Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Louchard G.

1 2016

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: one or two players game

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Recent studies on the Dice Race Problem and its connections

Louchard G.

Mathematica Applicanda

2016

Vol. 44, No. 1

63--86

W pracy rozważana jest znana i badana w literaturze następująca wersja gry w kości. Gracze na zmianę rzucają kością do gry sumując uzyskane wyniki tak długo aż wypadnie 1. W chwili wyrzucenia jedynki gracz, który ją wyrzucił traci swoją kumulację i jedna tura rozgrywki kończy się, a kość jest przekazywana do drugiego gracza. Po każdym rzucie gracz może zakończyć swoją kolejkę i odebrać uzyskaną wygraną. Zwycięża ten z graczy, który jako pierwszy osiągnie pewną ustaloną wygraną n ϵ N. Przedstawiono nowe wyniki dotyczące optymalnych strategii i wyznaczono prawdopodobieństwa wygranej w grze jedno- lub dwuosobowej. W przypadku jednego gracza nie konkuruje on z nikim, a jedynie chce zminimalizować oczekiwaną liczbę rzutów wybierając strategię prowadzącą do celu z wykorzystaniem wszystkich strategii dopuszczalnych.

The following type of dice games has been mentioned and/or studied in the literature. Players take turns in rolling a fair die successively, each player accumulating his or her scores as long as the outcome 1 does not occur. If the result 1 turns up, the accumulated score is wiped out, and the turn ends, that is the player gives the die to the next player. At any stage after a roll, the player (she, say) can choose to end her turn and bank her accumulated score. The winner is the first player to reach some fixed target n ϵ N. We present some new results on optimal strategies and winning probability in a one or two players game. For just one player there is no competition of course, and in this case we suppose that the player simply wants to minimize her total expected number of tosses over all possible banking strategies.