Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Efficient MPC algorithms with variable trajectories of parameters weighting predicted control errors

Nebeluk Robert, Marusak Piotr

Archives of Control Sciences

|

2020

|

Vol. 30, No. 2

325--363

EN

Model predictive control (MPC) algorithms brought increase of the control system performance in many applications thanks to relatively easily solving issues that are hard to solve without these algorithms. The paper is focused on investigating how to further improve the control system performance using a trajectory of parameters weighting predicted control errors in the performance function of the optimization problem. Different shapes of trajectories are proposed and their influence on control systems is tested. Additionally, experiments checking the influence of disturbances and of modeling uncertainty on control system performance are conducted. The case studies were done in control systems of three control plants: a linear non-minimumphase plant, a nonlinear polymerization reactor and a nonlinear thin film evaporator. Three types of MPC algorithms were used during research: linear DMC, nonlinear DMC with successive linearization (NDMC–SL), nonlinear DMC with nonlinear prediction and linearization (NDMC–NPL). Results of conducted experiments are presented in greater detail for the control system of the polymerization reactor, whereas for the other two control systems only the most interesting results are presented, for the sake of brevity. The experiments in the control system of the linear plant were done as preliminary experiments with the modified optimization problem. In the case of control system of the thin film evaporator the researched mechanisms were used in the control system of a MIMO plant showing possibilities of improving the control system performance.

2

Linearyzacja dynamiki modeli Wienera- Hammersteina oraz upraszczanie nieliniowych modeli dynamiki torów pomiarowych dla sygnałów wejściowych wolnozmiennych

Żuchowski A

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2016

|

Z. 272

211--216

PL

Wykorzystując modele zastępcze, uproszczone dla liniowych modeli dynamiki, tworzone przy wykorzystaniu rozwinięcia funkcji podcałkowej splotu w szereg Taylora, stosunkowo dokładne dla sygnałów wejściowych wolnozmniennych i gładkich można dokonać prostej, pełnej linearyzacji modelu Wienera-Hammersteina i takiego przekształcenia innych, wspomnianych modeli, które ułatwia interpretację zachowania się toru pomiarowego. W artykule przedstawiono odpowiednie zależności i wyniki symulowanych przykładów.

EN

The simplified models of linear systems created by expanding of the integrand of convolution integral in Taylor's series are relatively accurate for slowly-altering, smooth input signals. Using this models one can do such linearization of the Wienner-Hammerstein model and the above-mentioned other type of models that interpretation of the operation of a measuring system is substantially facilitated. The referring dependences as well as exemplary results of simulations are presented in the paper.

