Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Progress in modelling and simulation of the machining process - part I: Multiscale modelling

Grzesik Wit

Mechanik

|

2024

|

R. 97, nr 3

30--37

EN

In this paper some rules of a multiscale modelling and numerical simulations of fundamental physical phenomena associated with the machining process, including mechanisms of plastic deformation, chip formation and interfacial friction are overviewed. Some representative examples of the modelling application to multiphase and composite materials, determination of constants in the material constitutive equations and simulation of nano- and micromachining processes using MD-FEM and SPH-FEM hybrid methods are given.

PL

W artykule omówiono zasady wieloskalowego modelowania i symulacji numerycznej podstawowych zjawisk fizycznych towarzyszących procesowi skrawania, w tym mechanizmów odkształcania materiału, tworzenia wióra i tarcia. Podano przykłady zastosowania modelowania materiałów wielofazowych i kompozytowych, wyznaczania stałych materiałowych w równaniu konstytutywnym oraz symulacji mikro- i nanoobróbki z użyciem hybrydowej metody MD-FEM i SPH-FEM.

2

Processes simulations with multiscale materials models using a dedicated interface

Smyk Grzegorz, Szeliga Danuta

Computer Methods in Materials Science

|

2021

|

Vol. 21, No. 4

181--192

EN

The main goal of this work is the integration of in-house software with commercial numerical software based on the finite element method (FEM). The main idea is to develop a universal interface to perform process simulations with multiscale models. The interface allows the combination of external procedures with commercial software with minimum programmer’s work putting in integration. As an example, the model of material recrystallization of steel was implemented, added to the commercial application, and the software was tested for a process defined as a sequence of compression and cooling. The material model takes into consideration each type of recrystallization that occurs during a sequence of thermal and mechanical processing such as static recrystallization (SRX), dynamic recrystallization (DRX), and meta-dynamic recrystallization (MDRX). It allows the prediction of recrystallized volume fraction (X) and grain growth on each step of numerical simulation for each Gauss point in the computation domain. The presented multiscale model of process sequences not only allows to calculate microscale model parameters such as grain growth and recrystallized volume fraction, but also reflects the impact of the microscale model on macroscale parameters.

3

Rule-based controlling of a multiscale model of precipitation kinetics

Macioł Piotr

Computer Methods in Materials Science

|

2018

|

Vol. 18, No. 2

64--78

EN

One of the most important obstacles of widening of multiscale modelling is its high computational demand. It is caused by the fact, that each of numerous fine scale models has comparable computational requirements to a coarse scale one. There are several ways of decreasing of computational time of multiscale models. Adaptation of a structure of a model is one of the most promising. In this paper the Adaptive Multiscale Modelling Methodology is described, including Knowledge-Based adaptation of the multiscale model of precipitation kinetics during heat treatment. Core features of the methodology are introduced. The numerical model of heat treatment of an aluminium alloy based on the methodology and the dedicated framework is presented. Besides modelling of macroscopic heat transfer, models of precipitation kinetics based on thermodynamic calculations are included. To decrease computational requirements arising from coupling of the macroscale model and the thermodynamic models, metamodeling and similarity approaches are applied. Computations with several configuration of rules are described, as well as their results. Reliability and time consumption of computations are discussed. Future perspectives of combining of modelling and metamodeling in one, integrated model are discussed.

4

Cracking of two-phase ceramics under uniaxial compression deformation

Sadowski T., Marsavina L., Craciun E. M.

Engineering Transactions

|

2017

|

Vol. 65, iss. 1

39--44

EN

Two-phase ceramics have a non-linear and complex overall response to applied loads due to composition of two different phases with initial porosity, development of limited plasticity and internal microdefects. These microdefects cause stress concentrations and locally change the state of stress, which results in the development of mesocracks leading to macrocracks. In this article, a multiscale approach was applied to the modelling of the two-phase ceramics response under compression deformation. This allowed to include different phenomena at micro-, mesoand macro-scales.

