Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Linear and geometrically non-linear frequencies and mode shapes of beams carrying a point mass at various locations. An analytical approch and a parametric study

Adri A., Benamar R.

Diagnostyka

|

2017

|

Vol. 18, No. 2

13--21

EN

In the present paper, the frequencies and mode shapes of a clamped beam carrying a point mass, located at different positions, are investigated analytically and a parametric study is performed. The dynamic equation is written at two intervals of the beam span with the appropriate end and continuity conditions. After the necessary algebraic transformations, the generalised transcendental frequency equation is solved iteratively using the Newton Raphson method. Once the corresponding program is implemented, investigations are made of the changes in the beam frequencies and mode shapes for many values of the mass and mass location. Numerical results and plots are given for the clamped beam first and second frequencies and mode shapes corresponding to various added mass positions. The effect of the geometrical non-linearity is then examined using a single mode approach in order to obtain the corresponding backbone curves giving the amplitude dependent non-linear frequencies.

2

An analytical approach to large amplitude vibration and post-buckling of functionally graded beams rest on non-linear elastic foundation

Yaghoobi H., Torabi M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2013

|

Vol. 51 nr 1

39--52

EN

In this paper, non-linear vibration and post-buckling analysis of beams made of functionally graded materials (FGMs) rest on a non-linear elastic foundation subjected to an axial force are studied. Based on Euler-Bernoulli beam theory and von-Karman geometric non-linearity, the partial differential equation (PDE) of motion is derived.Then, this PDE problem is simplified into an ordinary differential equation problem by using the Galerkin method. Finally, the governing equation is analytically solved using the variational iteration metod (VIM). The results from the VIM solution are compared and shown to be in excellent agreement with the available solutions from the open literature. Some new results for the non-linear natural frequencies and buckling load of functionally graded (FG) beams, such as effects of vibration amplitude, elastic coefficients of foundation, axial force, end supports and material inhomogenity are presented for future references.

PL

W pracy przedstawiono analizę drgań nieliniowych i zjawisk następujących po wyboczeniu w belkach wykonanych z funkcjonalnych materiałów gradientowych (FGMs), spoczywających na nieliniowo sprężystym podłożu i jednocześnie poddanych osiowemu ściskaniu. Na podstawie teorii Eulera-Bernoulliego oraz przy uwzględnieniu geometrycznej nieliniowości von Karmana wyprowadzono cząstkowe równanie różniczkowe ruchu takich układów. Równanie to sprowadzono do postaci różniczkowej zwyczajnej za pomocą metody Galerkina. Na koniec, rozwiązano je analitycznie poprzez zastosowanie iteracyjnej metody wariacyjnej (VIM), a uzyskane rozwiązanie porównano z innymi, już istniejącymi i znanymi w literaturze, stwierdzając doskonałą zgodność. Otrzymano również nowe rezultaty w postaci określenia wpływu amplitudy drgań, sprężystości podłoża, wartości siły osiowej, rodzaju podparcia brzegów oraz niejednorodności materiału na częstości własne i obciążenie krytyczne belek gradientowych.

3

Chaotic vibrations in gear mesh systems

Łuczko J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2008

|

Vol. 46 nr 4

879-896

EN

The paper is concerned with qualitative analysis of a non-linear model describing vibrations of a gear mesh system. The influence of selected parameters on the character and level of vibrations is studied. The possibility of excitation of quasi-periodic or chaotic oscillations for some regions of the parameters has been shown. Different types of vibration are illustrated by plots of time histories, phase portraits, stroboscopic portraits and bifurcation diagrams.

PL

W pracy przeprowadzono analizę jakościową modelu jednostopniowej przekładni zębatej. Uwzględniono wpływ zmiany sztywności zazębienia, luzu międzyzębnego oraz wymuszeń kinematycznych. Do analizy wykorzystano procedury numerycznego całkowania skojarzone z algorytmami szybkiej transformaty Fouriera. Zbadano wpływ parametrów układu na charakter drgań oraz wprowadzone wskaźniki jakości. Wykazano możliwość generowania się w badanym układzie drgań chaotycznych, prawie okresowych i podharmonicznych.

