Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analysis of bias of modal parameter estimators

Berczyński S., Chmielewski K., Chodźko M.

Advances in Manufacturing Science and Technology

|

2012

|

Vol. 36, nr 3

19-27

EN

This paper presents an analysis based on a mathematical model of a bias in modal parameter estimators of a machine tool. The analytically determined amplitude-frequency characteristics were disturbed by random noise. The modal parameter estimation process was based on individual characteristics, followed by the determination of a bias in those parameters.

PL

W pracy prowadzono analizę obciążenia estymatorów parametrów modalnych na przykładzie modelu matematycznego obrabiarki. Wyznaczone analitycznie charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe zakłócono szumem losowym. Dokonano estymacji parametrów modalnych na podstawie poszczególnych charakterystyk. Określono stopień ich obciążenia.

2

Modelowanie obciążenia estymatora wartości średniokwadratowej w LabWINDOWS

Sienkowski S.

Przegląd Włókienniczy - Włókno, Odzież, Skóra

|

2008

|

nr 4

37-39

EN

The paper presents an example of the practical application of LabWINDOWSŽ by National Instruments for modeling of bias of mean square value estimator of chosen classes of both determined and random signals. The virtual generator model developed in the LabWINDOWSŽ environment permits to determine bias of sinusoidal and nonsinusoidal (triangular-wave, sawtooth-wave square-wave), Gaussian, uniform, triangular signals and their different combinations. The following article describes influence of random noises on the acquisition process of the mean square value estimator of the selected determined signals. The algorithm for generating bias of mean square value estimator models is based on repeatedly performed Simpson's integral procedure and Romberg's differential procedure. In measurements, model of bias are applied, among others, in the assessment of parameter accuracy estimation and various signal characteristics, i.e. models of bias are used in research of parameters and characteristics of signal estimators and in determination their uncertainties.

3

Modelowanie obciążenia estymatora wartości średniokwadratowej wybranych klas sygnałów

Lal-Jadziak J., Sienkowski S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 9 bis

93--96

PL

Modele obciążenia znajdują zastosowanie w badaniach estymatorów parametrów i charakterystyk sygnałów, a także w określaniu ich niepewności. W publikacji przedstawiono modele obciążenia estymatora wartości średniokwadratowej powodowanego kwantowaniem. Specjalne miejsce poświęcono sygnałom poliharmonicznym oraz sygnałom poliharmonicznym z sygnałami losowymi o rozkładzie równomiernym, gaussowskim oraz trójkątnym.

EN

Models of bias are used in research of parameters and characteristics of signal estimators and in determination their uncertainties. In this article are presented models of mean square value estimator bias caused by quantization. Special attention is paid to the poliharmonic signals and poliharmonic signals with uniform, Gaussian and triangular PDF signal.

4

Bias and variance of crosscorrelation function estimator determined on the basis of signals resulting from A/D conversion with dither

Lal-Jadziak J.

Metrology and Measurement Systems

|

2003

|

Vol. 10, nr 4

341-351

EN

The influence of A/D conversion with dither on the accuracy of the crosscorrelation function determination is considered. Analytic expressions for the bias and variance of the direct digital estimator are derived and discussed. For negligible bias, the conditions which signals and dithers should satisfy are formulated. Published for the first time, the expressions for the estimator variance component resulting from A/D conversion with a dither signal are the original results of the author's research. They can constitute a basis for further analyses. It is shown that the application of suitable dither signals leads to obtaining an unbiased crosscorrelation estimator. However, it may lead to an increase in the estimator variance. An increase in the variance manifests itself in an increase in the scatter of the measurement results (type A uncertainty level).

PL

Cyfrowej estymacji funkcji korelacji wzajemnej towarzyszy na ogół obciążenie oraz wariancja. Obciążenie estymatora, jeśli jest znane, może być uwzględnione w postaci poprawki do wyniku. Jeśli natomiast można ocenić tylko jego wartość przybliżoną, należy je traktować jako niepewność typu B. Wariancja świadczy o rozrzucie wartości estymatora (powtarzalności) i określa poziom niepewności typu A. Niniejsza praca stanowi kontynuację badań nad błędami estymacji funkcji korelacji wzajemnej realizowanej z zastosowaniem sygnałów ditherowych. W rozdziale 2 przypomniano znane z poprzednich prac autorki zależności opisujące obciążenie estymatora. W rozdziale 3 przedstawiono oryginalną analizę jego wariancji. W pracy wykazano, że zastosowanie odpowiednich sygnałów ditherowych podczas określania funkcji korelacji wzajemnej prowadzi do eliminacji (w praktyce zmniejszenia) obciążenia estymatora cyfrowego. Może jednak powodować wzrost wariancji estymatora, co będzie skutkowało zwiększeniem rozrzutu wyników pomiarów. Składowa wariancji wynikająca z przetwarzania a-c z ditherem jest odwrotnie proporcjonalna do liczby M próbek ukytych do estymacji. Niepewność pomiaru typu A określana jest za pomocą odchylenia standardowego, które jest pierwiastkiem z wariancji. Gdyby zatem w wyrażeniu (11) dominowała Składowa wynikająca z przetwarzania a-c, to k-krotny wzrost liczby próbek spowoduje [pierwiastek]k-krotne zmniejszenie niepewności. Wyprowadzone w pracy wyrażenia (20), (24), (28) i (29) zostały opublikowane po raz pierwszy i mogą stanowić podstawę dalszych badań. Wstępna ich analiza umożIiwia stwierdzenie, że istnieją sygnały, dla których zastosowanie przetwarzania a-c z ditherem o rozkładzie jednostajnym powoduje wzrost wariancji funkcji korelacji wzajemnej. Wzrost ten jest tym większy, im większa jest wartość międzyszczytowa dithera.