5

Multiobjective optimization in two-scale thermoelastic problems for porous solids

Długosz A., Schlieter T.

Engineering Transactions

|

2016

|

Vol. 64, iss. 4

449--456

EN

The multiobjective optimization of a two-scale thermoelastic problem is considered in this paper. To compute the solutions, direct thermoelastic analysis with the representative volume element (RVE) and the finite element method (FEM) analysis are performed. Evolutionary algorithms (EAs) are used to find a set of Pareto-optimal solutions. The design variables of the optimization problem are defined so as to describe the microstructure of a porous solid, whereas the optimization criteria are defined on the basis of macro-scale thermal and mechanical quantities. A numerical example of optimization is included.

6

Modelowanie wieloskalowe gradientowych kompozytów włóknistych

Hatłas M., Beluch W.

Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki

|

2015

|

Vol. 14, Nr 1

5--13

PL

W pracy przedstawiono metodę modelowania wieloskalowego materiałów gradientowych na przykładzie kompozytu włóknistego o zmiennej średnicy włókna. Celem modelowania było wyznaczenie makroskopowych własności materiałowych określających zmiany w materiale gradientowym. Obliczenia wykonano w oparciu o analizę naprężeń z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) oraz homogenizacji numerycznej.

EN

The paper presents a method for multiscale modelling of graded materials, on the example of fiber composite with varying fiber diameter. The aim of modelling was to determine the macroscopic material properties, which define changes in graded material. Calculations were based on stress analysis by means finite element method and numerical homogenization.

7

Robust Multiscale Modelling of Two-Phase Steels on Heterogeneous Hardware Infrastructures by Using Statistically Similar Representative Volume Element

Rauch Ł., Bzowski K., Bachniak D., Pietrzyk M.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2015

|

Vol. 60, iss. 3A

1973--1979

EN

The coupled finite element multiscale simulations (FE2) require costly numerical procedures in both macro and micro scales. Attempts to improve numerical efficiency are focused mainly on two areas of development, i.e. parallelization/distribution of numerical procedures and simplification of virtual material representation. One of the representatives of both mentioned areas is the idea of Statistically Similar Representative Volume Element (SSRVE). It aims at the reduction of the number of finite elements in micro scale as well as at parallelization of the calculations in micro scale which can be performed without barriers. The simplification of computational domain is realized by transformation of sophisticated images of material microstructure into artificially created simple objects being characterized by similar features as their original equivalents. In existing solutions for two-phase steels SSRVE is created on the basis of the analysis of shape coefficients of hard phase in real microstructure and searching for a representative simple structure with similar shape coefficients. Optimization techniques were used to solve this task. In the present paper local strains and stresses are added to the cost function in optimization. Various forms of the objective function composed of different elements were investigated and used in the optimization procedure for the creation of the final SSRVE. The results are compared as far as the efficiency of the procedure and uniqueness of the solution are considered. The best objective function composed of shape coefficients, as well as of strains and stresses, was proposed. Examples of SSRVEs determined for the investigated two-phase steel using that objective function are demonstrated in the paper. Each step of SSRVE creation is investigated from computational efficiency point of view. The proposition of implementation of the whole computational procedure on modern High Performance Computing (HPC) infrastructures is described. It includes software architecture of the solution as well as presentation of the middleware applied for data farming purposes.

