Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Reliability aspect of incomplete trigonometric networks

Kwaśniak M.

Geodezja i Kartografia

|

2009

|

Vol. 58, no 1

49-65

EN

The study presents results of the internal reliability analysis of structural modules used for the determination of horizontal displacement in incomplete trigonometric network. The influence of such elements as: number of control points, sight line length and arrangement of control points around the instrument station on reliability was analysed. Furthermore the analysis of the influence of diversification of reliability indices calculated for individual observations on the detection efficiency of non-dislocated control points was performed. The presented numerical example illustrates the possibility of incorrect valuation of control point stability because of a large diversification of reliability indices. The summary contains recommendations from the point of view of internal reliability for optimal designing of structural modules in incomplete trigonometric networks.

PL

W pracy przedstawione zostały wyniki analizy niezawodności wewnętrznej modułu sieci trygonometrycznej niepełnej służącego do wyznaczenia składowych przemieszczenia stanowiska. Przeanalizowano wpływ na niezawodność takich czynników jak: liczba punktów kontrolnych, długość celowych oraz rozmieszczenie punktów kontrolnych w horyzoncie stanowiska. Dokonano analizy wpływu zróżnicowania wskaźników niezawodności liczonych dla poszczególnych obserwacji na skuteczność wykrywania nie przemieszczonych punktów kontrolnych. Zamieszczony przykład numeryczny ilustruje możliwość błędnej oceny stałości punktu kontrolnego na skutek dużego zróżnicowania wskaźników niezawodności. W podsumowaniu podano zalecenia do optymalnego, z punktu widzenia niezawodności, projektowania modułów pomiarowych stosowanych w sieciach trygonometrycznych niepełnych.

2

New algorithms of GPS post-processing for multiple baseline models and analogies to classical geodetic networks

Kadaj R.

Geodezja i Kartografia

|

2008

|

Vol. 57, no 2

61-79

EN

The paper presents new differencing algorithms for post-processing GPS data, using double or triple carrier phase differences and multiple baseline sessions. The characteristic feature of the new algorithms is, that they use full sets of Schreiber’s type observation differences with theoretically proved diagonal weight matrices. The proposed estimation models are equivalent to the least squares estimation applied to the original system of un-differenced observation equations. The theoretical ground of the algorithms are the theorems on the properties of differencing equations of Schreiber’s type. The theorems become practically useful mainly in case of functional models with triple-differences. In a classical approach, this task was simplified for the sake of necessity of inverting non diagonal covariance matrix, usually of a large dimension. Diagonal weight matrix is also obtained in case of multiple point observation session where correlation of the GPS vectors forces in practice the use of the simplified stochastic models. The proposed method eliminates also the problem of selection of a reference satellite. It is very important especially in case of long observation sessions. The algorithms are applied in professional software for GPS relative positioning.

PL

Praca prezentuje nowe algorytmy różnicowe dla postprocessingu GPS, z wykorzystaniem podwójnych lub potrójnych różnic faz oraz wielopunktowych sesji obserwacyjnych. Charakterystyczną cechą nowych algorytmów jest to, że wykorzystują one pełne zbiory (typu Schreibera) różnic obserwacyjnych z (teoretycznie) diagonalnymi macierzami wagowymi. Proponowane modele estymacji są równoważne do zadania najmniejszych kwadratów dla oryginalnego, układu nie różnicowych równań obserwacyjnych. Teoretyczną podstawą algorytmów są twierdzenia o własnościach równań różnicowych typu Schreibera. Twierdzenia mają praktyczne znaczenie zwłaszcza w odniesieniu do funkcjonalnego modelu potrójnych różnic faz. W ujęciu klasycznym takie zadanie było upraszczane ze względu na konieczność odwracania nie diagonalnej macierzy kowariancyjnej, zwykle o znacznych rozmiarach. Podobne korzyści otrzymuje się w przypadku wielopunktowej sesji obserwacyjnej, gdzie skorelowanie wektorów GPS zmusza w praktyce do użycia uproszczonych modeli stochastycznych. Proponowana metoda eliminuje także problem wyboru satelity bazowego (referencyjnego). Jest to bardzo ważne zwłaszcza dla długich sesji obserwacyjnych. Algorytmy nie wymagają selekcji jakiegokolwiek satelity – wszystkie one spełniają taką samą funkcję. Algorytmy są zastosowane w profesjonalnych programach dla względnego pozycjonowania w systemie GPS.

3

A proposition of a new damping function as a component of the objective function in the adjustment resistant to gross errors

Gargula T.

Geodezja i Kartografia

|

2007

|

Vol. 56, no 1

3-20

EN

The aim of the work is to develop and test an algorithm of adjustment of geodetic observations, resistant to gross errors (method of robust estimations), with the use of the damping function, proposed by the author. Detailed formulae of the damping function as a component of the objective function in a modified classic least squares method were derived. The selection criteria for the controlling parameters of the damping functions have also been provided. The effectiveness of the algorithm has been verified with two numerical examples. The results have been analysed with reference to the methods of resistant compensation, which apply other damping functions, e.g. Hampel's function.

PL

Celem niniejszej pracy jest opracowanie i przetestowanie algorytmu wyrównania obserwacji geodezyjnych, odpornego na błędy grube (metoda estymacji mocnych), z zastosowaniem zaproponowanej przez autora nowej funkcji tłumienia. Wyprowadzono wzory szczegółowe funkcji tłumienia jako składowej funkcji celu w modyfikowanej klasycznej metodzie naj mniej szych kwadratów. Podano również kryteria doboru parametrów sterujących funkcji tłumienia. Skuteczność działania przedstawionego algorytmu wyrównania zweryfikowano na dwóch przykładach numerycznych. Analizę otrzymanych wyników przeprowadzono w odniesieniu do metod wyrównania odpornego, wykorzystujących inne, znane funkcje tłumienia (np. funkcja Hampela).