PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 24

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  operational calculus
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available An operational calculus model with the (m,n) - symmetric difference
Wysocki Hubert
Scientific Journal of Polish Naval Academy
|
2020
|
R. 61 nr 4 (223)
67--82
EN
The paper determines a non-classical Bittner operational calculus model, in which the derivative is understood as an -symmetric difference . By considering an operation , the formulated model has been generalized.
PL
W pracy określono model dyskretny nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica -symetryczna . Dokonano uogólnienia opracowanego modelu rozważając operację .
2
Content available Exponential sequence in the operational calculus model for the nth-order forward difference
Wysocki Hubert
Scientific Journal of Polish Naval Academy
|
2019
|
R. 60 nr 2 (217)
35--47
EN
In the paper, there has been determined an exponential element in the discrete model of the non-classical Bittner operational calculus for the nth-order forward difference.
PL
W artykule wyznaczono element wykładniczy w dyskretnym modelu nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy progresywnej rzędu n.
3
Content available A generalization of difference models of the Bittner operational calculus
Wysocki Hubert
Scientific Journal of Polish Naval Academy
|
2019
|
R. 60 nr 4 (219)
41--52
EN
In the paper, there has been constructed a discrete model of the non-classical Bittner operational calculus with a derivative understood as the operation Sb{x(k)}:={x(k+n)-b(k)x(k)} , which is a generalization of the n-order forward difference. It has also been pointed out that there is a possibility to generalize operational calculus models with backward and central differences of higher orders.
PL
W artykule skonstruowano model dyskretny nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera z pochodną rozumianą jako operacja Sb{x(k)}:={x(k+n)-b(k)x(k)}, która jest uogólnieniem różnicy progresywnej rzędu n. Wskazano również na możliwość uogólnienia modeli rachunku operatorów z różnicą wsteczną i różnicą centralną wyższych rzędów.
4
Content available An operational calculus model for the central difference and exponential-trigonometric and hyperbolic Fibonacci sequences
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2018
|
R. 59 nr 3 (214)
39--62
EN
In the paper, there has been constructed such a non-classical Bittner operational calculus model, in which the derivative is understood as a central difference Dn {x(k)}:={x(k+n)-x(k-n)}. The discussed model has been generalized by considering the operation Dn,b {x(k)} : = {x(k+n)-bx(k-n)}, where b€C\{0}. In the D1 -difference model exponential-trigonometric and hyperbolic Fibonacci sequences have been introduced.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica centralna Dn {x(k)}:={x(k+n)-x(k-n)}. Dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację Dn,b {x(k)} : = {x(k+n)-bx(k-n)}, gdzie b€C\{0}. . W modelu z różnicą D1 wprowadzono wykładniczo-trygonometryczne i hiperboliczne ciągi Fibonacciego.
5
Content available Jackson and Hahn difference models as discrete Bittner operational calculus representations
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2017
|
R. 58 nr 4 (211)
61--70
EN
In the paper, there have been constructed discrete models of the non-classical Bittner operational calculus that are related to the notions of Jackson and Hahn derivatives, both known from the quantum calculus. To achieve it, we have used the Bittner operational calculus representation for the forward difference.
PL
W artykule skonstruowano dyskretne modele nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera związane z pojęciami pochodnej Jacksona i pochodnej Hahna znanymi z rachunku kwantowego. Do tego celu wykorzystano reprezentację rachunku operatorów Bittnera dla różnicy progresywnej.
6
Content available An operational calculus model for the nth — order forward difference
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2017
|
R. 58 nr 3 (210)
107--117
EN
In this paper, there has been constructed such a model of a non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative is understood as a forward difference Δn {x(k)}: = {x(k + n) – x(k)}. Next, considering the operation Δn,b {x(k)}: = {x(k + n) – b x(k)}, the presented model has been generalized.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica progresywna Δn {x(k)}: = {x(k + n) – x(k)}. Następnie dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację Δn,b {x(k)}: = {x(k + n) – b x(k)}.
7
Content available A discrete non-classical operational calculus model with the Horadam difference
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2016
|
R. 57 nr 2 (205)
93--103
EN
In this paper, there has been constructed such a model of the non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative related to Horadam sequences is understood as a difference operation S{x(k)} : = {x(k + 2) – a x(k + 1) – b x(k)}.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna związana z ciągami Horadama rozumiana jest jako operacja różnicowa S{x(k)} : = {x(k + 2) – a x(k + 1) – b x(k)}.