PL

Symulacje wieloskalowe z wykorzystaniem sprzężonej metody elementów skończonych wymagają kosztownych numerycznie procedur zarówno w skali makro jak i mikro. Próby poprawy efektywności numerycznej skupione są przede wszystkim na dwóch obszarach rozwoju tj. zrównoleglenie/rozproszenie procedur numerycznych oraz uproszczenie wirtualnej reprezentacji materiału. Jedną z metod reprezentującą obydwa obszary jest podejście Statystycznie Podobnego Reprezentatywnego Elementu Objętościowego. Głównym celem tej metody jest redukcja ilości elementów dyskretyzujących przestrzeń obliczeniową, ale również możliwość zrównoleglenia obliczeń w skali mikro, które mogą być realizowane niezależnie od siebie. Uproszczenie domeny obliczeniowej poprzez tworzenie elementu SSRVE realizowane jest za pomocą metod optymalizacji umożliwiających tworzenie elementu najbardziej podobnego do rzeczywistego materiału na podstawie wybranych cech charakterystycznych. W rozwiązaniu dla stali dwufazowych cechy opisujące podobieństwo są tworzone na podstawie analizy współczynników kształtu ziaren martenzytu na zdjęciu rzeczywistej mikrostruktury. Natomiast podejście przedstawione w niniejszym artykule zostało rozbudowane dodatkowo o lokalne wartości naprężeń i odkształceń tak, aby w pełni odzwierciedlić podobieństwo zarówno wizualne jak i behawioralne. Różne formy funkcji celu zostały poddane analizie w procesie optymalizacji, a uzyskane wyniki zostały porównane pod względem jakości, a także efektywności i unikalności rozwiązania. Ostatecznie zaproponowana została najlepsza funkcja celu obejmująca współczynniki kształtu oraz wartości naprężeń i odkształceń. Przykłady SSRVE wyznaczone dla analizowanych stali dwufazowych zostały przedstawione w artykule. Natomiast każdy krok procedury tworzenia elementu SSRVE został poddany analizie wydajności obliczeniowe, na podstawie której zaproponowane zostało podejście wykorzystujące nowoczesne architektury sprzętowe wysokiej wydajności. Opis podejścia zawiera zarówno architekturę rozwiązania jak i prezentację oprogramowania warstwy pośredniczącej.

8

Development of the cellular automata framework dedicated for metallic materials microstructure evolution models

Rauch L., Madej L., Spytkowski P., Golab R.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2015

|

Vol. 15, no. 1

48--61

EN

The main goal of the paper is to design and implement a framework based on the cellular automata (CA) method, which is dedicated to numerical simulations of microstructure evolution in metallic materials under thermal and mechanical processing. Major assumptions and implementation details of the proposed solution involving classes containing dedicated fields and methods are discussed. Finally, the cellular automata framework (CAF) is tested for selected case studies supported by the Windows Workflow Foundation (WWF) approach. Particular attention is put on modelling simple grain growth, static recrystallization and phase transformation phenomena occurring at the microstructure level. Obtained results of simulations as well as performance characteristics are also presented in the paper. As a result, the CA framework, which supports design of complex algorithms with flexible data flow and reusable components is proposed.

9

Przegląd modeli numerycznych zjawisk fizycznych występujących w procesach ekstrakcji jonowymiennej metali

Macioł P., Gotfryd L.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2013

|

R. 58, nr 7

390-394

PL

W artykule przedstawiono przegląd modeli numerycznych, stosowanych do modelowania zjawisk fizycznych zachodzących w procesach ekstrakcji jonowymiennej metali. Skrótowo omówiony został sam proces oraz najistotniejsze zjawiska. Omówiono metody badawcze, pozwalające na wyznaczenie parametrów modeli numerycznych. Zaprezentowano prace, opisujące modele numeryczne przepływów laminarnych i turbulentnych, powstawania dyspersji dwóch niemieszających się cieczy oraz ich grawitacyjnej separacji, polimeryzacji oraz zachowania powierzchni swobodnej.

