Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Bielski A.

2 2006

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: nieokresowe zmiany stężenia

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Wybrane aspekty określania szybkości wymiany masy między fazami w ciekach wodnych. Część II, Analiza wpływu nieokresowej zmiany stężenia na transport masy przez granicę faz

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

2006

R. 103, z. 2-Ś

33-50

W artykule zajęto się analizą modelu szybkości absorpcji substancji rozpuszczonych w fazie ciekłej (w wodzie rzeki) przez fazę stałą (warstwę materiału dna rzeki) w przypadku nieustabilizowanych w czasie zmian stężenia. Podjęto próbę ustalenia związku między gradientem stężenia na granicy faz a stężeniem na granicy faz. Zauważono, że podczas cyklicznych zmian stężenia na granicy faz, opisanych pojedynczą funkcją harmoniczną, punkty na wykresie, wyznaczone na podstawie wartości stężenia oraz gradientu stężenia dla tej samej chwili, tworzą krzywą zamkniętą - elipsę. Sporządzenie wykresu gradientu stężenia w funkcji stężenia opóźnionego wykazuje, że elipsa punktów ulega spłaszczeniu lub przechodzi w odcinek. Do zbadania przebiegu nieokresowego procesu absorpcji zastosowano wyniki analizy procesu wnikania do fazy stałej w przypadku zmian stężenia określonej substancji opisanych za pomocą funkcji w postaci prostokątnych impulsów.Odstępy w czasie między kolejnymi impulsami stężeń, w pobliżu granicy faz, ustalono na tyle długie, aby mogły zaistnieć stany równowagi procesu absorpcji z reakcją chemiczną. W przypadku, gdy zmiany stężenia w czasie opisane są za pomocą kilku harmonicznych (przybliżenie impulsu prostokątnego), efekt spłaszczenia krzywej zamkniętej również występuje, chociaż nie jest tak idealny, jak w przypadku pojedynczej harmonicznej. Efekt spłaszczenia krzywej zastosowano w konstrukcji modelu opisującego związek między gradientem stężenia i stężeniem. Gradient stężenia na granicy faz, w warunkach dynamicznych, może być aproksymowany za pomocą kombinacji liniowej stężenia na granicy faz oraz stężenia opóźnionego na granicy faz, pochodnej stężenia na granicy faz względem czasu. W niektórych sytuacjach postać modelu może zostać uproszczona przez pominięcie składnika zawierającego wartości stężenia opóźnionego.Zaproponowany model może być również stosowany do opisu związku między gradientem i stężeniem w sytuacji, gdy procesowi absorpcji i desorpcji towarzyszy reakcja chemiczna.

The paper contains the analysis of a model of the absorption rate of substances dissolved in the liquid phase (in river water) by a solid phase (a layer of material of the river bottom) in case of unstable changes of concentration. An attempt has been made to determine the relation between the concentration gradient at the phase boundary and concentration at the phase boundary. It has been found that during cyclic concentration changes at the phase boundary, described by one harmonic function, the points on the graph, determined on the basic of the concentration values and the concentration gradient for the same moment of time, form a closed curve - ellipse. Preparation of a graph of the concentration gradient as a function of concentration delayed shows that the ellipse of points is flattened or it becomes a line segment.To examine the course of an aperiodic absorption process there have been used the results of an analysis of the process of penetration to the solid phase, in the case of concentration changes, of a definite substance, described by means of a function in the form of rectangular pulses. The intervals in time between the successive concentration pulses, near the phase boundary, were established long enough for the equilibrium states of absorption process with a chemical reaction to occur. In the case when the concentration changes in time are described by means of a few harmonics (approximation of a rectangular pulse), the effect of flattening of the closed curve, although it is not as perfect as in the case of a one harmonic. The effect of the flattening of curve was used to construct a model describing the relation between the concentration gradient and concentration.The concentration gradient at the phase boundary, in dynamic conditions, can be approximated by means of a linear combination of concentration at the phase boundary, delayed concentration at the phase boundary, concentration derivative at the phase boundary with respect to time. In certain situations the form of the model can be made simpler by omitting the component containing the values of concentration delayed. The proposed model can be also used to describe relation between the gradient and the concentration in a situation when the process of absorption and desorption is accompanied by a chemical reaction.