8
A recursive-operational approach with applications to linear differential systems
Bengochea G., Ortigueira M.
Journal of Applied Analysis
|
2016
|
Vol. 22, nr 2
131--139
EN
In this paper, an operational method for solving linear and nonlinear systems described by ordinary differential equations is presented. The construction is based on the generalized derivative in the sense of distribution theory. The approach allows the response computation without needing the use of any integral transform as in the Mikusiński operational calculus. A general description of the algorithm is done and some illustrating examples are presented. The algorithm is recursive allowing to add and remove any pole or zero contribution. The extension to nonlinear systems is done by means of the Adomian polynomials.
9
Content available The operational calculus model for the nth-order backward difference
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2015
|
R. 56 nr 3 (202)
75--88
EN
In this paper, there has been constructed such a model of the non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative is understood as the backward difference ∇n{x(k)} := {x(k) – x(k – n)}. Next, the presented model has been generalized by considering the operation ∇n,b{x(k)} := {x(k) – b x(k – n)}, where b ∈ C \ {0}.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica wsteczna ∇n{x(k)} := {x(k) – x(k – n)}. Następnie dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację ∇n,b{x(k)} := {x(k) – b x(k – n)} , gdzie b ∈ C \ {0}.
10
Content available Spira Mirabilis in the selected models of Bittner operational calculus
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2015
|
R. 56 nr 4 (203)
65--96
EN
Parametric descriptions of spirals being analogues of the logarithmic spiral are determined using the concept of the exponential element in the non-classical Bittner operational calculus and applying the chosen models of it.
PL
Korzystając z pojęcia elementu wykładniczego w nieklasycznym rachunku operatorów Bittnera oraz stosując wybrane modele tego rachunku, wyznaczono opisy parametryczne spiral będących odpowiednikami spirali logarytmicznej.
11
Content available remote Rozkłady G, B operatorów dwójników elektrycznych i ich zaburzenia modulacyjne
Siwczyński M., Hawron K.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2015
|
R. 91, nr 10
257-261
PL
W artykule przedstawiono modyfikację rachunku operatorów sygnałów impulsowych i okresowych na sygnały w modulowanych stanach nieustalonych, rozumianych jako ciągłe przejście pomiędzy jednym okresowym stanem ustalonym, a innym, również okresowym. Wykazano matematycznie słuszność i prawidłowość wprowadzenia modulacji operatorów opisujących układ jako zaburzeń. Wyznaczono modyfikację pojedynczych układów elementarnych oraz złożonych z nich „czwórek elementarnych” hermitowskiej i antyhermitowskiej, będących bazą zadań optymalizacyjnej teorii mocy. Przedstawiono również algorytm wyznaczania składowych prądu w dziedzinie czasu zawierających modulacyjną modyfikację za pomocą splotów cyklicznych dla odbiornika energii opisanego operatorem admitancyjnym.
EN
The article presents a modification of the pulse and periodic operational calculus to the transient state modulated signals, understood as a continuous transition between one periodic steady-state to another, also periodic. The validity and accuracy of application modulated operators as signal disruptions has been mathematically proved. Modification of a single elementary system and containing them “elemental–four” symmetric and anti–symmetric, which is base of the optimization tasks, were presented. The paper also presents the algorithm for determining the current components containing a modulation modification in the time domain by the circular convolutions for operator described admittance energy receiver.
12
Content available Model ruchu operatorów dla różnicy wstecznej przy podstawach a, b
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2013
|
R. 54 nr 1 (192)
109--120
PL
W pracy skonstruowano dyskretny model rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako operacja różnicowa ▼a,bu(k)=a(k)u(k)–b(k)u(k–1). Stanowi on uogólnienie ▼-modelu z różnicą wsteczną ▼u(k)=u(k)–u(k–1).
EN
The paper presents a discrete model of Bittner’s operational calculus, in which the derivative is understood as a difference operation ▼a,bu(k)=a(k)u(k)–b(k)u(k–1). The model is a generalization of the ▼-model with the backward difference ▼u(k)=u(k)–u(k–1).
13
Content available remote The nabla difference model of the operational calculus
Wysocki H.
Demonstratio Mathematica
|
2013
|
Vol. 46, nr 2
315--326
EN
In the paper, there has been constructed the (...)-model of the Bittner operational calculus for the backward difference (…) in the space of two-sided sequences. A form of the Taylor’s formula has been derived. Applying the operation (...), the (...)-model has been generalized.
