability of Markov operators. This condition is applied to stochastically peturbed dynamical systems, and iterated function system.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.