Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Płociniczak Łukasz

1 2022

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: nieliniowe równania Volterry

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

The Bushell-Okrasiński inequality

Płociniczak Łukasz

Mathematica Applicanda

2022

Vol. 50, no. 1

3--22

We present an expository account of the Bushell-Okrasiński inequality, the motivation behind it, its history, and several generalizations. This inequality originally appeared in studies of nonlinear Volterra equations but very soon gained interest of its own. The basic result has quickly been generalized and extended in different directions strengthening the assertion, generalizing the kernel and nonlinearity, providing the optimal prefactor, finding conditions under which it becomes an equality, and formulating variations valid for other than Lebesgue integrals. We review all of these aspects.

W niniejszej pracy omawiamy nierówność Bushella-Okrasiego: jej historię, motywacje za nią stojące oraz kilka uogólnień. Ta nierówność pierwotnie pojawiła się w badaniach nieliniowych równań Volterry, ale bardzo szybko zdobyła zainteresowanie wielu matematyków. Podstawowy wynik został szybko uogólniony i rozszerzony w różnych kierunkach. Między innymi inni autorzy wzmocnili główną tezę, uogólnili jądro oraz nieliniowość, wyznaczyli optymalną stałą multiplikatywną, znaleźli warunki, przy których występuje równość oraz sformułowali liczne warianty ważne dla całek innych niż Lebesgue’a. Dokonujemy przeglądu wszystkich tych aspektów.