14
Content available Uogólnione liczby Horadama i rachunek różnic wstecznych
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2011
|
R. 52 nr 1 (184)
91-102
PL
W artykule wprowadzono pojęcie dwustronnego ciągu liczb Horadama n-tego rzędu. Za pomocą dyskretnego modelu nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera opartego na różnicy wstecznej wyprowadzono wzór na ogólny wyraz ciągu będący odpowiednikiem wzoru Bineta dla ciągu Fibonacciego.
EN
The paper introduces the notion of a two-sided sequence of n-order Horadam numbers. Using of the non-classical Bittner operational calculus discrete model based on the backward difference , the general term of has been derived. The term is a parallel of Binet's formula for the Fibonacci sequence.
15
Content available Analysis of influence of input quantities and disturbances on generator operation of doubly fed machine
Popenda A.
Prace Instytutu Elektrotechniki
|
2011
|
Z. 253
27-38
EN
The control strategy for a DFM-based generator developed by the author as well as examples of time-dependencies measured with the application of laboratory stand are presented in the paper. The differential equations and flux-current dependencies describing current controlled DFM as well as the Laplace transformation of the equations are also given. The operational transmittances of DFM for input quantities and disturbances are defined. The transient responses of DFM are determined on the basis of the defined operational transmittances. A delta function and a step function are taken into consideration as input functions. The derived operational transmittances of DFM allow for penetrating analysis of controlled structure and formulating the detailed conclusions.
PL
W pracy zaprezentowano opracowaną przez autora strategię sterowania pracą generatorową maszyny dwustronnie zasilanej (MDZ). Zaprezentowano przy tym przebiegi czasowe zmierzone na stanowisku laboratoryjnym. Podano równania różniczkowe oraz zależności strumieniowo-prądowe opisujące MDZ sterowaną prądowo, jak również przekształcenie Laplace'a przedstawionych równań. Zdefiniowano transmitancje operatorowe dla wielkości wymuszających i zakłóceń. Określono odpowiedzi czasowe MDZ na wymuszenia w postaci delty Diraca i skoku jednostkowego na podstawie zdefiniowanych transmitancji operatorowych. Wyprowadzone transmitancje operatorowe pozwoliły na wnikliwą analizę struktury sterowania oraz sformułowanie szczegółowych wniosków.
16
Content available Rozwiązanie liniowego równania różnicowego w przestrzeni wyników generowanej przez ciągi dwustronne
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2010
|
R. 51 nr 3 (182)
85-101
PL
W pracy rozważa się zagadnienie początkowe dla liniowego równania różnicowego o stałych współczynnikach określonego w przestrzeni ciągów dwustronnych C (Z) . Problem ten przedstawiono w ujęciu nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera. Wykorzystując model nabla tego rachunku z pochodną rozumianą jako różnica wsteczna, rozpatrywane zagadnienie rozwiązano w tzw. przestrzeni wyników. Wyniki powstają przez dzielenie elementów przestrzeni C (Z) przez injekcyjne endomorfizmy tej przestrzeni. Przedstawione rozważania dają początek nabla-rachunkowi, który może być konkurencyjny w stosunku do rachunku opartego na dwustronnym przekształceniu.
EN
The paper analyses the initial value problem for a linear difference equation with constant coefficients, defined in the space of two-sided sequences. The above problem has been C (Z) presented using the non-classical Bittner operational calculus approach. Using the -model of that calculus with its derivative understood as a backward difference, the issue in question has been solved in a so-called results' space. The results are obtained by dividing the elements of the C (Z) space by the injective endomorphisms of that space. The described analysis gives rise to a nabla-calculus that can be considered competitive to the calculus based on the bilateral -transform.
17
Content available Model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej
Wysocki H.
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
|
2010
|
R. 51 nr 2 (181)
37-48
PL
W pracy skonstruowano -model rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej u (k) = u (k) - u (k-1) w przestrzeni ciągów dwustronnych, w którym wyprowadzono postać wzoru Taylora. Dokonano uogólnienia modelu, rozważając operację u (k) = u (k) - u (k-1).
EN
In this paper there is constructed the -model of the Bittner operational calculus for the backward difference u (k) = u (k) - u (k-1) in the space of two-sided sequences, in which a form of the Taylor’s formula is determined. Considering the operation of u (k) = u (k) - u (k-1) the -model is generalized.
