Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Sound wave diffraction difference index for noise barrier with added device

Piechowicz Janusz

Vibrations in Physical Systems

|

2023

|

Vol. 34, nr 2

art. no. 2023207

EN

The diffraction phenomenon at the edge of the acoustic screen is of fundamental importance for forming the acoustic shadow area in the space outside the screen. The so-called added devices construction solutions are increasingly used on plane sound barriers, often used as anti-noise solutions on roads and railway lines. Added devices with various geometric shapes; aim to change the diffraction conditions at the noise-reducing devices' top edge. Adrienne method was developed in a European research project, the aim of which was the measurement on site of sound absorption and sound transmission of any road noise barrier. The European Adrienne project has developed a diffraction difference index at the top edge of an acoustic screen and a method for its determination to compare the effectiveness of the screen with and without the added device. The diffraction difference index is a single-number rating of the design solution mentioned. Measurements for index calculations are made by comparing the impulse response of screens with and without the added device using MLS (Maximum Length Sequence) signals.

2

Analiza przykładowych odpowiedzi impulsowych kanału hydroakustycznego pomierzonych w ruchu

Czapiewska Agnieszka, Łuksza Andrzej, Studański Ryszard, Wojewódka Łukasz, Żak Andrzej

Przegląd Elektrotechniczny

|

2023

|

R. 99, nr 9

234--237

PL

W artykule przedstawiono przykładowe wyniki i analizę pomiarów odpowiedzi impulsowej kanału hydroakustycznego zrealizowanych w ruchu na basenie modelowym Politechniki Gdańskiej.

EN

The article presents exemplary results and analysis of impulse responses of an underwater acoustic channel measured in motion in a towing tank of the Gdańsk University of Technology.

3

Transient analysis of transversely functionally graded Timoshenko beam (TFGTB) in conjunction with finite element method

Khafaji Salwan Obaid Waheed, Al-Shujairi Mohammed A., Aubad Mohammed Jawad

Archive of Mechanical Engineering

|

2020

|

LXVII, nr 3

299--321

EN

In this work, transient and free vibration analyses are illustrated for a functionally graded Timoshenko beam (FGM) using finite element method. The governing equilibrium equations and boundary conditions (B-Cs) are derived according to the principle of Hamilton. The materials constituents of the FG beam that vary smoothly along the thickness of the beam (along beam thickness) are evaluated using the rule of mixture method. Power law index, slenderness ratio, modulus of elasticity ratio, and boundary conditions effect of the cantilever and simply supported beams on the dynamic response of the beam are studied. Moreover, the influence of mass distribution and continuous stiffness of the FGM beam are deeply investigated. Comparisons between the current free vibration results (fundamental frequency) and other available studies are performed to check the formulation of the current mathematical model. Good results have been obtained. A significant effect is noticed in the transient response of both simply supported and cantilever beams at the smaller values of the power index and the modulus elasticity ratio.

4

Audio signal equalization based on impulse response of a listening room and music content reproduced

Hoffmann P., Kostek B.

Zeszyty Naukowe Wydziału ETI Politechniki Gdańskiej. Technologie Informacyjne

|

2018

|

T. 23

13--20

EN

A research study presents investigations of the influence of the room acoustics on the frequency characteristic of the audio signal playback. First, a concept of a novel spectral equalization method of the room acoustic conditions is introduced. On the basis of the room spectral response, a system for room acoustics compensation based on an equalizer designed is proposed. The system settings depend on music genre recognized automatically. In order to acquire room acoustic characteristics, a series of measurements is performed. The impact of the impulse response on particular genres of music is also presented. In the analysis of impulse responses, examples of concert halls as well as other acoustic spaces are examined. Also, future experiments on sound playback correction are also outlined.

PL

W artykule przedstawiono koncepcję automatycznego systemu korekcji z uwzględnieniem charakterystyki częstotliwościowej pomieszczenia oraz odtwarzanego gatunku muzycznego. Zaproponowany algorytm - na podstawie charakterystyki częstotliwościowej pomieszczenia - dokonuje kompensacji warunków akustycznych w otoczeniu emitera dźwięku. Dodatkowo, w procesie kompensacji uwzględniana jest zawartość sygnału, tj. gatunku muzycznego. Przedstawiono również wpływ odpowiedzi impulsowej na poszczególne gatunki muzyczne. Podczas analizy odpowiedzi impulsowych przebadano zarówno przykłady sal koncertowych, jak i miejsca codziennego użytku, np. klatka samochodowa czy samochód. Zarysowano również przyszłe prace związane z korekcją i jakością sygnału muzycznego w pomieszczeniach typowo dosłuchowych.