EN

The first step of multiscale model design is choosing numerical models for all significant phenomena. It this paper, the review of existing numerical models for phenomena present in ion-exchange solvent extraction is done. Modelling of this process is focused mainly on calculating of a composition of phases leaving a reactor. Phenomena influencing on a final result are: a flow of two, immiscible fluids, a dispersion of one of them, a gravitational separation and an ion exchange on phase’s boundaries itself. Each of them should be described with a suitable numerical model. A macroscopic flow is usually described with Computational Fluid Dynamic (CFD). An addition of microscopic effects, like bubbles topology and surface tensions allows modelling of dispersion and separation, as well as improves a reliability of a fluid flow model. In a spatial scale comparable with a size of dispersed bubbles, diffusion and an ion exchange are present. Some additional models for phenomena like a surface eddy and a polymerization should be also considered. Due to a lack of a comprehensive description of modelling of an ion-exchange solvent extraction in the literature, models for all phenomena were reviewed separately. Modelling of a two-fluid flow could treat both phases separately or as a single phase with an additional description of its phase composition and a relative movement of phases. The eddy over the mixing zone could be computed basing on CFD techniques, but due to instabilities on the free surface, very short time steps are enforced. Empirical models, based on experimental data are less accurate, but much more stable. There are no models of polymerization in the solvent extraction context in the literature. Available models were developed for processes, where a polymerization is awaited and they are not applicable in described case. Modelling of diffusion and an ion exchange in the microscale are believed to be very important, but an exact description of a dispersion topology is a necessary condition. In fact, it is not practically possible to calculate such a topology with a presently available computing power. The review, presented in this paper will be used to develop the multiscale model for an ion-exchange solvent extraction. It will be based on Agile Multiscale Modelling (AM3), developed by Authors.

10

Application of the three dimensional digital material representation approach to model microstructure inhomogeneity during processes involving strain path changes

Muszka K., Madej Ł.

Computer Methods in Materials Science

|

2013

|

Vol. 13, No. 2

258--263

EN

The present paper discusses possibilities of application of the 3D Digital Materials Representation (DMR) approach in the light of the multiscale modelling of materials subjected to the complex strain paths. In some metal forming processes, material undergoes complex loading history that introduces significant inhomogeneity of the strain. High strain gradients, in turn, lead to high inhomogeneity of microstructure and make the prediction of the final material’s properties especially complicated. Proper control of those parameters is very difficult and can be effectively optimised only if the numerical tools are involved. The 3D Digital Materials Representation approach is presented and introduced in the present paper into a multiscale finite element model of two metal forming processes characterised by high microstructural gradients: the cyclic torsion deformation and the Accumulative Angular Drawing (AAD). Due to a combination of the multiscale finite element model with the DMR approach, detailed information on strain inhomogeneities was obtained in both investigated processes.

PL

W pracy przedstawiono możliwości wykorzystania trójwymiarowej Cyfrowej Reprezentacji Materiału do wieloskalowego modelowania materiałów odkształcanych w warunkach zmiennej drogi odkształcania. W procesach przeróbki plastycznej materiał poddawany jest złożonej historii odkształcania, która charakteryzuje się dużą niejednorodnością odkształcenia. Duży gradient odkształcenia prowadzi z kolei do niejednorodności rozwoju mikrostruktury i powoduje, że przewidywanie własności wyrobu finalnego staje się szczególnie skomplikowane. Odpowiednia kontrola tych parametrów jest utrudniona i może być efektywnie optymalizowana jedynie w przypadku, gdy zostanie wsparta narzędziami numerycznymi. Podejście przedstawione w niniejszej pracy procesu zostało zastosowane do modelowania dwóch procesów przeróbki plastycznej charakteryzujących się zmienną drogą odkształcania: procesu cyklicznego odkształcania na drodze skręcania oraz procesu Kątowego Wielostopniowego Ciągnienia (KWC). W pracy wykazano, że połączenie wieloskalowego modelu MES wraz z trójwymiarową Cyfrową Reprezentacją Materiału wpływa na znaczą poprawę dokładności uzyskiwanych wyników w przypadku modelowania niejednorodności odkształcenia w rozpatrywanych procesach przeróbki plastycznej.

11

Application of the multiscale microstructure-based modelling techniques for the prediction of strain inhomogeneity in the non-linear deformation processes

Muszka P., Graca P., Sitko M., Madej Ł., Sun L.

