Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Lankosz A.

2 2000

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: odwzorowanie biegunowo-stereograficzne

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Szczególne położenia elementów przestrzeni względem elementów bazy i ich obrazy w pewnym odwzorowaniu biegunowo-stereograficznym

Lankosz A.

Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska

2000

z. 3

107-115

W przedstawionej pracy omówiono szczególne położenia podstawowych elementów przestrzeni pewnego odwzorowania [fi] przestrzeni R3 trójwymiarowej na płaszczyznę. "Aparat projekcyjny" tego odwzorowania składa się z: paraboloidy obrotowej F2, rzutni, będącej płaszczyzną styczną w jej wierzchołku, oraz środka rzutów S[nieskończoność], który jest niewłaściwym wierzchołkiem paraboloidy F2. Wykorzystując biegunowość względem kwadryki, oraz zasady rzutu stereograficznego, w przedstawionym odwzorowaniu [fi] przyporządkowuje się punktowi przestrzeni R3 okrąg prostej pęk okręgów, płaszczyźnie łańcuch pęków okręgów. Zbadano wszystkie możliwe położenia podstawowych elementów przestrzeni względem paraboloidy F2 oraz rzutni i określono ich obrazy w odwzorowaniu [fi].

In the article properties of a certain geometrical representation [fi] of 3D space R3 in a plane have been discussed. Using polarity with respect to a quadric and the principles of the stereographic projection, images of point, straight line and plane including all their possible positions towards a paraboloid P2 and projecting plane have been demonstrated.

Wzajemne położenie podstawowych elementów przestrzeni i ich obrazy w pewnym odwzorowaniu biegunowo-stereograficznym

Lankosz A.

Geometria Wykreślna i Grafika Inżynierska

2000

nr 5

27-35

Omówiono wzajemne położenie podstawowych elementów przestrzeni pewnego odwzorowania typu biegunowo-stereograficznego, przestrzeni R3, na płaszczyznę. "Aparat projekcyjny " tego odwzorowania składa się z: paraboloidy obrotowej F2 , rzutni pi, będącej płaszczyzną styczną w jej wierzchołku, oraz środka rzutów S?,który jest niewłaściwym wierzchołkiem paraboloidy F2. Wykorzystując biegunowość względem kwadryk oraz zasady rzutu stereograficznego, w przedstawionym odwzorowaniu przyporządkowuje się punktowi przestrzeni R3 okrąg, prostej -pęk okręgów, płaszczyźnie - łańcuch pęków okręgów. Ustalono warunki przynależności podstawowych elementów przestrzeni, zdefiniowano ślad prostej i płaszczyzny i wyznaczono ich obrazy. Przedstawiono 12 twierdzeń i ich dowody.

In the paper, there have been discussed muatl positions of the basic elements of space represented in the Fi projection of polar-stereographic type. Conditions of their incidance have been estabilished. In the Fi projection traces of straight line and plane have been defined. Also 12 theorems and their proofs have been presented.