5

Fractional model of the electrochemical capacitor relaxation phenomenon

Martynyuk V., Ortigueira M. D., Fedula M., Savenko O.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2018

|

Vol. 66, nr 4

441--448

EN

The fractional model of the electrochemical capacitor (EC) relaxation phenomenon is presented herein. The EC relaxation phenomenon occurs when EC impedance measurements are performed after charge or discharge current interruption during potential relaxation. The EC fractional model is obtained based on the fractional order transfer function, obtained in turn by means of fitting the EC impedance data. The inverse Laplace transform is used to obtain the EC impulse response. Meanwhile, the EC charge and discharge simulations are performed using the EC impulse response.

6

Analiza metod kwantowania współczynników w potokowych filtrach rotatorowych

Poczekajło P.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektroniki i Informatyki Politechniki Koszalińskiej

|

2017

|

Nr 11

65--71

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań nad wpływem kwantowania współczynników na wybrane parametry filtru rotatorowego. Wybrano kilka podstawowych metod kwantowania oraz zaproponowano własne rozwiązanie. W ramach przeprowadzonych badaniach dokonano analizy poszczególnych odpowiedzi impulsowych systemów. Wyznaczono średni błąd odpowiedzi oraz wariancie tego błędu dla każdego układu. Na podstawie otrzymanych wyników określono optymalne rozwiązanie dotyczące kwantowania współczynników w filtrach rotatorowych.

EN

The author present an analysis of the rotation filter parameters after quantization of coefficients. A few methods of quantisation are select and own solution is presented. Impulse response of each systems is measurement and analysed. Mean and variance of impulse response error are computed for all methods of coefficients quantisation. From the research results the author determined optimal quantisation for the pipeline rotation filter.

7

Pomiar odpowiedzi impulsowej kanału radiowego na obszarze morskim i przybrzeżnym

Hajduczenia J.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2017

|

nr 8-9

886--890, CD

PL

W artykule zaprezentowano wyniki pomiarów odpowiedzi impulsowej kanału radiowego na obszarze morskim i przybrzeżnym. Pomiary przeprowadzono na częstotliwości 1457 MHz a sygnałem sondującym był sygnał o paśmie 10 MHz z modulacją BPSK i pseudoprzypadkową zawartością binarną. Odbierane sygnały były rejestrowane przez dwie stacje ruchome, zainstalowane w samolocie i na łodzi patrolowej. Podczas późniejszej obróbki danych zastosowano podejście korelacyjne aby wyznaczyć kształt profilu rozmycia mocy sygnału i obliczyć wartość skuteczną rozmycia opóźnienia.

EN

This paper presents results of measurements of radio channel impulse response over sea and coastal area. Measurements were taken at frequency of 1457 MHz and BPSK-modulated pseudo random binary sequence was used as sounding signal, with main lobe bandwidth of 10 MHz. Received signals were recorded by two mobile stations, mounted on aircraft and on patrol boat. Next, during offline data processing, correlation-based approach has been applied in order to extract the shape of power delay profile and calculate values of rms delay spread.

8

An Application of ΣΔ Undersampling to an Estimation of Linear System's Impulse Response

Nikołajew A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2016

|

R. 92, nr 2

75--77

EN

A method of a measurement of a linear system’s impulse response is presented. For a rectangular input signal ΣΔ undersampling of the system's output signal enables calculations of its impulse response. An algorithm of output signal's digital processing enabling a reduction of errors is described. A dependence of measurement's errors on the number of samples per period and relation between sampling and signal's frequencies was analyzed. Exemplary calculations were performed for two typical linear systems.

