Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Numerical properties of discrete approximations of an elementary fractional order transfer function

Oprzędkiewicz Krzysztof

Przegląd Elektrotechniczny

|

2023

|

R. 99, nr 7

117--123

EN

The paper deals with the analysis of basic numerical properties of discrete approximations of the elementary fractional order, inertial transfer function. The considered transfer function is approximated with the use of two most typical approaches. The first one uses Continuous Fraction Expansion (CFE) approximation, the next one employes the Fractional Order Backward Difference (FOBD) approximation, based on the Grünwald-Letnikov (GL) definition of fractional operator. Elementary properties of both approximants: accuracy and duration of calculations are numerically analysed using PC and MATLAB. Publications in this field are not known to the author. Results of numerical tests point that at the considered software-hardware platform the FOBD approximation assures better accuracy than CFE approximation with practically the same duration of computation. Next, the speed of computing is determined by the form of source code. Additionally, the computing of step response with the use of both tested approximations is much faster than the use of analytical solution employing the MATLAB implementation of Mittag-Leffler function.

PL

W artykule omówiono podstawowe własności numeryczne dyskretnych aproksymacji elementarnej transmitancji obiektu inercyjnego niecałkowitego rzędu. Do aproksymacji zastosowano dwie najbardziej typowe metody. Pierwsza z nich bazuje na aproksymacji CFE niskiego rzędu, druga aproksymacja (FOBD) wykorzystuje definicję operatora ułamkowego podaną przez Grüunwalda i Letnikova. Podstawowe własności obu aproksy macji: dokładność i złożoność (w sensie czasu obliczeń) zostały poddane analizie numerycznej z użyciem środowiska MATLAB na typowej platformie PC. Wcześniejsze publikacje w literaturze z tego zakresu nie są znane autorowi. Na podstawie wyników testów numerycznych można stwierdzić, że w rozważanym wypadku zastosowanie aproksymacji FOBD zapewnia lepszą dokładność przy praktycznie tej samej szybkości obliczeń. Stwierdzono też zależność pomiędzy szybkością obliczeń i postacią kodu źródłowego programu. Dodatkowo zauważono, że zastosowanie każdej z omawianych aproksymacji pozwala na wykonanie obliczeń znacznie szybciej, niż wyko rzystanie w tym celu analitycznej formuły na odpowiedź skokową rozważanej transmitancji. Wynika to prawdopodobnie z długiego czasu wyznaczania funkcji Mittag-Lefflera na platformie MATLAB.

2

Adaptacyjny regulator neuronowo-rozmyty z rekurencjami i warstwą tranzycji Petriego w sterowaniu napędem elektrycznym

Derugo P., Kacerka J., Szabat K.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2016

|

R. 92, nr 4

79--84

PL

Celem artykułu jest przeprowadzenie analizy możliwości wykorzystania Warstwy Tranzycji Petriego w adaptacyjnych regulatorach neuronowo-rozmytych z rekurencjami zwiększającymi wymiar bazy reguł regulatora. Zastosowanie rekurencji prowadzi do zmiany funkcji sterującej regulatora, co przy odpowiednim doborze rekurencji oraz parametrów regulatora prowadzi do poprawy wskaźników jakości sterowania. Niestety w przypadku regulatorów N-F z rekurencjami od wyjścia do wejścia lub innymi rozwiązaniami powodującymi zwiększenie liczby wejść regulatora, a tym samym wymiaru bazy reguł znacząco wzrasta złożoność obliczeniowa rozważanych algorytmów. Zastosowanie WTP pozwala na obniżenie kosztu numerycznego algorytmu. Jednoczesne zastosowanie zarówno rekurencji jak i WTP pozwala na jednoczesną poprawę wskaźników jakości sterowania bez zwiększania, a nawet przy zmniejszeniu kosztu numerycznego algorytmu. Rozważania teoretyczne zostały poparte badaniami symulacyjnymi jak i eksperymentalnymi. Zaproponowano także metodologię doboru nastaw regulatora.

EN

This article aims to analyze the possibility of using Petri Transition Layer in the adaptive neuro-fuzzy controllers with recursions increasing number of controllers rules. The use of recursion leads to a change of control function, and an appropriate selection of recursion and controller parameters leads to improved control quality indicators. Unfortunately, in the case of NF controllers with output to input recursion or other solutions that cause an increase in the number of controller inputs, the dimension of the controllers rules base significantly increases the computational complexity of the algorithm. At the same time the use of PTL reduces the numerical cost of the algorithm. Simultaneous use of both recursion and PTL enables simultaneous improvements in quality control without increasing, and even while reducing the cost of numerical algorithm. Theoretical considerations have been supported by studies and experimental simulation. Also methodology of tuning of controller parameters was proposed.

3

Sterowanie silnikiem liniowym z wykorzystaniem adaptacyjnej struktury sterowania z regulatorem rozmytym typu PID

Derugo P., Kacerka J., Jastrzębski M., Szabat K.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 7

93-96

PL

Artykuł opisuje ideę działania wraz z genezą rozwiązania w postaci adaptacyjnego neuronowo-rozmytego regulatora o trzech wejściach z warstwą tranzycji Petriego. Układ z warstwą tranzycji i niepełnym oknem rozważań oferuje dobre właściwości regulacyjne oraz znaczne zmniejszenie złożoności numerycznej algorytmu w porównaniu do układu bez warstwy tranzycji. Działanie regulatora zweryfikowano w badaniach eksperymentalnych, regulator został użyty w pętli sterowania położeniem biegnika liniowego silnika synchronicznego z magnesami trwałymi.

EN

The article describes the concept together with the genesis of adaptive neuro-fuzzy controller with three inputs and Petri transition layer. System with transition layer and partial calculation window offers good control and a significant reduction in the complexity of numerical algorithm compared to the system without a transition layer. Operation of the controller is verified in experimental studies where the controller was used in the position control loop of mover of a linear permanent magnet synchronous motor.

4

Numerically Stable and Efficient Implementation of a Continuous-Discrete Multiple-Model Estimator

Sankowski M., Buda W.

International Journal of Electronics and Telecommunications

|

2013

|

Vol. 59, No. 4

369-374

EN

This paper deals with the problem of implementing adaptive radar tracking filters based on continuous-time models of target motion and on discrete-time models of measurement process. The particular difficulties addressed include: nonlinear and non-stationary target movement models with uncertain parameters, and low data rate due to a rotating radar antenna. The proposed tracking filter relies basically on the continuous-discrete variant of the extended Kalman filter (EKF), the probabilistic data association (PDA) technique and the interacting multiplemodel (IMM) state estimation scheme. Numerical properties of the algorithm are discussed and a software implementation is developed using the open-source BLAS library. Several design concepts are combined to assure numerical stability, convergence and efficiency of the estimator.