18
Content available remote Wkład Oliviera Heaviside´a do teorii zjawisk elektromagnetycznych
Dabrowski M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2010
|
R. 86, nr 4
138-142
PL
Przedstawiono naukowe osiągnięcia Oliviera Heaviside´a, który był geniuszem nie wykorzystującym swojego talentu dla samego siebie. Był on jednym z najznamienitszych elektryków na przełomie XIX i XX wieku. Uważne studia jego prac wskazują, że był on wyróżniającym się pionierem w rozwoju teorii zjawisk elektrycznych ujmując je matematycznie nie tylko na podstawie dedukcji, ale także eksperymentu. Jego wybitny i przełomowy wkład do teorii telegraficznych i telefonicznych linii przesyłowych jest bezsprzeczny a jego priorytet w tej dziedzinie nie podlega dyskusji. Dotyczy to także jego osiągnięć w dziedzinie rachunku operatorowego. Rachunek operatorowy jest obecnie uważany przez matematyków jako jedno z najważniejszych osiągnięć w rozwoju matematyki w ostatnim kwartale XIX wieku. Doniosłość jego wkładu, na podstawie analizy wektorowej, w rozwój i wyjaśnienie opracowanej przez Maxwella teorii elektrodynamiki była w owym czasie słabo rozpoznana, a przełomowe prace nad tymi zagadnieniami nie przyniosły mu uznania. Heaviside wniósł istotny wkład w racjonalizację systemu jednostek stosowanych w elektrotechnice, do terminologii w tej dziedzinie a także do wielu innych zagadnień.
EN
This paper presents main scientific achievements of Olivier Heaviside, a man who was a noble genius and who never exploited his rare talents for his own sake. He was one of the greatest electricians on the turn of 19th and 20th centuries. Careful study of his works indicates that he was a distinguished pioneer in the theory of electrical sciences who claimed that mathematics depends not only on deduction but also on empiricism. His outstanding and revolutionary contribution to the theory of electrical communications and of telephone line transmission is evident, and his priority in this is beyond question. This is also true for the operational calculus. The operational calculus is now regarded by mathematicians as one of the most important pieces of mathematical research carried out in the last quarter of the 19th century. The value of his clarification and development of Maxwell´s theory in the general sense has been, on the other hand, little recognized and he had got less credit than it was his due. Heaviside has elaborated very important contributions to the rationalization of units, to the terminology, and to many other topics.
19
Content available Application of L1-impulse method to the optimization problems in power theory
Siwczyński M., Jaraczewski M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2010
|
Vol. 58, nr 1
197-207
EN
In optimization power theory we can distinguish the three approaches: -the theory of instant power values -the theory of average power values (integral power) -the theory of instant.average power value. The theory of instant power uses the instant power and signals values i.e. p(t) = u(t)i(t) whereas the theory of average power uses the energy or average power terms i.e. P = (u(t), i(t)) (the dot the product of signals). This inequality causes numerous optimization problems, among which the norm of the current minimization is the most important one. The mathematic methods used in these theories derive from the theorems of signals and instant power modulation. This article deals only with the average power theory which uses the L1 impulses as an alternative to the Fourier series method. This technique is efficient when the energy is transmitted with highly distorted periodic signals.
20
Content available remote The L1-impulse method as an alternative to the Fourier series in the power theory of continuous time systems
Siwczyński M., Jaraczewski M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2009
|
Vol. 57, nr 1
79-85
EN
The Fourier series method is frequently applied to analyze periodical phenomena in electric circuits. Besides its virtues it has many drawbacks. Fourier series usually have slow convergence and fail for fast changing signals, especially for discontinues ones. Therefore they are suitable to describe only quasiharmonic phenomena. For strongly nonsinusoidal signal analysis we propose the L 1-impulse method. The L 1-impulse method consists in an equivalent notation of a function belonging to L 1 as a sum of exponential functions. Such exponential functions have rational counterparts with poles in both sides of imaginary axis. With the L 1-impulse functions we can describe periodical signals, thus we get the homomorfizm between periodical signals and a rational functions sets. This approach is especially adapted to strongly deformed signals (even discontinues ones) in linear power systems, and thanks to that we can easily calculate optimal signals of such systems using the loss operator of the circuit. The loss operator is exactly the rational function with central symmetry of poles [1]. In this paper the relation between the L 1-impulse and the Fourier series method was presented. It was also proved that in the case of strong signal deformation the L 1-impulse method gains advantage.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.