Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Rotation, initial stress, gravity and electromagnetic field effect on P wave reflection from stress-free surface elastic half-space with voids under three thermoelastic models

Abo-Dahab S. M., Rida S. Z., Mohamed R. A., Kilany A. A.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2018

|

Vol. 22, nr 1

313--328

EN

The present paper is devoted to investigate the influence of the rotation, thermal field, initial stress, gravity field, electromagnetic and voids on the reflection of P wave under three models of generalized thermoelasticity: Classical and Dynamical coupled model (CD), Lord-Shulman model (LS), Green-Lindsay model (GL), The boundary conditions at stress-free thermally insulated surface are satisfied to obtain Algebraic system of four equations in the reflection coefficients of various reflected waves. It is shown that there exist four plane waves; P1, P2, P3 and P4. In addition, the reflection coefficients from insulated and isothermal stress-free surface for the incident P wave are obtained. Finally, numerical values of the complex modulus of the reflection coefficients are visualized graphically to display the effects of the rotation, initial stress, gravity field magnetic field, thermal relaxation times and voids parameters.

2

Impact of pre-stress, inhomogeneity and porosity on the propagation of Love wave

Gupta S., Pramanik A., Ahmed M.

Acta Geophysica

|

2018

|

Vol. 66, no. 5

855--866

EN

This work presents a mathematical modelling of Love wave transference through a pre-stress influenced anisotropic medium with heterogeneity between a sandy medium and an initially stressed anisotropic porous medium. Variable separation method has been induced in order to derive the frequency relation. Using appropriate boundary conditions at two interfaces, the dispersion equation has been obtained in its closed form. Possible particular cases are considered, and the corresponding results are consonant with the classical cases. Numerical computations have been employed to demonstrate the role of inhomogeneity factors, initial stresses and porosity, and are depicted by means of graphs which substantiates that those parameters immensely affect the Love wave velocity. In mineral prospecting and exploring technique in earth, the method and the results of this problem may be applicable.

3

Impact of Inhomogeneity on SH-type Wave Propagation in an Initially Stressed Composite Structure

Saha S., Chattopadhyay A., Singh A. K.

Acta Geophysica

|

2018

|

Vol. 66, no. 1

1--19

EN

The present analysis has been made on the influence of distinct form of inhomogeneity in a composite structure comprised of double superficial layers lying over a half-space, on the phase velocity of SH-type wave propagating through it. Propagation of SH-type wave in the said structure has been examined in four distinct cases of inhomogeneity viz. when inhomogeneity in double superficial layer is due to exponential variation in density only (Case I); when inhomogeneity in double superficial layers is due to exponential variation in rigidity only (Case II); when inhomogeneity in double superficial layer is due to exponential variation in rigidity, density and initial stress (Case III) and when inhomogeneity in double superficial layer is due to linear variation in rigidity, density and initial stress (Case IV). Closed-form expression of dispersion relation has been accomplished for all four aforementioned cases through extensive application of Debye asymptotic analysis. Deduced dispersion relations for all the cases are found in well-agreement to the classical Love-wave equation. Numerical computation has been carried out to graphically demonstrate the effect of inhomogeneity parameters, initial stress parameters as well as width ratio associated with double superficial layers in the composite structure for each of the four aforesaid cases on dispersion curve. Meticulous examination of distinct cases of inhomogeneity and initial stress in context of considered problem has been carried out with detailed analysis in a comparative approach.

4

The effect of initial stress on generalized thermoviscoelastic medium with voids and temperature-dependent properties under Green-Neghdi theory

Othman M. I. A., Fekry M.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. 21, nr 2

291--308

EN

The present paper aims to study the effect of initial stress on the 2-D problem of a homogeneous, isotropic, generalized thermo-viscoelastic material with voids in the context of Green-Naghdi theory. The modulus of elasticity is taken as a linear function of reference temperature. The analytical expressions for the physical quantities are obtained in the physical domain by using the normal mode analysis. These expressions are calculated numerically for a specific material and explained graphically. Comparisons are made with the results predicted by (G-N II) and (G-N III) theory in the presence and absence of the initial stress and temperature-dependent properties.

