Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Niepewnośći wieloparametrowych pomiarów wielkości skorelowanych

Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2019

|

Nr 66

95--100

PL

Przedstawiono metodę oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych uwzględniającą skorelowania pomiędzy danymi wielkości mierzonych opisanych niepewnościami składowymi typu A lub/i typu B. Jest to rozszerzenie zastosowania metody podanej w Suplemencie 2 do przewodnika wyrażania niepewności pomiarów o akronimie GUM. Jako przykład omówiono pośrednie pomiary menzurandu dwuparametrowego. Wyznaczono wzory dla macierzy kowariancji, niepewności i współczynnika korelacji menzurandu wejściowego i wyjściowego Zastosowanie proponowanej metody zwiększy dokładność i wiarygodność oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych i układów do ich realizacji.

EN

An extended version of the vector method of uncertainty evaluation of indirect multivariable measurements given in Supplement 2 to the Guide on Expression of Uncertainty of Measurements is presented. The discussion was made for exemplary case of a two-parameter (2D) measurand with correlated input quantities. A proposed novelty is to consider the correlation of data described by individual components of the type A and / or type B uncertainties of measured input quantities. General formulas for the covariance matrix, output uncertainties and correlation coefficient were determined. Formulas for several characteristic specific cases are presented in table 1. Relative uncertainties are also considered.

2

Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 2. Przykłady pomiarów wielkości skorelowanych

Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 2

29--37

PL

Dwuczęściowa publikacja przedstawia rozszerzoną wersję oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych podanej w Suplemencie 2 do Przewodnika GUM. Uwzględnia ona wpływ skorelowania między danymi pomiarowymi wielkości będących elementami mierzonego bezpośrednio menzurandu. W części 1. omówiono podstawy teoretyczne. Wyznaczono wzory ogólne dla macierzy kowariancji, niepewności i ich składowych typu A lub/i typu B oraz współczynników korelacji obu menzurandów wejściowego i szacowanego pośrednio menzurandu wyjściowego. Rozważania zilustrowano wykresami dla przypadków charakterystycznych pomiarów dwuparametrowych. W części 2. omówiono przykłady estymacji macierzy kowariancji w pomiarach pośrednich 2D o liniowej funkcji przetwarzania na przykładzie sumy i różnicy oraz o przetwarzaniu nieliniowym wg funkcji kwadratowej – pomiary mocy i dla ilorazu – pomiar rezystancji i modułu impedancji. Wykazano, że uwzględnianie korelacji typu A i B danych pomiarowych, zwiększa wiarygodność oceny dokładności pomiarów pośrednich wieloparametrowych.

EN

The two-part work presents an extended version of the vector method of uncertainty evaluation of multivariate measurements given in Supplement 2 to the GUM guide. The novelty is to consider correlations between data with individual uncertainty constituents of type A and/ or type B of directly measured parameters. The first part of work discusses the theoretical basis of this method. General formulas for the covariance matrixes, input and output uncertainties and correlation coefficients were determined, and the formulas for several characteristic specific cases of 2D measurements. These considerations are illustrated by diagrams. This part discusses examples of covariance matrix estimation, including uncertainty and resultant correlation coefficient in indirect measurements of two correlated quantities. Measurements 2D with a linear processing function were analyzed on the example of sum and difference, and of nonlinear processing by quadratic functions of power measurements and quotient function – measurement of resistance and module of impedance. General conclusions were also given. The work shows that the inclusion of correlations of data with uncertainty components of the input measurand may significantly increase the reliability of the uncertainty assessment of indirectly determined output values.

3

Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 1. Podstawy teoretyczne dla skorelowanych wielkości mierzonych

Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 1

47--58

PL

W dwuczęściowej pracy przedstawia się zmodyfikowaną wersję wektorowej metody oceny niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich. Jest to rozszerzenie metody podanej w Suplemencie 2 do Przewodnika wyznaczania niepewności pomiarów. Nowością zaproponowaną w niniejszej pracy jest uwzględnianie wpływu skorelowania rozkładów mierzonych wartości elementów multimenzurandu na niepewności składowe typu A lub/oraz typu B mierzonych pośrednio parametrów menzurandu wyjściowego. Omówienia dokonano na przykładzie pomiarów menzurandu dwuparametrowego 2D o skorelowanych parametrach mierzonych. W części 1. wyznaczono wzory ogólne dla macierzy kowariancji, niepewności i współczynnika korelacji menzurandu wyjściowego oraz dla kilku charakterystycznych przypadków szczególnych. Na wykresach zilustrowano zależności współczynnika korelacji wielkości wyjściowych w funkcji udziałów składowych typu B w niepewnościach wielkości wejściowych. W części 2. będą omówione przykłady estymacji niepewności i współczynnika korelacji dla kilku rodzajów funkcji przetwarzania wyników pomiarów oraz sformułuje się wnioski ogólne.

