Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Regular and chaotic dynamics of a 4-DOF mechanical system with dry friction

Kosińska A., Awrejcewicz J., Grzelczyk D.

Vibrations in Physical Systems

|

2016

|

Vol. 27

195--202

EN

In this paper the model of four degree-of-freedom mechanical sliding system with dry friction is considered. One of the components of the mentioned system rides on driving belt, which is driven at constant velocity. This model corresponds to a row of carriage laying on a guideway, which moves at constant velocity with respect to the guideway as a foundation. From a mathematical point of view the analyzed problem is governed by four second order differential equations of motion, and numerical analysis is performed in Mathematica software. Some interesting behaviors are detected and reported using Phase Portraits, Poincaré Maps and Lyapunov Exponents. Moreover, Power Spectral Densities obtained by the Fast Fourier Transform technique are reported. The presented results show different behaviors of the system, including periodic, quasi-periodic and chaotic orbits.

2

Leader election : A Markov chain approach

Grübel R., Hagemann K.

Mathematica Applicanda

|

2016

|

Vol. 44, No. 1

113--134

EN

A well-studied randomized election algorithm proceeds as follows: In each round the remaining candidates each toss a coin and leave the competition if they obtain heads. Of interest is the number of rounds required and the number of winners, both related to maxima of geometric random samples, as well as the number of remaining participants as a function of the number of rounds. We introduce two related Markov chains and use ideas and methods from discrete potential theory to analyse the respective asymptotic behaviour as the initial number of participants grows. One of the tools used is the approach via the Rényi-Sukhatme representation of exponential order statistics, which was first used in the leader election context by Bruss and Grübel in [BG03].

PL

W artykule przywołany jest dobrze znany i szczegółowo zbadany następujący algorytm losowego wyboru lidera. W kolejnych krokach każdy kandydat rzuca monetą. Jeśli wyrzuci orła, to kończy eliminację (nie przechodzi do następnej tury). Interesuje nas liczba rund do wyłonienia lidera bądź liczba pozostałych kandydatów w powiązaniu z maksimum ciągu zmiennych losowych o rozkładzie geometrycznym. Również wyznaczamy rozkład liczby pozostałych kandydatów jako funkcji liczby tur. W celu odpowiedzi na postawione pytania konstruowane są dwa powiązane ze sobą łańcuchy Markowa. Wykorzystując metody teorii potencjału badana jest asymptotyka przy rosnącej początkowej liczbie kandydatów. Jednym z wykorzystywanych narzędzi jest reprezentacja Rényi-Sukhatme dla statystyk porządkowych rozkładu wykładniczego, która została po raz pierwszy użyta do zagadnienia wyborów lidera przez Brussa i Grübela w [BG03].

3

Wstępna analiza danych z przepływomierza wody uzdatnionej w gminnej stacji uzdatniania wody

Chorzępa R., Cieślak R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika

|

2013

|

z. 33 [289]

69--78

PL

Ciągły rozwój cywilizacji powoduje nieustanne zwiększanie zagrożeń dla otaczającego środowiska naturalnego. Jednocześnie, zauważa się nieustanne rozwijanie działów nauki związanych z ochroną środowiska i doprowadzaniem go do jak najlepszego stanu. Idea zrównoważonego rozwoju zakłada, że cywilizacja osiągnęła poziom dobrobytu możliwy do utrzymania, pod warunkiem odpowiedniego gospodarowania. Model takiej gospodarki zakłada odpowiednio i świadomie ukształtowane relacje pomiędzy wzrostem gospodarczym a troszczenie się środowisko. W celu utrzymania środowiska naturalnego w stanie nienaruszonym obiekty inżynierskie związane z nim muszą spełniać bardzo surowe wymagania dotyczące automatyki i sterowania. Prawidłowe sterowanie obiektami służącymi ochronie naturalnego środowiska (np. oczyszczalniami ścieków, stacjami uzdatniania wody) nie jest możliwe bez zaawansowanych układów pomiarowych mierzących poszczególne parametry procesów technologicznych. Artykuł przedstawia metody analizy danych z przepływomierza wody uzdatnionej z gminnej stacji uzdatniania wody (SUW). Każda tego typu stacja uzdatniania swoją wydajność produkcji musi dostosować do aktualnego zapotrzebowania na wodę przez jej konsumentów. Analiza tego zapotrzebowania stanowi problem dla układów sterowania SUW z powodu bardzo dużej nierównomierności zapotrzebowania. Istnieją okresy dobowe, gdzie zapotrzebowanie wzrasta gwałtownie, są też takie gdzie jest minimalne. Dodatkowo układ sterowania musi odrzucić wszelkie zakłócenia w torze pomiarowym oraz przetwarzania sygnału. Autorzy podjęli próbę zbadania okresowości, stacjonarności i normalności sygnału stochastycznego przepływu wody uzdatnionej w wybranych okresach. Przeanalizowano wyniki i zaproponowano na ich podstawie sprawne sterowanie SUW.

EN

The continuous evolution of civilization causes increase the risks of natural environment. Simultaneously, notice to be continually progress environmental science connected with protection of environment, and bringing him to the best state. The idea of balanced evolution implies that civilization has reached level of prosperity tenable, provided appropriate management. This model economic assumes suitably and consciously shaped relationship between economic growth, and care about environment. In destination keeping natural environment intact, engineering objects must fulfill strict requirements for automation and control. Proper control object for the protection natural environment (on example: sewage treatment plants, water treatment plants) is not possible without the advanced measurement systems measure various parameters of technological process. This article present methods analysis of data from the raw water flow meter from local Water Treatment Plant (WTP). Every such treatment plant their productivity must to adapt to the current water demand by the consumers. The analyses of this demand is a problem to control systems WTP due to the large diversity of demand. There are daily periods where demand is increasing rapidly, there are also those where it is minimal. The authors have attempted to examine the periodicity, stationarity and the normality of the flow of the treated water during certain time periods. We analyzed the results and proposed effective control of water treatment plants.

