Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: numerical triangle

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Fibonacci Numbers and Equilibria in Large "Neighborhood" Games

Wieczorek A.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

2005

Nr 986

1-32

We deal with a game-theoretic framework involving a finite number of infinite populations, members of which have a finite number of available strategies. The payoff of each individual depends on her own action and distributions of actions of individuals in all populations. A method to find all equilibria is discussed which requires the search through all nonempty subsets of the types' strategy sets, assigning equilibria to each of them. The method is then used to find equilibria in two types of "neighborhood" games in which there is one type of players who have strategies in V = {1,...,kg} and payoff functions Fi(j; p) = alfa x pj-1 +pj +alfa x pj+1 for j = 2,..., k -1 and: in the case of "chain" gamesFi(1; p) = p1 + alfa p2; Fi(k; p) = alfa pk-1 + pk; in the case of "circular" games Fi(1; p) = alfapk +p1 +alfa p2; Fi(k; p) = alfa pk-1 +pk +alfa x p1; (in both cases 0 alfa 0,5 ; p is a distribution on V ). The Fibonacci numbers are used to determine the coordinates of equilibria in the case alfa = 1 3 , for other values of alfa we need to construct numerical Fibonacci-like sequences which determine, in an analogous manner, coordinates of equilibria. An alternative procedure makes use of some numerical Pascal-like triangles, specially constructed for this purpose.

Praca zawiera kompletny opis równowag w grach z nieskończoną populacją jednorodnych graczy, mających skończony zbiór dostępnych strategii V = {1, 2, ..., k} i funkcjami wypłaty zależnymi od wielkości części populacji skupionej w miejscu wybranym przez gracza i w miejscach sąsiednich. Podajemy rozwiązanie konkretnego przykładu liczbowego i opis ogólnej metody. Szczegółowo został zbadany przypadek, kiedy funkcje wypłaty mają postać Fi (j; p) = alfa pj-1 + pj + alfa pj+1, gdzie p jest rozkładem na V powstałym po wyborze strategii przez wszystkich graczy, a j - strategią wybraną przez danego gracza. W przypadku gier "łańcuchowych" liczby 1 i k nie są uważane za sąsiednie, w przypadku gier "cyklicznych" - przeciwnie. Liczby Fibonacci'ego oraz elementy innych, podobnie skonstruowanych ciągów numerycznych, służą do wyznaczania parametrów równowag. Różne ciągi są stosowane w przypadku różnych parametrów alfa.