Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Numerical non-equilibrium and smoothing of solutions in the difference method for plane 2-dimensional adhesive joints

Rapp P.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2016

|

No. 20(1)

101--133

EN

The subject of the paper is related to problems with numerical errors in the finite difference method used to solve equations of the theory of elasticity describing 2-dimensional adhesive joints in the plane stress state. Adhesive joints are described in terms of displacements by four elliptic partial differential equations of the second order with static and kinematic boundary conditions. If adhesive joint is constrained as a statically determinate body and is loaded by a self-equilibrated loading, the finite difference solution is sensitive to kinematic boundary conditions. Displacements computed at the constraints are not exactly zero. Thus, the solution features a numerical error as if the adhesive joint was not in equilibrium. Herein this phenomenon is called numerical non-equilibrium. The disturbances in displacements and stress distributions can be decreased or eliminated by a correction of loading acting on the adhesive joint or by smoothing of solutions based on Dirichlet boundary value problem.

PL

Przedmiotem pracy są błędy numeryczne metody różnicowej zastosowanej do rozwiązania równań teorii sprężystości opisujących dwuwymiarowe połączenia klejowe w płaskim stanie naprężenia. Połączenia klejowe opisane są w przemieszczeniach za pomocą układu czterech eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi statycznymi i kinematycznymi. Jeśli połączenie klejowe jest unieruchomione w sposób statycznie wyznaczalny i jest obciążone zrównoważonym układem obciążeń, to rozwiązania różnicowe są wrażliwe na kinematyczne warunki brzegowe. W punktach unieruchomienia takiego połączenia przemieszczenia nie są dokładnie równe zeru. Rozwiązanie różnicowe jest obarczone błędem numerycznym, w wyniku którego połączenie klejowe zachowuje się tak, jakby nie było w równowadze. Zjawisko to w tej pracy określa się terminem nierównowaga numeryczna. Zaburzenia rozkładów przemieszczeń i naprężeń można zmniejszyć lub usunąć za pomocą korekty obciążeń działających na połączenie klejowe lub przez wygładzenie rozwiązań bazujące na zadaniu brzegowym Dirichleta.

2

Porównanie algorytmów kontaktu w aspekcie generacji energii cieplnej w sprzężonej analizie termomechanicznej

Damaziak K., Małachowski J.

Przegląd Mechaniczny

|

2012

|

nr 7-8

15-20

PL

Niniejsza praca przedstawia porównanie różnych metod modelowania zjawiska kontaktu. Autorzy od pewnego czasu zajmują się problematyką modelowania hamulców - układu, w którym kontakt i towarzyszące mu tarcie maja podstawowe znaczenie. Zdobyte dotychczas doświadczenia związane z porównaniem wyników analiz numerycznych z wynikami badań stanowiskowych skłoniły autorów do dokładniejszego przyjrzenia się różnym metodom modelowania zjawiska kontaktu. Ze względu na możliwość przetestowania kilku sposobów modelowania tego zjawiska, skupiono się na różnych formach algorytmu kontaktu zaimplementowanych w programie LS Dyna. W artykule wyniki analizy referencyjnego modelu hamulca poddane są dyskusji, ze szczególnym uwzględnieniem różnic w wartościach ciepła generowanego przez siły tarcia.

EN

This paper presents a comparison of different methods of contact phenomenon modeling. For some time now, authors are investigating the problem of modeling the brakes - a system in which contact and associated friction are of primary importance. Experience gained so far, related to a comparison of analytical results with results collected in real live tests have prompted the authors to scrutinize the different methods of modeling the contact. In view of the possibility to test several ways of modeling this phenomenon, the focus was on various forms of contact algorithm implemented in the LS Dyna. In the article, the results of analysis of the brake reference model are subject to discussion, with particular emphasis on differences in values of the heat generated by friction.

3

Balance errors in numerical solutions of shallow water equations

Gąsiorowski D.

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2007

|

Vol. 11, No 4

329-340

EN

An analysis of the conservative properties of shallow water equations is presented, focused on the consistency of their numerical solution with the conservation laws of mass and momentum. Two different conservative forms are considered, solved by an implicit box scheme. Theoretical analysis supported with numerical experiments is carried out for a rectangular channel and arbitrarily assumed flow conditions. The improper conservative form of the dynamic equation is shown not to guarantee a correct solution with respect to the conservation of momentum. Consequently, momentum balance errors occur in the numerical solution. These errors occur when artificial diffusion is simultaneously generated by a numerical algorithm.