EN

The two-part work presents an extended version of the vector method of uncertainty evaluation of multiparameter measurements given in Supplement 2 to the Guide on Expression of Uncertainty of Measurements about the English acronym GUM [1]. The discussion was made on the example of measurements of a two-parameter (2D) measurand with correlated parameters. A novelty in the proposed method is to consider the correlation of deflections from estimators of values of quantities measured directly on the input, which created individual components of the type A and/or type B uncertainties. In this part 1, general formulas for the covariance matrix, output uncertainties and correlation coefficient were determined. Formulas for several characteristic specific cases are presented in table 1. The graphs show the correlation coefficients of the output quantities as a function of the type B contribution in the full uncertainty of the input quantities. In Part 2 will be presented examples of estimation of uncertainty and resultant correlation coefficient for several types of linear and non-linear functions of processing measured results. The general conclusions will be given on the end.

4

Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów. Część 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania - zależności podstawowe

Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 3

55--63

PL

Dwuczęściowa praca przedstawia dotychczasowe wyniki prac autorów dotyczące wyznaczania niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych. W niniejszej części 1. omówiono zależność współczynnika korelacji dwu wielkości od względnego stosunku ich odchyleń od estymatorów menzurandu o niepewnościach typów A i B oraz zależność macierzy kowariancji pośrednio wyznaczanego menzurandu wyjściowego przy skorelowaniu wielkości menzurandu wejściowego. Zaproponowano szerszy model matematyczny niż rekomendowany w Suplemencie 2 Przewodnika GUM. Uwzględnia on niepewności i korelację zarówno mierzonych wielkości wejściowych jak i ponadto parametrów funkcji ich przetwarzania. Może służyć do oceny dokładności nie tylko samych pomiarów wieloparametrowych ale i układów realizujących takie pomiary. W części 2. zostanie omówiony przykład zastosowania modelu rozszerzonego do opisu pośrednich pomiarów parametrów dwójnika poprzez czwórnik pasywny z uwzględnieniem niepewności i skorelowania jego elementów.

EN

In the part 1 of article, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-memeasurands. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multiparameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.

5

Wyznaczanie wyników pomiarów wieloparametrowych : stan obecny i perspektywy. Cz. II. Zaokrąglanie, przykłady, podsumowanie i wnioski

Warsza Z. L.

Przegląd Mechaniczny

|

2012

|

nr 10

41-46

PL

W części I podano główne dziedziny stosujące pomiary wieloparametrowe i wskazano na potrzeb´ ujednolicenia sposobu wyznaczania, prezentacji i publikacji ich danych, tj. wartości, niepewności i współczynników korelacji. Zalecenia dla wyrażania wyników tych pomiarów, czyli parametrów multimenzurandu, ujmuje Suplement 2 do międzynarodowego przewodnika GUM-2008. Omówiono w skrócie zasady stosowanego w nim opisu wyników pomiarów wielkości powiązanych statystycznie za pomocą algebry wektorów losowych. W części II przedstawiono zniekształcenia przy zaokrąglaniu danych i omówiono zasady zaokrąglania pomiarów wieloparametrowych oraz korekt´ podanej w GUM poprawki do liniowej propagacji wariancji przy wyznaczaniu niepewności w pomiarach o funkcjach nieliniowych. Podano te˝ zależność pomiędzy liczba członów rozwinięcia w szereg Taylora a liczbami wielkości wejściowych i wyjściowych przy dokładnym wyznaczaniu niepewności pomiarów pośrednich wieloparametrowych o takich funkcjach. Przedstawiono pogląd, ˝e Suplement 2 powinien być uzupełniony standardem o sposobie publikowania danych pomiarowych w dualnej postaci: dotychczasowej - na papierze i towarzyszącej jej e-publikacji z oryginalnymi wynikami pomiarów, aby użytkownik mógł łatwo sam je pozyskiwać i weryfikować. Omówiono sposób gromadzenia i rozpowszechniania danych stosowany przez wiodące Światowe centra danych. Zmieszczono krótkie wnioski i bibliografię.