5

Reaction of plane waves from a rotating magneto-thermoelastic medium with two-temperature and initial stress under three theories

Othman M. I. A., Abo-Dahab S. M., Alsebaey O. N. S.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. 21, nr 2

217--232

EN

The model of the equations of generalized magneto-thermoelasticity in an isotropic elastic medium with two-temperature under the effect initial stress is established. The entire elastic medium is rotated with a uniform angular velocity. The formulation is applied under three theories of generalized thermoelasticity: Lord-Shulman, Green-Lindsay, as well as the coupled theory. The Harmonic function is used to obtain the exact expressions for the considered variables. Some particular cases are also discussed in the context of the problem. We introduce the equations of the velocity of p-wave, T-wave and SV-wave. The boundary conditions for mechanical and Maxwell’s stresses and thermal insulated or isothermal are applied to determine the reflection coefficients for p-wave, T-wave and SV-wave. Some new aspects are obtained of the reflection coefficients and displayed graphically and the new conclusions are presented. Comparisons are also made with the results predicted by different theories (CT, L-S, G-L) in the presence of rotation, initial stress, magnetic field, as well as, the two-temperature parameter on the reflection of generalized thermos-elastic waves.

6

On generalized magneto-thermoelastic P-, T- and SV-waves propagation at the interface between two magnetized solid-liquid media with initial stress

Abo-Dahab S. M.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. 21, nr 4

897--917

EN

In this paper, we study the effects of magnetic field and initial stress on plane waves propagation. We have investigated the problem of reflection and refraction of thermoelastic waves at a magnetized solid-liquid interface in the presence of initial stress, in the context of CT (Classical theory) of thermoelasticity, the problem has been solved. The boundary conditions applied at the interface are: (i) continuity of the displacement, (ii) vanishing of the tangential displacement, (iii) continuity of normal force per unit initial area, (iv) vanishing of the tangential stress and (v) continuity of temperature. The amplitudes ratios for the incident P-, T-, and SV- waves have been obtained. The reflection and transmission coefficients for the incident waves are computed numerically, considering the initial stress and magnetic field effects and the results are represented graphically.

7

Magnetoelastic shear wave propagation in pre-stressed anisotropic media under gravity

Kumari N., Chattopadhyay A., Singh A. K., Sahu S. A.

Acta Geophysica

|

2017

|

Vol. 65, no. 1

189--205

EN

The present study investigates the propagation of shear wave (horizontally polarized) in two initially stressed heterogeneous anisotropic (magnetoelastic transversely isotropic) layers in the crust overlying a transversely isotropic gravitating semi-infinite medium. Heterogeneities in both the anisotropic layers are caused due to exponential variation (case-I) and linear variation (case-II) in the elastic constants with respect to the space variable pointing positively downwards. The dispersion relations have been established in closed form using Whittaker’s asymptotic expansion and were found to be in the well-agreement to the classical Love wave equations. The substantial effects of magnetoelastic coupling parameters, heterogeneity parameters, horizontal compressive initial stresses, Biot’s gravity parameter, and wave number on the phase velocity of shear waves have been computed and depicted by means of a graph. As a special case, dispersion equations have been deduced when the two layers and half-space are isotropic and homogeneous. The comparative study for both cases of heterogeneity of the layers has been performed and also depicted by means of graphical illustrations.

8

Wpływ naprężeń pierwotnych w górotworze na wielkość i rozkład stref zniszczeń wokół wyrobiska korytarzowego

Wesołowski M.

Przegląd Górniczy

|

2016

|

T. 72, nr 6

98--105

PL

W artykule przedstawiono wyniki modelowania numerycznego wpływu naprężeń pierwotnych na zachowania się skał w rejonie wyrobiska korytarzowego. Ocenę zmian zachodzących w rejonie wyrobiska wykonano przy wykorzystaniu dwóch modeli numerycznych: sprężysto-plastycznego izotropowego oraz anizotropowego ubiquitous joint. Jak wykazały przeprowadzone symulacje komputerowe wzrost udziału poziomych naprężeń pierwotnych częściowo redukuje zniszczenia górotworu wokół wyrobiska, wynikające z działania naprężeń ścinających. Jednocześnie wzrost naprężeń poziomych zwiększa deformacje wyrobiska. Jest to szczególnie widoczne w przypadku modelu ubiquitous joint.

EN

This paper presents numerical modeling results of the initial stress size influence on rocks behaviour in the dog heading area. The changes taking place in the heading area have been evaluated with the use of two numerical models: the isotropic elasto-plastic model and the anisotropic ubiquitous joint model. Computer simulations show that the increase of horizontal initial stresses participation partly reduces damages of rock mass around the heading, caused by shearing stresses. At the same time the increase of horizontal stress enlarges deformations of the heading. This is particularly visible in the ubiquitous joint model.

9

Equilizing of the primary stress state in the rock mass, simulated by a model of layer in an elastic-viscous medium

Kortas G.