3

Sieci neuronowe w efektywnych obliczeniowo algorytmach regulacji predykcyjnej

Ławryńczuk M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2012

|

z. 180

5-317

PL

Celem monografii jest szerokie ukazanie możliwości zastosowania sieci neuronowych w nieliniowych algorytmach regulacji predykcyjnej. Bezpośrednie użycie do predykcji modelu neuronowego prowadzi do nieliniowego zadania optymalizacji, które musi być rozwiązywane w każdej iteracji algorytmu. Obszarem zainteresowania pracy są algorytmy suboptymalne, w których do predykcji stosuje się cyklicznie obliczane przybliżenie liniowe modelu neuronowego. Wspólna cecha omawianych algorytmów jest efektywność obliczeniowa, gdyż zamiast złożonej obliczeniowo i zawodnej nieliniowej optymalizacji stosuje się optymalizację kwadratową. Omówiono dokładnie kilka, różniących się sposobem linearyzacji, suboptymalnych algorytmów regulacji predykcyjnej. Przedstawiono również wersje analityczne tych algorytmów, w których zamiast optymalizacji kwadratowej stosuje się mniej złożony obliczeniowo rozkład macierzy. Podano szczegóły implementacji omówionych algorytmów dla kilku klas modeli neuronowych: rozważa się klasyczne modele neuronowe (sieci perceptronowych z jedną warstwą ukrytą), neuronowe modele szeregowe (kaskadowe) o strukturze Hammersteina i Wienera, modele neuronowe w przestrzeni stanu oraz zespoły modeli neuronowych. Omówiono również algorytmy regulacji predykcyjnej z aproksymacją neuronową, których cechą jest brak cyklicznej linearyzacji modelu. Szczególnie efektywne obliczeniowo są wersje analityczne tych algorytmów, gdyż aproksymator neuronowy wyznacza współczynniki prawa regulacji, nie ma potrzeby wykonywania obliczeń typowych dla klasycznych algorytmów analitycznych. Omówiono także modyfikacje przedstawionych algorytmów suboptymalnych, mające na celu zagwarantowanie stabilności i odporności. Końcowa część monografii poświęcona jest współpracy algorytmów regulacji predykcyjnej oraz algorytmów optymalizacji punktu pracy. Zaprezentowano trzy struktury sterowania z cykliczną linearyzacją oraz szczegóły implementacji dla trzech klas modeli neuronowych. Przedstawione wyniki symulacji świadczą o dużej skuteczności omawianych algorytmów suboptymalnych. Dla kilku reprezentatywnych silnie nieliniowych procesów technologicznych, takich jak reaktory chemiczne i kolumna destylacyjna (dla których klasyczne liniowe algorytmy regulacji predykcyjnej działają nieprawidłowo), trajektorie algorytmów suboptymalnych są bardzo podobne do trajektorii otrzymanych w "idealnym" algorytmie z nieliniową optymalizacją. Skuteczność jednego z algorytmów suboptymalnych została również potwierdzona przez działający prototyp systemu wentylacji przeciwpożarowej, dla którego podano wyniki rzeczywistych eksperymentów.

EN

The objective of this monograph is to thoroughly discuss possibilities of using neural networks in nonlinear Model Predictive Control (MPC) algorithms. When a neural model is directly used for prediction in MPC, a nonlinear optimisation problem must be solved on-line at each sampling instant. This book is concerned with suboptimal MPC algorithms, in which a linear approximation of the neural model is successively calculated on-line and used for prediction. Thanks to linearisation, the discussed algorithms are computationally efficient, since quadratic optimisation is used instead of computationally demanding and unreliable nonlinear optimisation. A few suboptimal MPC algorithms are discussed, with different linearisation methods. Explicit (analytical) algorithms are also presented, in which quadratic optimisation is not used but the solution is found from a matrix decomposition task, which is less computationally demanding. Implementation details of the discussed algorithms are given for a few classes of neural models : (perceptron networks with one hidden layer), neural Hammerstein and Wiener models, state-space neural models as well as neural multi-models are considered. MPC algorithms with neural approximation are next discussed, in which on-line model linearisation is not used. Explicit versions of such algorithms are particulary very computationally efficient since the neural approximator directly determines on-line coefficients of the control law, it is not necessary to carry out calculations typical of the classical explicit MPC algorithms. Modifications of the suboptimal MPC algorithms are also discussed which guarantee stability and robustness. Finally, the problem of cooperation between the discussed MPC algorithms and set-point optimisation is discussed. Three different system structures are presented with on-line linearisation, implementation details for three classes of neural models are given. Presented simulation results indicate that the discussed suboptimal MPC algorithms are very efficient. For a few representative highly nonlinear technological processes, such as chemical reactors and a distillation column (for which the classical linear MPC algorithms do not work properly), trajectories of the suboptimal algorithms are very silmilar to trajectories obtained in the "ideal" MPC scheme with on-line nonlinear optimisation. Efficiency of a chosen suboptimal MPC algorithm has been confirmed by a successfully working prototype of a fire protection ventilation system, for which results of real experiments are given.

4

Membership-set estimation with genetic algorithms in nonlinear models

Herrero J. M., Blasco X., Salcedo J. V., Ramos C.

Systems Science

|

2005

|

Vol. 31, no 2

67-76

EN

In this article, a procedure for characterizing the feasible parameter set of nonlinear models with a membership-set uncertainty description is provided. A specific Genetic Algorithm denominated e-GA has been developed, based on Evolutionary Algorithm for Multiobjective Optimization, to find the global minima of the multimodal functions appearing when the robust identification problem is formulated. These global minima define the contour of the feasible parameter set. The procedure makes it possible to obtain the feasible parameter non-convex even disjoint set. It is not necessary for the model to be differentiable with respect to the unknown parameters. An example is presented which determines the feasible parameter set of a nonlinear model of a thermal process. In this case, noise affects the output process (interior temperature) and besides model errors appear.