EN

In Part I the issue of status of the determination, presentation and publication of multivariate measurement data was discussed. Basic rules for the description of the statistically related measurement results by random vectors algebra were given. In Part II problems becoming with rounding of vector measurands were discussed. Propagation of uncertainty of nonlinear functions in single-and multi-parameter measurements proposed by GUM was presented and corrected. The number of members of Taylor series of nonlinear functions required for accurate determination of uncertainty was also evaluated. Upgraded recommendations for expressing the results of multivariate measurements should be added to Supplement 2 to Guide GUM-2008, which just has been published. It was also recommended as necessary complement the urgently needed standardization of the publishing measurement data in dual form: so far - on paper and on the accompanying e-publication containing the results of the original measurement raw data for easer acquisition and possibility of verification. A way of collecting and disseminating data already taken by the world's leading data centers was discussed. A brief conclusions and bibliography were also included.

6

Wyznaczanie wyników pomiarów wieloparametrowych : stan obecny i perspektywy. Cz. I, Podstawy teoretyczne w skrócie

Warsza Z. L.

Przegląd Mechaniczny

|

2012

|

nr 9

28-32

PL

W części I podano główne dziedziny stosujące pomiary wieloparametrowe i wskazano na potrzeb´ ujednolicenia sposobu wyznaczania, prezentacji i publikacji ich danych, tj. wartości, niepewności i współczynników korelacji. Zalecenia dla wyrażania wyników tych pomiarów, czyli parametrów multimenzurandu, ujmuje Suplement 2 do międzynarodowego przewodnika GUM-2008. Omówiono w skrócie zasady stosowanego w nim opisu wyników pomiarów wielkości powiązanych statystycznie za pomocą algebry wektorów losowych. W części II przedstawiono zasady zaokrąglania danych z tych pomiarów oraz korekt´ podanej w GUM poprawki do liniowej propagacji wariancji przy wyznaczaniu niepewności w pomiarach jednoparametrowych o funkcjach nieliniowych. Podano zależność pomiędzy liczba członów rozwinięcia w szereg Taylora a liczbami wielkości wejściowych i wyjściowych przy bardziej dokładnym wyznaczaniu niepewności pomiarów pośrednich wieloparametrowych o takich funkcjach. Przedstawiono pogląd, ze Suplement 2 powinien być uzupełniony standardem o sposobie publikowania danych pomiarowych w dualnej postaci: dotychczasowej - na papierze i towarzyszącej jej e-publikacji z oryginalnymi wynikami pomiarów, aby użytkownik mógł łatwo sam je pozyskiwać i weryfikować. Omówiono sposób gromadzenia i rozpowszechniania danych stosowany przez wiodące światowe centra danych. Podano też krótkie wnioski i bibliografii.

EN

The issue of status of the determination, presentation and publication of multivariate measurement data was discussed in Part I. Basic rules for the description of the statistically related measurement results by random vectors algebra were given. In Part II problems becoming with rounding of vector measurands were discussed. Propagation of uncertainty of nonlinear functions in the measurement of single-and multi-parameter was presented. The number of members of Taylor series of nonlinear functions required for accurate evoluation of uncertainty was determined. Upgraded recommendations for expressing the results of multivariate measurements should be added to Supplement 2 to Guide GUM-2008, which just has been published. It is also recommended as necessary complement the urgently needed standardization of the publishing measurement data in dual form: so far - on paper and on the accompanying e-publication containing the results of the original measurement raw data for easer acquisition and possibility of verification. Discussed in short a way of collecting and disseminating data already taken by the world's leading data centers. Given were also a brief conclusions and bibliography.

