Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A mixed shooting - harmonic balance method for unilaterally constrained mechanical systems

Schreyer F., Leine R. I.

Archive of Mechanical Engineering

|

2016

|

Vol. LXIII, nr 2

297--314

EN

In this paper we present a mixed shooting – harmonic balance method for large linear mechanical systems on which local nonlinearities are imposed. The standard harmonic balance method (HBM), which approximates the periodic solution in frequency domain, is very popular as it is well suited for large systems with many degrees of freedom. However, it suffers from the fact that local nonlinearities cannot be evaluated directly in the frequency domain. The standard HBM performs an inverse Fourier transform, then calculates the nonlinear force in time domain and subsequently the Fourier coefficients of the nonlinear force. The disadvantage of the HBM is that strong nonlinearities are poorly represented by a truncated Fourier series. In contrast, the shooting method operates in time-domain and relies on numerical time-simulation. Set-valued force laws such as dry friction or other strong nonlinearities can be dealt with if an appropriate numerical integrator is available. The shooting method, however, becomes infeasible if the system has many states. The proposed mixed shooting-HBM approach combines the best of both worlds.

PL

W artykule przedstawiono metodę będącą połączeniem metody strzałów i metody równowagi harmonicznych zastosowaną do dużych systemów mechanicznych, w których występują lokalne nieliniowości. Standardowa metoda równowagi harmonicznych (HBM), w której aproksymuje się rozwiązanie okresowe w dziedzinie częstotliwości, jest bardzo popularna, gdyż dobrze nadaje się do dużych systemów o wielu stopniach swobody. Niemniej, jej wadą jest to, że lokalne nieliniowości nie mogą być bezpośrednio ocenione w dziedzinie częstotliwości. W standardowej metodzie HBM wykonuje się odwrotną transformację Fouriera, potem oblicza nieliniową siłę w dziedzinie czasu, a następnie wyznacza współczynniki Fouriera siły nieliniowej. Silne nieliniowości są źle reprezentowane przez obcięty szereg Fouriera, co jest wadą tej metody. W przeciwieństwie do niej, metoda strzałów działa w dziedzinie czasu i opiera się na symulacji numerycznej przebiegów czasowych. Metoda działa skutecznie gdy prawa sił są oparte na wartościach zadanych, tak jak dla tarcia suchego i innych silnie nieliniowych, pod warunkiem, że dysponuje się odpowiednim integratorem numerycznym. Metoda strzałów nie daje się jednak stosować gdy system ma wiele stanów. Proponowana metoda mieszana, strzałów i równowagi harmonicznych, łączy zalety obydwu podejść.

2

Helicopter rotor sailing by non-smooth dynamics co-simulation

Fancello M, Morandini M, Masarati P

Archive of Mechanical Engineering

|

2014

|

Vol. LXI, nr 2

253--268

EN

This paper presents the application of a co-simulation approach for the simulation of frictional contact in general-purpose multibody dynamics to a rotorcraft dynamics problem. The proposed approach is based on the co-simulation of a main problem, which is described and solved as a set of differential algebraic equations, with a subproblem that is characterized by nonsmooth dynamics events and solved using a timestepping technique. The implementation and validation of the formulation is presented. The method is applied to the analysis of the droop and anti-flap contacts of helicopter rotor blades. Simulations focusing on the problem of blade sailing are conducted to understand the behavior and assess the validity of the method. For this purpose, the results obtained using a contact model based on Hertzian reaction forces at the interface are compared with those of the proposed approach.

PL

W artykule przedstawiono problem dynamiki wiropłatu rozwiĄzany przy zastosowaniu ogólnej metody kosymulacji używanej do symulacji kontaktu ciernego w dynamice układu wieloczłonowego. Proponowane podejście jest oparte na kosymulacji głównego problemu, opisanego i rozwiĄzanego jako układ algebraicznych równań różniczkowych wspólnie z podproblemem, który jest scharakteryzowany przez zdarzenia niegładkiej dynamiki i rozwiĄzany technikĄ kroków czasowych. Zaprezentowano implementację i walidację takiego sformułowania. Metodę zastosowano do analizy zwisu i łopotania łopatek wirnika helikoptera. By zrozumieć działanie metody i ocenić jej przydatność przeprowadzono symulacje dotyczĄce zachowania wirnika helikoptera w warunkach żeglugi. Dla oceny metody porównano wyniki uzyskane przy użyciu modelu kontaktowego wykorzystujĄcego siły reakcji Hertza z wynikami uzyskanymi w proponowanym podejściu.

3

Dynamics of impacts with a table moving with piecewise constant velocity

Okniński A., Radziszewski B.

Vibrations in Physical Systems

|

2008

|

Vol. 23

289--294

EN

Dynamics of a ball moving in gravitational field and colliding with a moving table is considered. The motion of the limiter is assumed as periodic with piecewise constant velocity. It is assumed that the table moves up with a constant velocity and then goes down with another constant velocity. The Poincaré map describing evolution from an impact to the next impact, is derived. Several classes of solutions were computed in analytical form.