Archives of Mining Sciences

|

2016

|

Vol. 61, no. 4

853--873

EN

This paper is devoted to the analysis of the stress development process in the homogeneous and non-homogeneous rock mass. The rock-mass model consists of an elastic-viscous medium containing a layer (Fig. 1) that displays distinct geomechanical strain properties. When examining the process of stress equilizing in time, the Norton-Bailey power creep law was applied in the numerical analysis. The relationship between effective stresses and time, the modulus of elasticity, Poisson’s coefficient, and creep compliance were obtained. It was demonstrated that the relationship between effective stress and time or creep compliance, for the assumed conditions in a homogeneous rock-mass, was approximated by hyperbolic functions (10 and 16). The process parameter included a certain value of creep compliance or of time at which there occurred a half-way equilizing of primary stresses. An analogous function binds effective stresses with creep compliance. Our model studies indicated a number of relationships between bulk and shear strain with time and creep compliance in the homogeneous and non-homogeneous rock mass, presented in Figs. 2-14, expressed by the functions of those specific parameters. The relationships obtained in this work resulted from our model assumptions. However, they demonstrated the influence of the geomechanical strain properties of rocks on the process of shaping the primary stress state in the rock mass and the tendency to reduce the principal stress differences in time. Our research results suggested the necessity to simulate the primary stress state as an initial condition of the geomechanical numerical analysis concerning the rock-mass behaviour showing rheological properties.

PL

Wielowiekowe procesy geodynamiczne, doprowadziły do wykształcania się obecnego stanu naprężeń w litosferze, który w zagadnieniach górniczych określa się pierwotnym stanem naprężeń górotworu. Praca poświęcona jest analizie długotrwałego procesu wykształcania się naprężeń w jednorodnym i niejednorodnym górotworze, przeprowadzonej w trybie badań modelowych. Określano zmiany naprężenia w ośrodku sprężysto-lepkiego z warstwą (Rys. 1), wykazującą odmienne odkształceniowe właściwości geomechaniczne. W obliczeniach numerycznych stosowano potęgowe prawo pełzania Nortona-Bailey’a. Kwantyfikatorem zmieniających się z upływem czasu różnic naprężeń głównych było średnie naprężenie efektywne w centralnym sektorze modelu geometrycznego badanego ośrodka. Otrzymano proste związki naprężeń efektywnych z czasem, modułem sprężystości, współczynnikiem Poissona i podatnością na pełzanie. Wykazano, że w jednorodnym górotworze związek naprężenia efektywnego z czasem lub z podatnością na pełzanie, aproksymuje funkcja hiperboliczna opisująca wyrównywanie naprężeń głównych (10 i 16). Wykazano, że parametrem procesu wyrównywania się naprężeń głównych jest pewna wartość podatności na pełzanie Bc lub czasu τc, przy których występuje połowiczne wyrównanie naprężeń początkowych. Wykazano, że w ośrodku sprężysto-lepkim z potęgowym prawem pełzania względny przyrost naprężeń jest odwrotnie proporcjonalny do czasu lub do podatności na pełzanie. Z badań modelowych wynika szereg związków odkształcalności objętościowej i postaciowej z czasem i podatnością dla jednorodnego i niejednorodnego górotworu, przedstawionych na rysunkach 2-14 i wyrażonych funkcjami tych parametrów. Stwierdzono, że funkcja wyrównywania się naprężeń wyraża zasadę, że względny przyrost naprężeń jest odwrotnie proporcjonalny do zmiennej wymiarowej, którą może być czas lub podatność na pełzanie. W logarytmicznej skali czasu lub podatności wyodrębnić można trzy okresy lub przedziały. W drugim okresie (Rys. 2) i drugim przedziale zmian podatności (Rys. 6) następuje intensywne wyrównywanie się naprężeń efektywnych. Dla wartości średniej geometrycznej czasów na końcach tego przedziału τc lub podatności na pełzanie Bc naprężenie efektywne odpowiada połowie wartości naprężenia efektywnego na początku procesu. Stwierdzono, że wzrost wartości współczynnika Poissona nie wpływa na wartość τc, natomiast wzrost modułu Younga ośrodka powoduje spadek wartości τc. Wzrost podatności na pełzanie nie wpływa na początkowe naprężenia efektywne, ale powoduje wzrost τc i okresu wyrównywania się naprężeń. Stosunek τc dwóch ośrodków różniących się podatnością na pełzanie odpowiada stosunkowi ich podatności, a stosunek Bc dwóch procesów, w których zmienną jest podatność na pełzanie, odpowiada stosunkowi czasów ich trwania. W ośrodku jednorodnym wykazującym właściwości reologiczne proces wyrównywania się naprężeń głównych prowadzi do utworzenia hydrostatycznego stanu naprężeń litostatycznych. Im podatność ośrodka na pełzanie jest większa, tym proces ten jest krótszy. Stwierdzono, że w modelu niejednorodnego górotworu o odmiennych właściwościach warstwy i jej otoczenia proces wyrównywania się naprężeń jest tylko początkowo zgodny z funkcją hiperboliczną (11). Podobnie jak w ośrodku jednorodnym z upływem czasu naprężenia efektywne w warstwie dążą do zera. Początkowe naprężenie efektywne rośnie ze wzrostem modułu sprężystości warstwy oraz wydłużeniu ulega drugi okres wyrównywania naprężeń. Im wartość modułu sprężystości warstwy jest mniejsza, czyli im mniejsza jest różnica modułów sprężystości objętościowej warstwy i jej otoczenia, tym proces wyrównywania naprężeń jest dłuższy. Różnicując podatność warstwy i jej otoczenia, funkcja wyrównywania się naprężeń w czasie rośnie i osiąga ekstremum, a czas, przy którym pojawia się to ekstremum zależy od stosunku podatności warstwy do podatności otoczenia. Zmiana podatności warstwy przy stałej podatności otoczenia prowadzi do równoległego przesunięcia w logarytmicznej skali czasu wykresu funkcji naprężeń efektywnych, przez co proces wyrównywania się naprężeń wydłuża się. Wartości naprężeń efektywnych z lokalnym ekstremum, występującym po krótkim okresie czasu, rosną prawie proporcjonalnie z głębokością. Po bardzo długim czasie wpływ głębokości zanika. Podobnie jak dla jednorodnego górotworu proces wyrównywania się naprężeń można przedstawić dla zmiennej podatności warstwy i czasu jako parametru przy zachowaniu stałej podatności otoczenia. Wyniki badań przedstawione w tej pracy pokazują istotną rolę czasu i właściwości odkształceniowych skał w procesie kształtowania się naprężeń w ośrodku wykazującym właściwości reologiczne. Wskazują także, że w obliczeniach numerycznych stanu naprężeń wokół wyrobisk w ośrodkach niejednorodnych, naprężeniowe warunki początkowe w obszarach różniących się podatnością na pełzanie są odmienne. Taki stan naprężeń pierwotnych może być symulowany przez proces odwzorowujący długotrwałe oddziaływanie sił masowych.