Computer Methods in Materials Science

|

2013

|

Vol. 13, No. 4

460--470

EN

The present paper discusses possibilities of combination of the Crystal Plasticity (CP) modelling with the 3D Digital Materials Representation (DMR) approach for the simulation of the non-linear deformation processes. Application of such modelling strategy as an extension of the existing multiscale model developed for prediction of the strain inhomogeneity during processes subjected to the complex strain paths, is presented and discussed. Two metal forming processes, characterised by non-linear loading conditions i.e. Accumulative Angular Drawing (AAD) process and the cyclic torsion deformation were chosen to verify the proposed modelling strategy. It is shown that thanks to a combination of the multiscale finite element model with the DMR and CP approach, detailed information on strain inhomogeneities and texture can be accurately obtained in both investigated processes.

PL

W artykule omówiono możliwości zastosowania połączenia modeli Plastyczności Kryształu z trójwymiarowym modelem Cyfrowej Reprezentacji Materiału do symulacji procesów charakteryzujących się nieliniową ścieżką odkształcania. Podejście to zastosowano do rozbudowy istniejącego wieloskalowego modelu opartego na metodzie elementów skończonych, którego możliwości zweryfikowano i przedyskutowano na przykładzie dwóch wybranych procesów przeróbki plastycznej, zachodzących w złożonym stanie odkształcenia tj. procesu Kątowego Wielostopniowego Ciągnienia (KWC) oraz próby cyklicznego skręcania. Wykazano, że dzięki zastosowaniu podejścia wieloskalowego oraz jego połączeniu z Cyfrową Reprezentacją Materiału oraz Plastycznością Kryształu możliwe jest uzyskanie szczegółowych i dokładnych informacji o niejednorodności odkształcenia i tekstury w symulacjach wybranych procesów.

12

Two-scale modelling of reactive powder concrete. Part I: representative volume element and solution of the corresponding boundary value problem

Denisiewicz A., Kuczma M.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2013

|

No. 10

41--61

EN

The article is the first part of a series concerned with the modelling of reactive powder concrete by using a numerical homogenization technique. This technique is a multi-scale modelling approach. Specifically, in this paper a two scale modelling concept was applied. A model of reactive powder concrete (RPC) is considered whose behaviour on the macro scale is described on the basis of the phenomena occurring in the microstructure of the material. This approach provides the ability to take into account some complex phenomena occurring in the microstructure and their influence on the macroscopic physical and mechanical properties of the material. The method does not require knowledge of the constitutive equation parameters at the macro level. These are determined implicitly for each load increment on the basis of numerical model of a representative volume element,(RVE), which reflects the geometrical layout of particular material phases, their constitutive relations and mutual interactions. In this paper the linearly elastic behaviour of each constituent material is assumed within the small strain range. In solving the boundary value problems formulated on the RVE for RPC, the finite element method was utilized. A number of numerical test examples were solved which illustrate the influence of inhomogeneities on the overall response.

PL

Artykuł jest pierwszą częścią pracy dotyczącej modelowaniu betonów z proszków reaktywnych przy zastosowaniu numerycznej homogenizacji. Technika ta jest podejściem wielkoskalowego modelowania. W tym konkretnym przypadku modelowania dwuskalowego. Zachowanie modelu betonu typu RPC w skali makro (skala punktu materialnego, poziom opisu fenomenologicznego) opisywane jest na podstawie zjawisk zachodzących w mikrostrukturze materiału (mikroskala). Takie podejście daje możliwość uwzględnienia szeregu zjawisk zachodzących w mikrostrukturze na właściwości fizyczne i mechaniczne materiału. Na przykład wpływ mikropęknięć na wytrzymałość betonu. Nie bez znaczenia jest fakt, że metoda nie wymaga znajomości równań konstytutywnych w skali makro, związki te są wyznaczane w sposób niejawny dla każdego przyrostu obciążenia na podstawie numerycznego modelu reprezentatywnego elementu objętościowego RVE. Do wyznaczenia niejawnych związków fizycznych w makroskali niezbędna jest znajomość geometrii mikrostruktury, równań konstytutywnych na poziomie skali mikro oraz ich parametrów. W tej pierwszej części pracy ograniczono się do sformułowania i rozwiązania zagadnienia brzegowego na poziomie mikroskali dla zadanych makronaprężeń na brzegu RVE. Opracowano własny program komputerowy, który generuje w sposób losowy mikrostrukturę RPC i rozwiązuje problem brzegowy zdyskretyzowany metodą elementów skończonych. Praca zawiera wyniki obliczeń zadań testowych.

