Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: number's theory

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Znajdowanie par liczb całkowitych generuj ących równe sumy kwadratów w kombinacji liniowej

Respondek J.

Studia Informatica

2003

Vol. 24, nr 4

85-99

Artykuł zajmuje się problemem rozkładu liczb rzeczywistych na kombinację liniową kwadratów liczb naturalnych. Na początku zostaje sformułowane i udowodnione twierdzenie podające w postaci uwikłanej warunki istnienia dwóch równych sum kwadratów. Na jego podstawie zostają zbudowane dwa algorytmy służące wyznaczaniu par liczb całkowitych generujących równe sumy kwadratów i wyznaczaniu krotności tychże sum. Na koniec wyznaczono klasy algorytmów, oszacowano błędy i podano przykładowy wynik działania sformułowanych algorytmów.

The article is devoted to the problem of the real numbers' decomposition to a linear combination of natural numbers' sąuares. First of all the theorem giving indirectly the conditions of existing natural numbers' two eąual sąuares is formulated and proved. Basing on this theorem two algorithms designed for fmding couples of integer numbers generating eąual sums of sąuares and determining the multiplicity of that couples arę presented. Finally the calculation of the algorithms' classes and estimation of the calculation errors is madę. Also an example output of presented algorithms was shown.

Problemy numeryczne związane z badaniem sterowalności układu parabolicznego w obszarze prostokątnym

Respondek J.

Studia Informatica

2003

Vol. 24, nr 4

119-131

Artykuł przedstawia zastosowanie algorytmów rozkładu liczb rzeczywistych na kombinację liniową kwadratów liczb naturalnych w badaniach sterowalności pewnej klasy układów nieskończenie wymiarowych. Sformułowano i udowodniono twierdzenie implikujące niemożność zastosowania standardowej metody, w obliczeniach symbolicznych, do obliczeń numerycznych. Następnie sformułowano algorytm badający jego ewentualną niesterowalność. Na koniec przedstawiono przykładowy wynik działania przedstawionego algorytmu.

The article presents the applications of the algorithms of the decomposition of the real numbers to the linear combination of the narural numbers sąuares' for the investigations of the controllability of a class of infinite dimensional systems. Formulated and proved the theorem stating the imposibility of using the standard, in the symbolic calculations, method in the numerical computations. Next formulated th the algorithm for examining of the possible uncontrollability of that system. Finally presented the example result of execution of the mentioned algorithm.