7

Zasady wyznaczania wyników pomiarów pośrednich wieloparametrowych : w zarysie

Warsza Z.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2012

|

Vol. 53, nr 6

61-67

PL

Omówiono zasady wyznaczania wyników w pomiarach pośrednich wieloparametrowych, czyli estymatorów wartości, niepewności i współczynników korelacji wielkości powiązanych statystycznie. Ujmuje je Suplement 2 do międzynarodowego Przewodnika GUM-2008 opublikowany w 2012 r. Podano takich opis pomiarów za pomocą algebry wektorów losowych oraz przykład liniowej transformacji dwu wielkości. Omówiono skutki nieprawidłowego zaokrąglania przy dokładnym przetwarzaniu danych wejściowych oraz dla danych wyznaczanych z próbek o małej liczbie pomiarów. Uściślono podaną w GUM poprawkę do liniowej propagacji wariancji przy wyznaczaniu niepewności pomiarów o funkcjach nieliniowych. Przedstawiono propozycję uzupełnienia Suplementu 2 standardem o publikowaniu danych pomiarowych w dualnej postaci: tak jak dotychczas - na papierze i towarzyszącej dostępnej w internecie publikacji z oryginalnymi wynikami pomiarów, aby użytkownik mógł sam pozyskiwać i weryfikować potrzebne mu dane. Podano krótkie wnioski i bibliografię.

EN

A short review of some problems arising in the correct numerical expression and evaluation of results of indirect multi-parameter measurements is given. As a theoretical basis for determining the estimates of values, uncertainties and correlation coefficients of the indirectly obtained multi- measurand, which are processed from data of the simultaneously measured variables, the algebra of random vectors is used. A numerical example illustrates the linear transformation of two variables and the types of improperly evaluated results of that may occur with over-rounding. There is proposed an upgrading of the GUM and its Supplement 2 clauses about proper formula of the uncertainty propagation for nonlinear functions. As necessary complement to it was the urgently needed standardization of the publishing measurement data in dual form: so far - on paper and on the accompanying e-publication containing the results of the original measurements. Then user can ease to take and review them himself. Given is also a brief set of conclusions and bibliography.

8

O wyrażaniu i publikowaniu danych pomiarów wieloparametrowych - stan aktualny a potrzeby

Warsza Z. L., Ezhela V. V.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2011

|

R. 15, nr 10

68-76

PL

W artykule omówiono problemy związane z wyznaczaniem, prezentacją i publikacją danych pomiarów wieloparametrowych w nawiązaniu do publikacji szczegółowych z PAR nr 2 i 6 z 2011 r. Przybliżono zasady opisu wyników pomiarów wielkości powiązanych statystycznie za pomocą algebry wektorów losowych oraz problemy występujące przy ich zaokrąglaniu. Omówiono specyfikę propagacji niepewności w pomiarach jedno- i wieloparametrowych o funkcjach nieliniowych oraz wyznaczono liczby członów rozwinięcia w szereg wymagane przy dokładnym wyznaczaniu niepewności pomiarów pośrednich. Wykazano, że parametry czterech podstawowych stałych fizycznych podane w ostatnich korektach CODATA z 2010 r. nie są w pełni poprawne, gdyż ich macierze korelacji mają ujemne wartości własne. Zalecenia dla wyrażania wyników pomiarów wieloparametrowych ma ująć przygotowywany Suplement 2 do przewodnika GUM-2008. Proponuje się, by jego niezbędnym uzupełnieniem były zasady standaryzacji publikowania danych pomiarowych w dualnej postaci: na papierze i towarzyszącej jej e-publikacji zawierającej wyniki oryginalne. Omówiono sposób gromadzenia i rozpowszechniania danych stosowany przez wiodące centra światowe.

EN

Discussed is the issue of status of the determination, presentation and publication of multivariate measurement data as continuation of the publications of PAR 2 and 6 of 2011. Basic rules for the description of the statistically related measurement results by random vectors algebra are given. Problems becoming with rounding of vector measurands are discussed. Propagation of uncertainty of nonlinear functions in the measurement of single-and multi-parameter is presented. Determined is the number of members of Taylor series of nonlinear functions required for accurate determination of uncertainty. It was shown that the four fundamental physical constants published in the recent revisions of the CODATA 2010 are still incorrectly given, as they correlation matrix has negative eigenvalues. Corrected recommendations for expressing the results of multivariate measurements should be included in Supplement 2 to guide GUM-2008, which is in preparation and be published in the near future. It is proposed that as necessary complement to it was the urgently needed standardization of the publishing measurement data in dual form: so far - on paper and on the accompanying e-publication containing the results of the original measurements. Discusses a way of collecting and disseminating data already taken by the world’s leading data centers. Given are also a brief conclusions and bibliography.