5

Suboptimal model predictive control for MIMO active suspension

Ogonowski Z.

Mechanics / AGH University of Science and Technology

|

2005

|

Vol. 24, no. 2

130-134

EN

The paper presents nonlinear Model Predictive Control algorithm applied to full-active four-dimensional magnetic bearing system MBC500 being produced by Magnetic Moments, USA. The system is nonlinear due to the measurement units and the current amplifiers (actuators). Nonlinear model of the system has been established basing on the phenomenological description with parameters identified. The model is used to predict response of the suspension system. The control law bases on this prediction as it is in the linear case. However, in the nonlinear case this control law is suboptimal because it assures only that the states and controls are feasible. The feasibility means that the rotating shaft-ends deviation form the nominal position is below the limit as well as the control signals do not exceed constraints. The performance of the active suspension control system is compared with lead compensators being build in the MBC500 system as well as with weighted minimumvariance control and linear quadratic regulator with observer. It is shown that nonlinear MIMO predictive control assures significant improvement of the control quality.

PL

W pracy przedstawiony jest nieliniowy algorytm sterowania predykcyjnego zastosowanego do aktywnego tłumienia drgań w zawieszeniu magnetycznym laboratoryjnego modelu maszyny wirnikowej MBC500 firmy Magnetic Moments. Sterowany obiekt jest nieliniowy z uwagi na hallotronowy pomiar położenia końców wirującego wałka oraz nieliniową charakterystykę wzmacniaczy prądowych zasilających układ elektromagnetyczny. Parametry nieliniowego modelu fenomenologicznego zostały zidentyfikowane specjalną procedurą optymalizacyjną. Za pomocą modelu wyznacza się predykcję wyjścia układu drgającego podczas wirowania wału. Predykcję wykorzystuje się do obliczania sterowania. Nieliniowość powoduje jednak, że tak sformułowane prawo sterowania nie jest optymalne ze względu na kwadratowy wskaźnik jakości. Jednakże dopuszczalność rozwiązania w sensie spełnienia ograniczeń na przemieszczenia końców wałka zapewnia stabilność układu. Jego działanie porównane jest w pracy z działaniem wbudowanych regulatorów PD, regulatora minimalizującego wariancję oraz regulatora liniowo-kwadratowego.

6

Linear-wavelet networks

Galvao R. K. H., Becerra V. M., Calado J. M. F., Silva P. M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2004

|

Vol. 14, no 2

221-232

EN

This paper proposes a nonlinear regression structure comprising a wavelet network and a linear term. The introduction of the linear term is aimed at providing a more parsimonious interpolation in high-dimensional spaces when the modelling samples are sparse. A constructive procedure for building such structures, termed linear-wavelet networks, is described. For illustration, the proposed procedure is employed in the framework of dynamic system identification. In an example involving a simulated fermentation process, it is shown that a linear-wavelet network yields a smaller approximation error when compared with a wavelet network with the same number of regressors. The proposed technique is also applied to the identification of a pressure plant from experimental data. In this case, the results show that the introduction of wavelets considerably improves the prediction ability of a linear model. Standard errors on the estimated model coefficients are also calculated to assess the numerical conditioning of the identification process.

7

Influence of the lubricating agent on the properties of contact joints

Skrodzewicz J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2003

|

Vol. 41 nr 1

107-118

EN

The paper presents nonlinear mathematical models describing the properties of dry and lubricated contact joints loaded in the normal direction within the range 0.5-2.5 MPa. The surfaces of joints were coated with an assembly paste and with a hydraulic oil. The dependences of the energy dissipation coefficient ... as a function of the load applied lubricating agents were presented. The structure of the models was determined on the basis of the experimentally determined spectral-response characteristics of the relative displacements of the nominal contact of the surface and of the contact load in the normal direction. The forms of the functional factors of models were estimated using the methods of the linear regression analysis.