13

Model of phase transformation for niobium microalloyed steels

Niżnik B., Pietrzyk M.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2011

|

Vol. 56, iss. 3

731-742

EN

The paper presents the results of physical and numerical modeling of the kinetics of phase transformation, taking into account the precipitation of niobium carbonitride. Strain induced precipitation is a phenomenon, which controls the evolution of the microstructure in these steels during thermo-mechanical treatment. For the numerical simulation of precipitation Dutta-Sellars model was used, which describes the precipitation kinetics of Nb (C, N) at dislocations in the deformed and non-deformed austenite. The size of precipitates after continuous cooling of steel was calculated using the additivity rule. Numerical model combines a solution of the finite element method with model of phase transitions. Physical modeling included dilatometric study and rolling of rods made of niobium microalloyed steel. Microstructure studies were also carried out. Developed model allowed the assessment of the influence of precipitation on the progress of phase transition. Verification of model prediction by comparison with the experiments carried out in conditions close to semi-industrial is described in the paper, as well.

PL

W pracy przedstawiono wyniki modelowania fizycznego oraz model numeryczny opisujący kinetykę przemiany fazowej z uwzględnieniem procesu wydzieleniowego węglikoazotku niobu. Proces ten silnie wpływa na zmiany zachodzące w mikrostrukturze tych stali w trakcie obróbki cieplno - plastycznej. Do symulacji numerycznej procesu wydzieleniowego wykorzystano model Dutty-Sellarsa opisujący kinetykę procesu wydzieleniowego Nb(C, N) na dyslokacjach w austenicie odkształconym i nieodkształconym. Wielkość wydzieleń w warunkach ciągłego chłodzenia stali obliczona została z wykorzystaniem reguły addytywności. Model numeryczny łączy rozwiązanie metodą elementów skończonych z modelem przemian fazowych. Modelowanie fizyczne obejmowało badania dylatometryczne oraz walcowanie prętów ze stali z mikrododatkiem niobu uzupełnione badaniami mikrostruktury. Opracowany model pozwolił na ocenę wpływu procesu wydzieleniowego na postęp przemiany fazowej. Wyniki modelowania zweryfikowano doświadczalnie w warunkach zbliżonych do półprzemysłowych.

14

Modelowanie wieloskalowe systemu procesowego. Numeryczne badania wstępne

Zakrzewska B., Baniukiewicz P., Jaworski Z.

Inżynieria i Aparatura Chemiczna

|

2010

|

Nr 3

119-120

PL

Zaprezentowano pierwsze badania numeryczne dotyczące integracji programów: do symulacji procesów (Aspen Plus) i numerycznej dynamiki płynów (Fluent). Stworzono interfejs Cape2Fluent do zarządzania przekazywaniem danych pomiędzy programami w oparciu o standardy CAPE-OPEN. W wyniku jego zastosowania możliwe było stworzenie wieloskalowego systemu procesowego, w którym kluczowy aparat modelowany jest za pomocą modelu CFD.

EN

The first investigation stage to integrate two packages: for process simulation (Aspen Plus) and for computational fluid dynamics (Fluent) was presented. A new interface called Cape2Fluent was created for controlling data transfer between the two packages based on CAPE-OPEN standards. The application resulted in creating a multiscale process system which involved a key unit modelled by the CFD method.

