In this note the influence of temperature on vibrations of laminated layer made of two different materials is presented. The macroscopic properties of this layer are changing continuously along one direction x1, perpendicular to the laminas. To obtain the equations describing this problem, the tolerance averaging technique is used [1]. In this work, three models are proposed: the tolerance and the asymptotic-tolerance model, taking into account the effect of the microstructure size on the overall behaviour of this type of structures, and the asymptotic model, which equations omit this effect. To solve the equations of these three models the finite difference method is used.
W niniejszej pracy rozpatrywany jest efekt termosprężystości w zagadnieniu niestacjonarnym w laminacie nieperiodycznym. Własności takiego laminatu na poziomie makro zmieniają się w sposób ciągły wzdłuż osi prostopadłej do lamin, natomiast na poziomie mikro są opisane funkcjami tolerancyjnie-periodycznymi, nieciągłymi. W celu otrzymania równań o ciągłych współczynnikach funkcyjnych zastosowano metodę tolerancyjnego modelowania, czyli tzw. tolerancyjne modelowanie, oraz modelowanie asymptotyczne. Pierwsze z tych podejść pozwala uwzględnić w wyprowadzonych równaniach wpływ wielkości mikrostruktury laminatu. Zastosowanie otrzymanych równań pokazano na przykładzie jednokierunkowego przepływu ciepła prostopadle do lamin.
EN
In this work the thermoelasticity effect in a non-stationary heat problem for non-periodic laminates is considered. On the macro-level properties of this laminate are continuously varied along a direction normal to laminas, but on the micro-level they are described by tolerance-periodic, non-continuous functions. In order to obtain equations with continuous coefficients the tolerance method is applied, the tolerance modelling and the asymptotic modelling. The first of these approaches allows to take into account the effect of the microstructure size of the laminate in derived equations. An application of these model equations is shown on an example of one-directional problem along a direction perpendicular to laminas.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.