PL

W pracy przedstawiono nieliniowe modele matematyczne opisujące właściwości połączeń stykowych suchych i smarowanych obciążonych w kierunku normalnym w zakresie 0.5-2.5 MPa. Powierzchnie połączeń pokryto pastą montażową i olejem hydraulicznym. Podano zależności współczynnika rozproszenia energii ... w funkcji obciążenia dla zastosowanych czynników smarujących. Strukturę modeli określono na podstawie eksperymentalnie wyznaczonych charakterystyk widmowych sygnałów przemieszczeń względnych nominalnych powierzchni styku w kierunku normalnym. Postaci czynników funkcyjnych modelu wyestymowano stosując metody analizy regresji liniowej.

8

Analiza właściwości dynamicznych parownika kotła BP-1150 na podstawie nieliniowych modeli symulacyjnych

Imajew D., Majchrzak H., Stanisławski W.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

2002

|

Vol. 280, z. 51

269-278

PL

W referacie przedstawiono modele matematyczne oraz modele symulacyjne parownika przepływowego kotła BP-1150. Modele symulacyjne opracowano w środowisku programowym MATLAB/Simulink w postaci hierarchicznie zorganizowanej biblioteki modeli podsystemów. Opracowana biblioteka zawiera uniwersalne podsystemy służące do modelowania parownika kotła energetycznego. Do podstawowych podsystemów wchodzących w skład opracowanej biblioteki należy zaliczyć bloki uniwersalne (służące do wyznaczania właściwości wody i pary, współczynnika wnikania ciepła, parametrów przepływu wody i mieszaniny parowo-wodnej), bloki zawierające modele sekcji elementarnych (elementów skończonych) służących do budowy modeli strefy dogrzewu i odparowania parownika (ruchoma i nieruchoma sekcja strefy dogrzewu, ruchoma i nieruchoma sekcja strefy odparowania) oraz bloki zawierające modele urządzeń wchodzących w skład parownika kotła BP-1150 (strefy dogrzewu i odparowania parownika oraz całych rur ekranowych.

EN

The work presents mathematical and simulation models of a boiler BP- 1150 flowing evaporator. Simulation models were designed making use of MATLAB/Simulink programs as a hierarchical organized library of subsystems models. This library consists of universal subsystems, designed for modeling of power boiler evaporator. Among essential subsystems included in the library, there are numbered universal blocks (designed for determining of water and steam qualities surface film conductance, parameters of water flow and steam and water mixture), blocks including elementary section models (complete elements) designed for creation of models of reheating zone and vaporization (mobile and immobile reheating zone section, mobile and immobile evaporation zone section) and blocks including models of devices numbered among components boiler BP- 1150 evaporator (reheating and evaporation of evaporator and whole radiant tubes).

9

A fault detection method for a three-tank system.

Shields D.N., Du S.

Systems Science

|

2000

|

Vol. 26, nr 2

27-41

EN

A fault detection observer is considered for a class of nonlinear models which consist of bilinear and polynomial nonlinearities up to degree N. The performance of the observer is assessed when applied to a three-tank system.

10

Nonlinear mathematical models of weakly loaded contact joints

Skrodzewicz J., Gutowski P.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2000

|

Vol. 38 nr 4

781-789

EN

The paper presents nonlinear mathematical models describing the properties of dry and lubricated contact joints loaded in normal direction. The energy dissipation coefficient... is expressed as a function of the load amplitude. The structure of the models is defined on the basis of the experimentally determined spectral-response characteristics of relative displacements of the contact surfaces, and of contact load in the normal direction. The form of the functional factors of models is estimated of the linear regression analysis.

PL

Nieliniowe modele matematyczne połączeń stykowych słabo obciążonych. W pracy przedstawiono nieliniowe modele matematyczne opisujące właściwości połączeń stykowych suchych i smarowanych obciążonych w kierunku normalnym. Podano także zależności współczynnika rozproszenia energii... w funkcji amplitudy obciążenia. Strukturę modeli określono na podstawie eksperymentalnie wyznaczonych charakterystyk widmowych sygnałów przemieszczeń względnych nominalnych powierzchni styku i obciążenia styku w kierunku normalnym. Postaci czynników funkcyjnych modelu wyestymowano stosując metody regresji liniowej.