Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Mathematical modelling of filtration processes in drainage systems using conformal mapping

Bomba A., Tkachuk M., Havryliuk V., Kyrysha R., Gerasimov I., Pinchuk O.

Journal of Water and Land Development

|

2018

|

no. 39

11--15

EN

The situation when groundwater considerably rises above the “normal” level, water intake, lowering of groundwater levels and other relevant practical tasks require the drainage facilities. The most effective techniques of numerical studies of the corresponding boundary problems at present time are methods of dealing with inverse boundary value problems (conformal and quasi-conformal mappings). As basis of this research we used the case of combining the fictitious domain methods with quasi-conformal mappings of the solution of nonlinear boundary value problems for the calculation of filtration regimes in environments with free boundary areas (depression curves) and zones of “mountainous” areas. This paper reviews the stationary issue of flat-vertical stationary non-pressure liquid filtration to horizontal symmetric drainage. In the paper a practical methodology for solving boundary value problems on conformal mappings is suggested for the calculation of the filtration process in the horizontal symmetrical drainage. The idea of block iterative methods was used during the creation of the corresponding algorithm which is based on the alternating “freeze” of the anticipated conformance parameter, the internal and boundary connections of the curvilinear area. The results of the conducted numerical calculations confirmed the effectiveness of the suggested problem formulations and algorithms of their numerical solution and the possibility of their use in the modelling of nonlinear filtration processes occurring in horizontal drainage systems, as well as in the design of drainage facilities and optimizing other hydrosystems. Therefore these results are of great importance.

PL

W przypadku podwyższenia poziomu wody gruntowej znacząco ponad „normalną” wysokość pobór wody, obniżanie jej zwierciadła i inne działania wymagają urządzeń drenarskich. Obecnie najbardziej efektywnymi technikami numerycznych badań odpowiednich problemów brzegowych są metody odwrotnej analizy wartości brzegowych (odwzorowania konforemne i quasi-konforemne). Jako podstawę prowadzonych badań przyjęto przykład połączenia metod fikcyjnej domeny z quasi-konforemnym odwzorowaniem rozwiązania problemu nieliniowych wartości brzegowych do obliczenia reżimu filtracji w środowisku o wolnej powierzchni brzegowej (krzywe depresji) i w strefach „górskich”. W pracy dokonano przeglądu rozwiązań pionowej stacjonarnej filtracji płynów do horyzontalnego symetrycznego drenażu. Zaproponowano praktyczną metodologię rozwiązywania problemów wartości brzegowych w przekształceniu konforemnym do obliczania procesu filtracji w horyzontalnym symetrycznym drenażu. Wykorzystano zasadę metod iteracyjnych podczas tworzenia odpowiednich algorytmów opartą na naprzemiennym „zamrażaniu” przewidywanego parametru odwzorowania z wewnętrznymi i brzegowymi powiązaniami krzywoliniowego obszaru. Wyniki przeprowadzonych numerycznych obliczeń potwierdzają efektywność formułowania sugerowanego problemu i algorytmów ich numerycznego rozwiązania oraz możliwości ich zastosowania w modelowaniu nieliniowych procesów filtracji występujących w horyzontalnym systemie odwadniania, w projektowaniu urządzeń drenarskich i w optymalizacji innych systemów wodnych. Z tego powodu uzyskane wyniki mają ogromne znaczenie.

2

The syntheses of numerical methods of complex analysis and numerical-analytical representations for solving of a class of nonlinear boundary value problems in curvilinear domains

Bomba A., Hladka O.

Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki

|

2014

|

Vol. 13, Nr 1

120--131

EN

The more efficient constructive approach to solving of nonlinear elliptic boundary value problems for doubly-connected curvilinear domains bounded by equipotential lines was developed on the basis of syntheses of the numerical methods complex analysis and numerical-analytical representations. Developed algorithm used to calculate the characteristic parameters of the filtering process in the shale layer and automatically solves the problem of choice of nodes and the construction of a dynamic grid, finding unknown parameters (the total flow, values speed, etc…).

PL

W pracy przedstawiono efektywne podejście do rozwiązywania nieliniowych eliptycznych problemów brzegowych w dwuspójnym krzywoliniowym obszarze ograniczonym liniami ekwipotencjalnymi, wykorzystując połączenie numerycznych metod analizy zespolonej i reprezentacji numeryczno-analitycznej. Opracowany algorytm wykorzystywano do obliczania charakterystycznych parametrów procesu filtracji w warstwie łupków, automatycznie rozwiązując problem wyboru węzłów i budowy dynamicznej siatki, w celu wyznaczenia nieznanych parametrów problemu (np. całkowitego przepływu, wartości prędkości, itp.).

3

Using a conformal mapping method for calculation of a multipolar system magnetic field

Zagirnyak M. V.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 7b

98-101

EN

A conformal mapping method was used to obtain formulas for calculation of magnetic field strength in the operating areas of multipolar cylindrical systems of magnetic separators. The offered expressions allow calculation of the field at any point of the initial area in an explicit form according to the coordinates of this point.

PL

Metoda odwzorowań konforemnych została zastosowana do uzyskania wzorów na natężenie pola magnetycznego w obszarach aktywnych wielobiegunowych systemów cylindrycznych w separatorach magnetycznych. Przedstawione wzory pozwalają obliczać pole w każdym punkcie obszaru wyjściowego.