4

Nonlinear vibrations of a moving rail-vehicle excited by snaking and lateral impacts of wheel sets

Klasztorny M.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2005

|

Vol. 12, No. 4

341-361

EN

The paper develops a theory of physically non-linear vibrations of a rail-vehicle moving on a rectilinear and non-deformable track. The vibrations are excited by snaking and lateral impacts of the wheel sets. De Pater's microspin model and a new simplified model of lateral impacts are applied. An algorithm for determining quasi-steady-state vibrations of the vehicle has been formulated and programmed in Pascal. The simulations have been performed for a Shinkansen rail-vehicle moving at service velocities 160-300 km/h.

5

Non-linear vibrations as a new diagnostic tool - crack detection example

Kiciński J.

Diagnostyka

|

2004

|

Vol. 30, T. 1

249--256

EN

It is widely acknowledged from literature that material or structural imperfections of the shaft crack type are capable, in some cases, of generating coupled non-linear forms of lateral-axial-torsional vibrations in the rotating machine. Such information, however, pertains to small or model objects of that type. In the paper presented are investigations into the influence of the shaft crack on the dynamic state of a large, multi-supported rotating machine. Determined have been the cases where the crack is capable of inducing pronounced forms of vibrations, which can serve as basis for more reliable and effective diagnostics, or the cases, where the mechanism of couplings deteriorates, despite the existence of cracks with significant depths. Determined has been the degree of sensitivity of non-linear and mutually coupled system vibrations on crack propagation and conducted had been the assessment of their applicability as a diagnostic determinant of a dynamic state in a large rotating machine.

PL

Znanym z literatury jest fakt, że imperfekcje materiałowe lub konstrukcyjne typu pęknięcie wału w niektórych przypadkach są w stanie wygenerować sprzężone drgania poprzeczno-wzdłużno-skrętne maszyny wirnikowej. Informacje te odnoszą się jednakże do małych lub modelowych obiektów tego typu. W pracy podjęte zostały badania wpływu pęknięcia wału na stan dynamiczny dużej, wielopodporowej maszyny wirnikowej. Określone zostały zarówno przypadki, dla których pęknięcie jest w stanie wywołać znaczące sprzężone formy drgań mogące być podstawą dla bardziej wiarygodnej i efektywnej diagnostyki, jak też i przypadki, dla których mechanizm sprzężeń zanika pomimo istnienia pęknięć o dużych głębokościach. Określony został stopień czułości nieliniowych i wzajemnie sprzężonych drgań układu na propagację pęknięcia oraz przeprowadzona została ocena ich użyteczności jako wyróżnika diagnostycznego stanu dynamicznego dużej maszyny wirnikowej.

6

Analiza jakościowa dwumasowego układu udarowego

Ferdek U.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2004

|

R. 101, z. 5-M

107--114

PL

W pracy poddano analizie jakościowej dwumasowej układ udarowy. Badany model uwzględnia wymuszenie harmoniczne, do opisu procesu zderzenia wykorzystano współczynnik restytucji. Wykorzystując metody numerycznego całkowania oraz metody analizy widmowej zbadano wpływ najważniejszych parametrów układu na charakter wzbudzanych drgań. Rezultaty obliczeń numerycznych przedstawiono w postaci obszarów różnych typów i form drgań, diagramów bifurkacyjnych oraz wykresów przebiegów czasowych i na płaszczyznach fazowych.

EN

The paper is concerned with the qualitative analysis of two-mass impact system. The motion of the systems between the impacts was described by linear differential equations, witch take into account harmonic excitations. To describe the process of impact the coefficient of restitution was used. Using the methods of numerical integration the influence of significant parameters of the model on the character of vibration was presented. Zones of the regular and chaotic vibrations were estimated by the spectral analysis methods. For the chosen values of parameters the time histories of corresponding displacement, their spectra, phase planes and maps of Poincaré are presented.