PL

Zaprezentowano metodę pomiaru odpowiedzi impulsowej układu liniowego wykorzystującą podpróbkowanie ΣΔ jego sygnału wyjściowego przy prostokątnym sygnale wejściowym. Przedstawiono algorytm przetwarzania sygnałów, umożliwiający redukcję błędów pomiarowych. Przeanalizowano zależność błędów od krotności podpróbkowania, liczby próbek oraz błędów częstotliwości na przykładzie 2 typowych układów liniowych.

9

The method of frequency determination of impulse response components based on cross-correlation vs. fast Fourier transform

Kotowski A.

Diagnostyka

|

2016

|

Vol. 17, No. 1

59--64

EN

The paper presents results of impulse response spectral analysis that has been obtained using a method based on cross-correlation. The impulse response spectrum is achieved by correlating the impulse response and reference single-harmonic signals and using Hilbert transform to obtain an envelope of cross-correlation. Then, surface area under the envelope is calculating and its plot in frequency domain is making. The spectrum obtained this way has its advantage over the fast Fourier transform (FFT) that its spectral resolution does not depend on length of impulse response. At the same time, the spectral resolution can be much greater than spectral resolution resultant from FFT. Obtained results show that presented method gives possibilities to determine frequencies of impulse response components more accurate in comparison to FFT particularly for short-time impulse responses.

PL

Praca przedstawia wyniki analizy widmowej odpowiedzi impulsowej przy użyciu metody opartej o funkcję korelacji wzajemnej. Widmo odpowiedzi impulsowej uzyskiwane jest poprzez korelowanie odpowiedzi impulsowej z harmonicznym sygnałem odniesienia i zastosowaniu transformaty Hilberta w celu uzyskania obwiedni funkcji korelacji wzajemnej. Wówczas wyznaczane jest pole powierzchni pod obwiednią i jej wykres w funkcji częstotliwości. Tak uzyskane widmo posiada tą zaletę ponad szybką transformatę Fouriera (FFT), że jego rozdzielczość widmowa nie zależy od długości odpowiedzi impulsowej. Równocześnie, rozdzielczość widmowa potrafi być znacznie wyższa niż rozdzielczość widmowa wynikająca ze stosowania FFT. Uzyskane wyniki pokazują, że przedstawiona metoda stwarza możliwości aby ustalać częstotliwości składowych odpowiedzi impulsowej dokładniej w porównaniu do FFT.

10

Estymacja odpowiedzi impulsowej kanału transmisyjnego z wykorzystaniem cyfrowego przetwarzania sygnału

Stępniak G.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2015

|

nr 2-3

45--49

PL

Porównano teoretycznie oraz numerycznie pod względem wydajności, czyli błędu estymacji dla zadanej dynamiki odbiornika piec metod pomiaru odpowiedzi impulsowej kanału bezpośrednią stosunku dyskretnych transformat Fouriera sygnału odebranego i wysłanego najmniejszych kwadratów, najmniejszych średnich kwadratów i rekurencyjnych najmniejszych kwadratów.

EN

In the paper five different methods of impulse response measurement in a transmission setup employing digital signal processing are presented and their efficiency is compared in terms of measurement error at the given transmitter peak power and time The methods are direct averaging, discrete Fourier transform, least squares, least mean squares and recursive least squares.

11

Geofony w sejsmice inżynierskiej

Pilecki Z., Harba P., Adamczyk A., Krawiec K., Pilecka E.

Przegląd Górniczy

|

2014

|

T. 70, nr 7

12--21

PL

W sejsmice inżynierskiej czujniki służą jako rejestratory drgań mechanicznych ośrodka geologicznego. W pracy przedstawiono ich klasyfikację. Do najbardziej powszechnych należą geofony, które stosuje się do badań geologiczno-inżynierskich, hydrogeologicznych, geotechnicznych, geomechanicznych oraz w górnictwie. Prawidłowy dobór ich parametrów technicznych ma znaczący wpływ na jakość uzyskanych danych oraz rozdzielczość metody. Najważniejszymi parametrami, które należy wziąć po uwagę to: częstotliwość własna, czułość, tłumienie, zniekształcenia harmoniczne i oporność cewki. Bardzo istotny jest również sposób przytwierdzenia geofonu do podłoża, ponieważ może on znacząco wpływać na odpowiedź impulsową układu pomiarowego. Światowi producenci geofonów oferują szeroki zakres urządzeń o różnych wartościach parametrów technicznych do jak najlepszej akwizycji danych w konkretnych zastosowaniach sejsmicznych. Dodatkowo, nowoczesne geofony trójskładowe mogą rejestrować jednocześnie w trzech kierunkach, co ułatwia identyfikację fal sejsmicznych i opis pola falowego. W artykule dokonano możliwie szerokiego przeglądu podstawowych parametrów technicznych geofonów czołowych producentów na świecie. Sformułowano kryteria doboru geofonów do badań sejsmicznych.