4

A kinematic approach to the optimal shape synthesis of electric field

Costamagna E., Di Barba P., Savini A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 7b

90-93

EN

A parameter-free and global-oriented method of optimal field synthesis is proposed. The key idea is to consider the boundary of the field region to synthesize as a moving boundary, whose velocity leading to the optimal solution is unknown. The proposed method does not require to solve the transport equation and the adjoint variable problem. The design optimisation of the guard ring in a high-voltage transformer is considered as the case study. Finite-element method and conformal mapping method are used for field analysis.

PL

W artykule zaproponowano otymalną syntezę pola przy użyciu metody globalnie zorientowanej ze szswobodnymi parametrami. Kluczową ideą jest rozważenie brzegu obszaru polowego, który ma podlegać syntezie, jako brzegu poruszającego się w kierunku optymalnego rozwiązania z nieznaną prędkością z prędkością. Proponowana metoda nie wymaga rozwiązywania równania transport ani problem sprzężonego. Optymalny projekt pierścienia ochronnego w transformatorze wysokonapięciowym stanowi przykładowe studium przypadku. Do analizy pola wykorzystano metodę elementów skończonych i metodę odwzorowań konforemnych.

5

O pewnym zastosowaniu odwzorowań konforemnych w lotnictwie

Bogowski F., Burniak C.

Zeszyty Naukowe / Wyższa Szkoła Oficerska Sił Powietrznych

|

2011

|

Nr 2

170--182

PL

W artykule autorzy omawiają podstawowe zasady odwzorowań konforemnych oraz przykład ich zastosowania w lotnictwie. Opisana jest metoda otrzymywania profilów skrzydeł samolotu.

EN

This articles discusses basic principles of conformal mapping and an example of their practical implementation. It describes the method of obtaining airplane wing profiles.

6

Enhanced strength models for notched laminates with finite outer boundaries

Hufenbach W., Kroll L., Lepper M., Kostka P., Czulak M.

Kompozyty

|

2003

|

R. 3, nr 7

255-259

EN

For the practical design of notched fibre reinforced components, methods that consider finite anisotropic plates with a cutout are of special interest. The notch-induced stress concentrations lead to critical strains and frequently initiate catastrophic failure of the component. By selective fibre reinforcement of the matrix, a redistribution of the stress peaks relevant to failure can be achieved. In the course of this, the fibre orientation, besides the notch geometry, plays a decisive role. An anisotropic plate with finite dimensions and a hole in its center will be used here to analytically model stress concentrations. Unlike the infinite plate, this problem comprises a doubly connected outer area. A solution method has been developed for stress concentration problems of fibre-reinforced compounds based on the method of complex-valued stress functions combined with conformal mappings. Using the solution methods developed here, the whole calculation procedure was modified and extended in such a way, that even the influence of a finite outer boundary of the plate can be described. The consideration of the outer boundary is of high importance for practical problems, because then the essential influence of the notch size in dependence of the material, geometry and loading parameters can be also determined.

PL

Metody obliczeniowe, uwzględniające skończone wymiary płyt i obecność karbów mają szczególne znaczenie dla praktycznych zagadnień dotyczących konstruowania elementów z kompozytów włóknistych. Spiętrzenia naprężeń wywołane działaniem karbów prowadzą często do pojawienia się krytycznych odkształceń, inicjujących zniszczenie struktury nośnej. Poprzez celowe umocnienie osnowy włóknami możliwe jest osiągnięcie rozdziału lokalnie działających naprężeń i tym samym unikniecie uszkodzenia. Fakt ten świadczy o tym, że oprócz cech geometrycznych karbu również kierunek ułożenia włókien odgrywa istotną role. Przedstawiono analityczny model powstawania spiętrzenia naprężeń w anizotropowej płycie o skończonych wymiarach z centralnie usytuowanym otworem. W celu uwzględnienia skończonych wymiarów płyty obszar zewnętrzny traktuje się jako podwójnie połączony. Opisana metoda obliczania spiętrzenia naprężeń na skutek działania karbu łączy zastosowanie zespolonych funkcji opisujących naprężenia z odwzorowaniem konforemnym. Metoda ta umożliwia modyfikację i rozszerzenie procedury obliczeniowej w celu uwzględnienia wpływu skończonych wymiarów płyty. Możliwość uwzględnienia brzegu jest szczególnie ważna w zagadnieniach praktycznych, gdyż pozwala ona na ocenę działania krabu w zależności od materiału, cech geometrycznych oraz parametrów obciążenia.

7

Solution of the quasistationary Stefan problem with Neumann boundary conditions

Słota D.

Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska

|

1999

|

z. 84

215-232

EN

In this paper the analytical solution to the quasistationary two-dimensional Stefan problem is presented for simply connected domain with Neumann boundary conditions. The method uses conformal mapping of the considered domain. Exemplary solutions of this problem are given for unbounded domain, which is the interior of the right angle, and for bounded domain, the boundary of which is an ellipse.

PL

W prezentowanej pracy przedstawiamy analityczne rozwiązanie quasi-stacjonarnego dwuwymiarowego zagadnienia Stefana w obszarze jednospójnym, na którego brzegu zadano warunek brzegowy drugiego rodzaju. Metoda wykorzystuje odwzorowanie konforemne badanego obszaru. Jako przykłady podano rozwiązanie zadania dla obszaru nieograniczonego, jakim jest wnętrze kąta prostego, i obszaru ograniczonego, którego brzegiem jest elipsa.