10

Effect of Corrugation and Reinforcement on the Dispersion of SH-wave Propagation in Corrugated Poroelastic Layer Lying over a Fibre-reinforced Half-space

Singh A. K., Das A., Lakshman A., Chattopadhyay A.

Acta Geophysica

|

2016

|

Vol. 64, no. 5

1340--1369

EN

The presence of porosity and reinforcement in a medium is an important factor affecting seismic wave propagation and plays vital role in many geophysical prospects. Also, the presence of salt and ore deposits, mountains, basins, mountain roots, etc. is responsible for the existence of corrugated boundary surfaces of constituent layers. Such facts brought motivation for the present paper which deals with the propagation of SHwave in a heterogeneous fluid-saturated poroelastic layer with corrugated boundaries lying over an initially stressed fibre-reinforced elastic halfspace. Closed form of dispersion relation has been obtained and is found in well agreement to classical Love wave equation for isotropic case. The effect of corrugation, wave number, undulation, position parameter, horizontal compressive/tensile initial stress and heterogeneity on phase velocity has been analysed through numerical computation and graphical illustration. Moreover, comparative study exploring the effect of presence and absence of reinforcement in half-space on dispersion curve is the major highlight of the current study.

11

Naprężenia, odkształcenia i konwergencje na różnych głębokościach kopalń soli, studium modelowe dla chodnika w górotworze solnym

Maj A.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2009

|

R. 33, z. 1

419-428

PL

W artykule przedstawiono wpływ głębokości na naprężenia i odkształcenia w sąsiedztwie wyrobiska chodnikowego o przekroju kwadratowym w górotworze solnym. Opisano sposób przyjmowania do analiz wartości naprężeń pierwotnych, odpowiadających stanowi naprężeń w górotworze solnym. Rozkłady naprężeń, odkształceń i konwergencję w chodniku obliczono dla ośrodka sprężysto-lepkiego metodą elementów skończonych. Wyniki pracy służyć mogą rozpoznawaniu warunków naprężeniowych w górotworze solnym oraz szacowaniu właściwości lepkich górotworu na podstawie pomiarów konwergencji na różnych głębokościach.

EN

The paper presents the influence of depth on stresses and strains around the gallery in salt rock mass. The method of taking the values of initial stresses corresponding to the state of stress in salt rock mass for analyses is described. The distributions of stress, strain and convergence of gallery are calculated for elastic-viscous medium using Finite Element Method. The results of this paper may be used for recognition of the stress conditions in salt rock mass and estimation of viscous properties of rock mass on the basis of the convergence measurements at various depths.