EN

Sensors are used in seismic engineering to record mechanical oscillations of geological medium. This paper presents a classification of the applied detectors. The most common are geophones which used in geological engineering, hydrogeology, geotechnical engineering and mining. Proper choice of the geophone technical parameters is essential for the obtained data quality and seismic resolution. The most important parameters are natural frequency, sensitivity, damping, harmonic distortion and coil resistivity. Geophone coupling to the ground is crucial because of its great impact on impulse response. The global producers of geophones offer a wide range of devices with different technical parameters in order to obtain the best seismic acquisition. Moreover, the newest three-component geophones record in three dimensions simultaneously. It simplifies wave identification and characterization of the wave field. This paper presents a possibly wide overview of geophone basic technical parameters produced by the leading geophysical companies worldwide. Criteria of their selection were formulated as well.

12

State Observer based Adaptive Fuzzy Backstepping Compensation Control of Passive Torque Simulator

Ullah N., Wang S.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 2a

160--165

EN

Passive Torque Simulator (PTS) is an important ground based hardware tester simulator used for qualification of flight actuation system under aerodynamics torque loading .In this work extra torque disturbance due to actuator motion under test is analyzed and fuzzy Backstepping control with online parameters tuning scheme is proposed. Since extra torque affects both transient and steady state performance of the control loop, high gain adaptive control is investigated to improve the transient response of PTS torque tracking. Finally fuzzy Back stepping control with online parameters tuning scheme is proposed to improve torque tracking performance of load simulator both in transient and steady state. Simulations results show the validity of proposed control.

PL

W artykule przedstawiono analizę wpływu ruchu siłownika w czasie testu, na zakłócenia pomiaru momentu obciążenia na potrzeby symulatora obciążenia aerodynamicznego w systemie siłowników (ang. Passive Torque Simulator). W algorytmie wykorzystano sterowanie oparte na logice rozmytej z krokiem wstecz i parametrami dobieranymi online.

13

Bandwidth of multimode step-index optical fibre in dependence on its parameters

Nikolajew A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 8

66-67

EN

Bandwidth of step index optical fiber is analyzed basing on its impulse response, calculated in dependence on diameter of the core, length of the fiber and refractive profile. Maxwell’s equations were used to obtain fiber’s impulse response. Bandwidth of step index multimode optical fiber depends strongly on its length and numerical aperture.

PL

Przeprowadzono analizę pasma wielomodowego światłowodu skokowego na podstawie jego odpowiedzi impulsowej, obliczonej na podstawie równań Maxwella w zależności od średnicy rdzenia, długości i profilu refrakcyjnego światłowodu. Stwierdzono, że pasmo światłowodu zależy gównie od długości włókna i jego apertury numerycznej.

14

Zastosowanie metod MLS i Swept Sine do pomiarów akustycznych w warunkach wysokiego tła akustycznego

Tomczyk P.

Prace Instytutu Techniki Budowlanej

|

2010

|

R. 39, nr 4

27-52

PL

Przedstawiono ogólne informacje na temat metod pomiarowych z wykorzystaniem odpowiedzi impulsowej, opisano wymagania nowych metod pomiarowych oraz podano wyniki pomiarów przeprowadzonych z zastosowaniem nowych technik (MLS, Swept Sine), a także dokonano porównania wyników otrzymanych przy użyciu nowych technik z wynikami otrzymywanymi metodami klasycznymi.

EN

This paper includes general information on measurement methods with the use of impulse response. Requirements concerning new measurement techniques have been described and results of measurements conducted using new methods (MLS, Swept Sine) have been presented. Results achieved by the use of new techniques and those achieved by classical methods have been compared.