7

Structural friction and viscous damping in a frictional torsion damper

Skup Z.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 2

437-511

EN

The considerations concern the steady of a non-linear discrete three-degree-of-freedom system containing a torsional damper. The system vibrates under harmonic excitation. The analysis takes into account structural friction and linear viscous friction of a ring floating in a plunger filled with a high-density silicon oil. A uniform pressure distribution between the friction discs is assumed. The influence of the main parameters such as: external load amplitude, unit pressures, linear viscous damping, geometric parameters and amplitude-frequency characteristics are analysed.The equations of motion of the examined power transmission system are solved by a slowly-varying-parameter method and digital simulation.

PL

Rozważania przeprowadzono dla stanu ustalonego nieliniowego dyskretnego układu machanicznego zawierającego tłumik drgań skrętnych o trzech stopniach swobody. Drgania występują pod wpływem wymuszenia harmonicznego. Badany układ zawiera specjalny tłumik cierny, uwzględnia tarcie konstrukcyjne oraz liniowe tłumienie wiskotyczne pływającego pierścienia wewnątrz bezwładnika wypełnionego olejem silikonowym o dużej gęstości. Zagadnienie rozpatrywane jest przy założeniu równomiernego rozkładu nacisków występujących pomiędzy współpracującymi powierzchniami tarcz ciernych. Zbadano wpływ amplitudy obciążenia zewnętrznego, nacisków jednostkowych, liniowego tłumienia wiskotycznego oraz współczynnika tarcia na charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową układu. Równania ruchu badanego układu mechanicznego rozwiązano metodą wolno zmieniających się parametrów oraz symulacji cyfrowej.

8

Non-linear vibration of beams with gaps at supports

Lewandowski R.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

|

2002

|

No. 2

87-98

EN

The problem of non-linear, periodic vibration of beams with gaps at supports is considered. The steady state responses of structures excited by harmonic forces are of particular interest. The periodic solutions are described using single harmonic function of time. The unknown coefficients of harmonic function are determined from the non-linear amplitude equations. The matrix amplitude equation is derived with the help of the Galerkin method. The unilateral constrains are taken into account in a course of determination of amplitude equation coefficients. The amplitude equation is treated as the equation with parameter and the frequency of excitation is chosen as the main parameter. The incremental-iterative procedure is used to solve the amplitude equation and to determine the response curves. Results of example calculations are also presented and briefly discussed.

PL

W pracy rozważa się problem okresowych, nieliniowych drgań belek z luzami na podporach. W szczególności analizuje się drgania ustalone wzbudzane siłami harmonicznymi. Względem czasu rozwiązanie ustalone jest opisywane za pomocą funkcji harmonicznej. Nieznane współczynniki tej funkcji są wyznaczane z nieliniowego równania amplitud. Macierzowe równanie amplitud otrzymuje się za pomocą metody Galerkina. Warunki jednostronności więzów podporowych są uwzględniane w trakcie obliczania współczynników równania amplitud. Równanie amplitud jest traktowane jako równanie z parametrem, a częstość sił wymuszających jest uważana za główny parametr. Do wyznaczania krzywych rezonansowych stosuje się procedurę przyrostowo-iteracyjną. Podano i omówiono rezultaty przykładowych obliczeń.

9

Parametrically excited non-linear systems: a comparison of two methods

El-Bassiouny A. F.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2001

|

Vol. 5, nr 1

21-40

EN

Subharmonic resonance of two-degree-of-freedom systems with cubic nonlinearities to multifrequency parametric excitations in the presence of three-to-one internal resonance is investigated. Two approximate methods (the multiple scales and the generalized synchronization) are used to construct a firs-order non-linear ordinary differential equations governing the modulation of the amplitudes and phases. Steady state solutions and their stability are computed for selected values of the system parameters. The results obtained by the two methods are in excellent agreement. Numerical solutions are carried out and graphical representations of the results are presented and discussed.