Wybrane aspekty określania szybkości wymiany masy między fazami w ciekach wodnych. Część III, Modyfikacja modelu Whitmana dla stężenia zmiennego w czasie

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

2006

R. 103, z. 2-Ś

51-76

W artykule przeanalizowano równania opisujące szybkość procesów adsorpcji i absorpcji oparte na modelu Whitmana. W przypadku stanów nieustalonych, strumień masy substancji wnikającej do warstwy materiału dna rzeki, obliczony za pomocą tych równań różni się od strumienia masy obliczonego za pomocą równania dyfuzji masy. W celu zmniejszenia różnicy między strumieniem wyznaczonym z modelu Whitmana a strumieniem rzeczywistym wprowadzono poprawkę do równania gradientu stężenia wynikającego z modelu Whitmana. Poprawka ta może być wyrażona w postaci iloczynu pewnego parametru i pochodnej stężenia na granicy faz, po stronie fazy stałej, względem czasu. Parametr ten jest odpowiednikiem współczynnika [alfa][2] (równanie (33c) cz. I). W związku z tym zależeć on będzie od okresu fali stężenia, stałej szybkości procesów chemicznych oraz współczynnika dyfuzji.Poprawione równanie dla gradientu stężenia zastosowano do wyprowadzenia innego równania opisującego ogólną szybkość procesów: absorpcji, adsorpcji przy liniowej równowadze międzyfazowej oraz reakcji chemicznych zachodzących w fazie ciekłej i stałej według mechanizmu jednocząsteczkowego pierwszego rzędu w stanach nieustalonych w odniesieniu do fazy ciekłej. Znajomość ogólnej szybkości procesów wcześniej wymienionych umożliwia budowę adwekcyjno-dyspersyjnego modelu transportu masy w rzece uwzględniającego przebieg tych procesów. Model taki zawiera składnik w postaci poprawki odnoszącej się do pochodnej stężenia względem czasu. Opisany model może być również zastosowany do symulacji transportu zanieczyszczeń podlegających procesom adsorpcji lub absorpcji, w warstwie materiału dna rzeki, przebiegającym z prędkością skończoną i nieskończenie wielką poprzez stany równowagowe.W związku z tym współczynnik a2, występujący w modelu składającym się z równań: (42), (43), (44), jest jednocześnie poprawką zwiększającą dokładność modelu Whitmana oraz parametrem charakteryzującym procesy adsorpcyjno-absorpcyjne przebiegające poprzez stany równowagowe.

Equations describing the rate of the adsorption and absorption processes based on Whitman.s model have been analysed. In the case of unstable states, the stream of substance mass, penetrating to the layer of the material of the river bottom, calculated by means of these equations, differs from the stream of mass calculated by means of the equation of mass diffusion. In order to reduce the difference between the stream determined by Whitman.s model and the real stream, a correction has been introduced in the equation for the concentration gradient, resulting from Whitman.s model. This correction can be expressed in the form of the product of a certain parameter and the concentration derivative on the phase boundary, on the side of the solid phase, with respect to time. This parameter is the equivalent of the coefficient [alfa][2] (eq. (33c), part I). Accordingly, it will depend on the period of concentration wave, the rate constant of the chemical processes, the diffusion coefficient.The corrected equation for the concentration gradient has been used to derive another equation, describing the general rate of the absorption and adsorption processes at linear interphase equilibrium and the chemical reactions occurring in the liquid and solid phase according to the monomolecular mechanism of the first order in unstable states with reference to the liquid phase. The knowledge of the general rate of the earlier mentioned processes enables the construction of an advective - dispersion model of mass transport in a river, with consideration given to the progress of these processes. Such a model contains a component in the form of a correction referring to the concentration derivative with respect to time.The described model may be also used for simulation of the transport of pollutants subjected to the progress of processes of adsorption and absorption in the layer of the material of the river bottom, occurring at a finite and infinitely great rate through the equilibrium states. Accordingly, the coefficient a2, appearing in the model comprising the equations (42), (43), (44) is simultaneously a correction increasing the accuracy of Whitman.s model and a parameter characterising the adsorption - absorption processes progressing through the equilibrium states.