15

Filtr Gaussa : właściwości, realizowalność, zastosowanie

Gotfryd M.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2010

|

Vol. 51, nr 4

88-92

EN

There are presented theoretical properties of the ideal Gauss filter. There is depicted an approximation of its frequency response and the method of synthesis of its operational transmittance. It leads to the real Gauss filter. There are shown its properties and the differences to the ones of the ideal filter. An application of Gauss filter in telecommunications for reduction of bandwidth of digital modulations is mentioned.

PL

Przedstawiono teoretyczne właściwości filtru Gaussa, a także jak następuje aproksymacja jego charakterystyki częstotliwościowej i jak jest dokonywana synteza transmitancji operatorowej, co daje w efekcie rzeczywisty filtr Gaussa. Pokazano właściwości rzeczywistych filtrów Gaussa i różnice w porównaniu do filtru idealnego. Opisano zastosowanie tego filtru w telekomunikacji do redukcji szerokości pasma sygnałów zmodulowanych sygnałami cyfrowymi.

16

Badanie dokładności estymacji odpowiedzi impulsowej wykorzystującej warunkowe uśrednianie sygnałów

Szlachta A., Kowalczyk A., Wilk B.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2009

|

R. 55, nr 12

981-984

PL

Przedstawiono wyniki wybranych badań teoretycznych i eksperymentalnych metody wyznaczania odpowiedzi impulsowej wykorzystującej warunkowe uśrednianie sygnałów. Omówiono wpływ progu inicjującego uśrednianie, pasma częstotliwości testowego szumu białego, skorelowania sygnałów i liczby uśrednionych realizacji na dokładność estymacji odpowiedzi impulsowej.

EN

Determination of the linear system impulse response is presented in the paper. The white noise of normal distribution N(0, δx) and the band limited to low frequencies has been applied as a test signal. The cross conditional averaging of the input and output signal has been performed. The paper describes a method for estimating the impulse response based on conditional averaging. The results of theoretical and practical investigations are given. The influence of the threshold xp, the frequency band of the test noise signal and the number of averaging M have been considered. The results of algorithm testing with theoretical and practical signals are shown. At the first stage of investigations impulse responses of two systems have been obtained. The parameters of those systems have been known. The signals x(t), y(t) and theirs characteristics for identification of first order instruments are presented in Figs. 3 and 4. The conditional averaging can also be used for identification of a time delay. The algorithms of conditional averaging have been elaborated and practically realized in the LabVIEW environment.

17

Klasyczna metoda wyznaczania właściwości dynamicznych systemów liniowych z wykorzystaniem warunkowego uśredniania sygnałów

Kowalczyk A.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2008

|

R. 54, nr 12

820-823

PL

W artykule przedstawiono metodę wyznaczania odpowiedzi impulsowej systemu liniowego. Zastosowano jako sygnał testowy szum biały o rozkładzie normalnym i wykorzystano warunkowe uśrednianie sygnału wyjściowego i wejściowego.

EN

The method for determination of the linear system impulse response is presented in the paper. The white noise of normal distribution and the band limited to low frequencies has been applied as a test signal. The cross conditional averaging of the input and output signal has been used in the method.

18

Fractional-order systems: their properties and applications

Trzaska Z.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2008

|

Vol. 49, nr 10

137-144

EN

The paper is concerned with the development and application of differential equations of non-integral order α. Fractional calculus is being used to modeling of fractional-order systems and their constitutive equations for applications mainly to systems with 0 < α < 1, and the methods for their solution. The attraction in using a constitutive description based on fractional calculus for modelling devices produced in cutting-edge technologies and electrocrystallization processes is their potentially superior accuracy, and the possibility of correlating the hierarchical structure of modern circuit elements to the fractional order α. Among various possible criteria by means of which responses of fractional order systems are analyzed and classified is based on using the Laplace transformation and transferring detailed considerations on complex w-plane being connected with s-plane by fractional power maping. A detailed analysis is carried out, and useful design insights are provided. Two illustrative examples are given to show the effectiveness of the proposed analysis method of fractional-order systems.