4

Fale chłodu i ciepła w przebiegu rocznym temperatury powietrza w Warszawie (1951-2010)

Stopa-Boryczka M., Boryczka J.

Przegląd Geofizyczny

|

2011

|

Z. 3-4

181-200

PL

Artykuł dotyczy fal ochłodzeń i ociepleń w przebiegu rocznym temperatury powietrza, które rozpatrzono na podstawie średnich 60-letnich (1951-2010) wartości dobowych z Warszawy Okęcia. Badanie dotyczy ochłodzeń majowych ("zimni święci"), ochłodzenia czerwcowego ("monsun europejski"), ocieplenia jesiennego ("babie lato") oraz sprawdzalności przysłowia dotyczącego temperatury w grudniu (4 i 25 XII). Cykle temperatury powietrza, tj. okresy, amplitudy i fazy, wyznaczono metodą "sinusoid regresji". Na uwagę zasługują cykle 15,2-18,3 dni występujące we wszystkich miesiącach roku; w przybliSeniu 15 dni - w styczniu i listopadzie, 16 dni - w marcu, kwietniu, maju, sierpniu, wrześniu i październiku, 17 dni - w czerwcu i grudniu oraz 18 dni w lutym i lipcu. Fale chłodu i ciepła są wynikiem interferencji cykli o długości kilku i kilkunastu dni temperatury średniej dobowej oraz cykli wieloletnich temperatury średniej miesięcznej. Fale chłodu i ciepła opisano przez odchylenia (reszty) ei wartości zmierzonych temperatury Ti od sinusoidy regresji przebiegu rocznego.

EN

The presented paper deals with cold and warm waves in yearly course of air temperature. These waves were analysed on the basis of 60-year (1951-2010) mean values from meteorological station Warsaw Okęcie. Investigation refers to cold waves in May ("Ice Saints"), "European monsoon" in June, autumnal warming (in Poland called "old woman summer") as well as to verification of Polish proverb dealing the air temperature in December 4th (Barbara) and December 25th (Christmas). Air temperature cycles, i.e. periods, amplitudes and phases, were calculated by using method of "regression sinusoid". Authors stated that 15,2-18,3 day cycles occurred in every months: about 15 days in January and November, about 16 days in March, April, May, August, September and October, about 17 days in June and December, about 18 days in February and July. The cold and warm waves are a result of interference of several days cycles in monthly course of the daily mean temperature and of several years cycles in multiannual course of the monthly mean temperature. The cold and warm waves are described by deviations (rests) e. of measured temperature values T from regression sinusoid of multiannual yearly course.

5

On the solutions of the recursive sequence xx+1 = ...[wzór]

Karatas R.

Fasciculi Mathematici

|

2010

|

Nr 45

37-45

EN

In this paper we study the solutions of the difference equation x + ...[wzór] for n = 0,1,2, ... where a, x_-(2k+1), x_-(2k), x_-(2k-1), ..., x₀ are the real numbers such that x₀x_{-(k+1) ≠ a, x_-1x_-(k+2) ≠ a, x_-2x_{-(k+3) ≠ a. ..., x_-kx_{-(2k+1) ≠ a and k is a natural number.}}}

6

Further instances of periodicity in May's host parasitoid equation

Sizer W. S.

Fasciculi Mathematici

|

2010

|

Nr 44

115-121

EN

May’s host parasitoid equation is the difference equation (1) ...[wzór] We show that for each &slpha; there is a number k such that, whenever n > k, equation (1) has a one cycle periodic solution of period n. We also give some results on two cycle periodic solutions.

7

Zmienność temperatury powietrza w północnej Polsce

Banaszkiewicz B., Panfil M.

Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2003

|

Vol. 12, No. 1

91--97

EN

The paper presents analysis results of variability of air temperature in northem Poland. The comparison monthly mean values of air temperature of the 1951-1990 period with adequate values of 1881-1930 and 1931-1960 revealed that values of the 1951-1990 years are higher on the all investigated area in June and also generally in period from October to December (Figure 1). Monthly mean air temperature in the years of 1951-1990 revealed often inereasing tendency in winter months, March and May; how ever descending trend of air temperature occurred generally from June to September (Figure 2). The observed changes of mean values of monthly air temperature in Koszalin are in prevailing cases representative for all area of northem Poland. The spectral (Fourier) analysis of mean annual air temperature in Koszalin of the period 1851-1990 was done also. The data were filtered (it was used the 4235H filter), the linear trend and means values were removed from the series before the analysis. The periodogram values was computed using Hamming window (5). Four dominant cycles found in Fourier analysis were used to predict the temperature for the 1851-2030 period (Figure 4).

8

Reachable sets concept - a general abstract analysis

Terlikowski T.

Control and Cybernetics

|

2003

|

Vol. 32, no 4

803-817

EN

A control problem over the infinite time horizon for periodical system is considered. Our aim is to analyze a special concept of solving problems of this type, based on the known idea of reachable sets. We try to consider this concept in a more general manner than it was done in earlier works and to find what is really essential in it. The algorithm corresponding to the proposed general description is presented.