Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Application of the Monte Carlo method with meshless random walk procedure to selected scalar elliptic problems

Milewski S.

Archives of Mechanics

|

2019

|

Vol. 71, nr 4-5

337–-375

EN

The combined stochastic-deterministic approach, which may be applied to the numerical analysis of a wide range of scalar elliptic problems of civil engineering, is presented in this paper. It is based on the well-known Monte Carlo concept with a random walk procedure, in which series of random paths are constructed. Additionally, it incorporates selected features of the meshless finite difference method, especially star selection criteria and a local weighted function approximation. The approach leads to the explicit stochastic formula relating one unknown function value with all a-priori known data parameters. Therefore, it allows for a fast and effective estimation of the solution value at the selected point(s), without the necessity of generation of large systems of equations, combining all unknown values. In such a manner, the proposed approach develops and extends the original standard Monte Carlo one toward analysis of boundary value problems with more complex shape geometry, natural boundary conditions, non-homogeneous right-hand sides as well as anisotropic and non-linear material models. The paper is illustrated with numerical results of selected elliptic problems, including a torsion problem of a prismatic bar, a stationary heat flow analysis with anisotropic and non-linear material functions, as well as an inverse heat problem. Moreover, the appropriate coupling with other deterministic methods (e.g., the finite element method) is considered.

2

Fundamental solutions method applied to non-linear, three-dimensional problems in electromagnetism

Pawłowski S., Plewako J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 12b

93-96

EN

The method for solving non-linear 3D magnetostatics problems is presented in the paper. It is based on the iterative version of the fundamental solutions method. A dozen of numerical tests performed on a simple model system provided grounds to evaluate the method as effective and correct.

PL

W pracy zaprezentowano metodę rozwiązywania nieliniowych 3D zagadnień magnetostatyki opartą na iteracyjnej wersji metody rozwiązań fundamentalnych. Na prostym przykładzie modelowym przeprowadzono szereg testów numerycznych, które wstępnie pozwalają ocenić ją jako poprawną i skuteczną. (Zastosowanie metody rozwiązań fundamentalnych w nieliniowych trójwymiarowych zagadnieniach elektromagnetyzmu).

3

Convergence of iterative solvers for non-linear step-and-flash imprint lithography simulations

Paszyński M.

Computer Science

|

2011

|

Vol. 12

63-83

EN

The paper presents the analysis of the iterative solvers utilized to solve the non-linear problem of Step-and-Flash Imprint Lithography (SFIL) a modern patterning process. The simulations consists in solving molecular statics problem for the polymer network, with quadratic potentials. The model distinguishes the strong interparticle interactions between particles forming a polymer network, and weak interactions between remaining particles. It also allows for large deformations, which all together implies the non-linear model. To illustrate the convergence of the iterative solvers, we present snapshots of the deformation of the sample being subject to the iterative solution. We claim that the animation is an interesting way of illustrating the convergence of the iterative solvers.

PL

Artykuł analizuje zbieżność solwerów iteracyjnych dla nieliniowych symulacji procesu nanolitografii przez naświetlanie i wyciskanie. Symulacje polegają na rozwiązaniu zadania statyki cząsteczkowej dla sieci polimerów, w którym przyjęto kwadratowe potencjały międzycząsteczkowe, rozróżniono silniejsze oddziaływania pomiędzy cząstkami tworzącymi łańcuchy polimerów oraz słabsze oddziaływania pomiędzy pozostałymi cząstkami, a także dopuszczono występowanie dużych odkształceń, co implikuje model nieliniowy. W celu ilustracji zbieżności solwerów przedstawiono wizualizacje odksztalceń sieci polimerów w kolejnych iteracjach. Taka animacja jest interesującą metodą ilustracji zbieżności solwerów iteracyjnych.