PL

W artykule przedstawione są zależności i zastosowania równań różniczkowych ułamkowego rzędu α. Analiza ułamkowa została zastosowana do modelowania układów rzędu ułamkowego oraz ich równań konstutywnych z punktu widzenia zastosowań głównie dla układów, dla których rząd określony jest liczbą 0 < α < 1. Podane są metody ich obliczania. Zasadnicza przyczyna wprowadzenia modeli rzędów ułamkowych do opisu układów wytwarzanych w nanotechnologiach oraz procesów elektrochemicznych wynika z potencjalnej wyższości takich modeli oraz możliwości korelacji strukturalno-hierarchicznej nowoczesnych elementów obwodowych przy przyjęciu odpowiedniego α. Wśród wielu możliwych kryteriów, za których pomocą odpowiedzi impulsowe układów rzędu ułamkowego mogą być analizowane i klasyfikowane, przyjęte zostało wykorzystanie przekształcenia Laplace'a i przeniesienie rozważań szczegółowych na płaszczyznę zmiennej zespolonej w powiązanej ze zmienną s relacją potęgową, o ułamkowym wykładniku. Szczegółowe analizy zostały przeprowadzone oraz użyteczne wskazówki w projektowaniu takich układów zostały przedstawione. W celu ilustracji przedstawionych zagadnień teoretycznych rozpatrzone zostały dwa reprezentatywne przykłady układów rzędu ułamkowego.

19

Symulacyjne badania porównawcze metod identyfikacji struktur liniowych okresowo zmiennych w czasie

Staroszczyk Z., Figoń P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 9

55-57

PL

W referacie przedstawiono przykład okresowo zmiennego w czasie obiektu liniowego (LPTV linear periodical time variant) i wyniki jego modelowania z wykorzystaniem modeli uproszczonych, niezmiennych w czasie (LTI) oraz modelu LPTV. Modele wypracowywane są poprzez nieliczne eksperymenty identyfikacyjne, rozwijane poprzez interpolacje do dwuwymiarowej macierzy odpowiedzi impulsowych w przypadku korzystania z modelowania LPTV. Pokazano ograniczenie jakości aproksymacji obiektu modelem LTI w stosunku do modelu LPTV. Porównano jakość dwu różnych metod identyfikacji modelu LPTV uzyskując w obydwu przypadkach prawidłowy opis obiektu. Wykazano możliwość praktycznego identyfikowania i modelowania obiektów LPTV z dużą dokładnością.

EN

In the paper detailed studies on identification and modeling of LPTV system are presented. The object of investigations is a FIR lowpass filter with periodically tuned cut-off frequency (Fig. 1), The LPTV systems was identified and modeled with the use of a simplified LTI model (Fig. 4), and with the full LPTV system modeling (Fig. 2, 3). For LPTV modeling the interpolations on a few identification experiments data had to be performed to obtain full two-dimensional impulse response required by the model. The quality of model was verified by referencing the system and its model responses for different input signal excitations. There is no essential discrepancy between the model and the object output signals (Fig. 2, 3, 5). The obtained results confirm that there is a practical method of LPTV system identification and modeling with a very good accuracy. The LPTV model is much superior to any of the LTI models which can be used to approximate the time-varying reality with time invariant methods.

20

Analytical and numerical model of transient heat transfer in a single tube row heat exchanger

Taler D.

Archives of Thermodynamics

|

2007

|

Vol. 28, no. 1

51-64

EN

Cross-flow tubular heat exchangers are widely applied as condensers and evaporators in air conditioners and heat pumps or as air heaters in heating systems. There are analytical and numerical mathematical models of heat exchangers of that type to determine the steady state temperature distribution of fluids. In this paper the transient response of a single-row tubular cross-flow tube - and - fin heat exchanger is analyzed. Partial differential equations for both hot and cold fluid are solved by the Laplace transform method with numerical inversion and by the finite-difference (finite-volume) method. The transient response of one-row tube - and - fin heat exchanger due to step change of air temperature is calculated using both developed approaches. Good agreement between the analytical predictions (the Laplace transform method and analytical exact steady state solution) and the finite difference solution has been found. After eliminating the time, using the Laplace transform, a simpler system of partial equations is formed, which can be solved analytically. In view of the complex form of the achieved solutions, the inverse Laplace transform is obtained numerically by the method due to Crump improved by de Hoog. The solutions presented in the paper can be used to analyze the operation of heat exchangers in transient conditions and can find application in systems of automatic control or in the operation of heat exchangers.