Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Three-point bending of a beam with non-homogeneous structure in the depth direction

Magnucki Krzysztof, Magnucka-Blandzi Ewa, Witkowski Dawid, Wittenbeck Leszek

Engineering Transactions

|

2023

|

Vol. 71, iss. 4

645--665

EN

This paper is devoted to the behavior of a non-homogeneous simply supported beam under three-point bending. The individual shear deformation function of a planar cross-section is adopted, and longitudinal displacements, strains, and stresses for two parts of the beam are explained. By applying the principle of stationary potential energy, a system of two differential equations of equilibrium is derived and solved analytically. The positions of the neutral axis, shear coefficients, and deflections are then calculated for three different beam families. Additionally, the bending problem of these beams is studied numerically using the finite element method (FEM). The results of both analytical and numerical calculations are presented in tables and figures. The main contribution of this paper lies in the development of an analytical model incorporating the individual shear deformation function and a numerical FEM model for this beam.

2

Drgania sprężystej belki niejednorodnej pod obciążeniem impulsowym

Kozyra Z., Szcześniak W.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

1999

|

z. 52 [174]

309-314

EN

The object of the paper is the dynamic analysis of simply supported, elastic, non-homogeneous beam under the Dirac delta impulse-load. This problem is solved analytic method.

3

O pewnej metodzie wyznaczania odkształceń i naprężeń w prostokątnych belkach ortotropowych

Delavskyy M., Podhorecki A., Nagórko W.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

1999

|

z. 9

51-56

PL

W pracy przedstawia się pewną metodę wyznaczania stanu odkształceniowo-naprężęniowego w prostokątnych belkach ortotropowych. Podstawą metody jest przyjęcie więzów dla przemieszczeń w postaci kombinacji funkcji zależnych od jednej zmiennej (poszukiwanych współrzędnych uogólnionych) oraz funkcji trygonometrycznych, zależnych od pozostałych zmiennych. Wyprowadzony układ równań jest układem czterech równań różniczkowych cząstkowych, który można rozwiązać za pomocą szeregów Fouriera. W pracy rozpatrzono przykład pręta obciążonego momentami zginającymi na powierzchniach bocznych belki.

EN

In the paper we consider a rectangular beam made from orthotropic materials. Some calculation method of the stress-strain state of such beam is developed. In this method the displacement field of a beam is represented as a sum of products of an unknown function from one variable on a trigonometrical function from other variable. The unknown factors of these functions are determined from boundary conditions on the surface of beam; their numebr is equal to the order of a characteristic equation. After the satisfaction of equilibrium equations and boundary conditions with the method of Fourier's serises the accounted formulae for determination of the stress components in the beam are obtained.