15

Sensitivity analysis of the Cellular Automata Finite Element model for the strain localization

Szeliga D., Madej Ł.

Computer Methods in Materials Science

|

2009

|

Vol. 9, No. 2

264-270

EN

Accuracy of simulations of materials processing depends on quality of the description of phenomena occurring during deformation. Rheological models usually treat material as continuum and are unable to describe properly several important phenomena, which may be either random or discontinuous or both. Therefore, there is a continuous search for alternative models, which account for non-continuous structure of materials and for the fact, that various phenomena in the materials occur in various scales. Accounting for the stochastic character of phenomena is an additional challenge. Multiscale models, see eg. (Das, 2002), are one of the solutions capable to overcome mentioned difficulties. Authors have developed multiscale models based on combination of the Finite Element (FE) method and Cellular Automata (CA). Such model describing development of the strain localization during material processing (Madej et al., 2007) is one of the CAFE method applications. Numerical tests confirmed qualitatively good predictive capability of the model. Problem of quantitative accuracy still remains open. The qualitative accuracy of this model has already been proved and simulations of several industrial forming processes have been performed. Quantitative accuracy is still a challenge. To reach this accuracy, the values of the coeficients in the transmision rules have to be determined on the basis of the experimental data. It is expected that inverse analysis should be an efficient method to identify the parameters in the model. Since this analysis is usually very costly, it should be preceeded by the sensitivity analysis and selection of the parameters, which are of particular importance. Thus, the objectives of this work are twofold. The first one is to perform a detailed sensitivity analysis to identify key parameters of the model and to determine their influence on the model response. Simple shearing tests will be used as a case study in this part of the work. The second goal is an application of the inverse analysis methodology (Szeliga et al., 2006) to determine parameters of the model. These goals are steps towards qualitatively good predictive capabilities of the CAFE model. Das, S., Palmiere, E.J., Howard, I.C. (2002), CAFE: A tool for modeling thermomechanical processes, Proc. Thermomech. Processing: Mechanics, Microstructure & Control, eds, Palmiere, E.J., Mahfouf, M., Pinna , C., Sheffield, 296-301. Madej, L., Hodgson, P.D., Pietrzyk, M. (2007), Multi scale rheological model for discontinuous phenomena in materials under deformation conditions, Comp. Mat. Sci., 38, 685-691. Szeliga, D., Gawąd, J., Pietrzyk, M. (2006), Inverse Analysis for Identification of Rheological and Friction Models in Metal Forming, Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg., 195, 6778-6798

PL

Celem niniejszej pracy jest zastosowanie analizy wrażliwości do określenia wpływu parametrów modelu wieloskalowego CAFE na wyniki symulacji procesu odkształcania związane z lokalizacją odkształcenia. W tym celu przeprowadzono szereg symulacji numerycznych, które posłużyły jako dane wejściowe do analizy wrażliwości metodą Morrisa. W pracy umieszczono opis zastosowanej metody Morisa, omówiono także jej zalety jak i wady. Wyniki przeprowadzonej analizy stanowią podstawę do dyskusji nad kierunkami dalszych badań obejmujących korzystanie metody analizy odwrotnej do identyfikacji parametrów modelu CAFE.

16

Recent developments in numerical homogenization

Boso D. P., Lefik M., Schrefler B. A.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2009

|

Vol. 16, No. 3/4

161-183

EN

This paper deals with homogenization of non linear fibre-reinforced composites in the coupled thermo-mechanical field. For this kind of structures, i.e. inclusions randomly dispersed in a matrix, the self consistent methods are particularly suitable to describe the problem. Usually, in the framework of the self consistent scheme the homogenized material behaviour is obtained with a symbolic approach. For the non linear case, that method may become tedious. This paper presents a different, fully numerical procedure. The effective properties are determined by minimizing a functional expressing the difference (in some chosen norm) between the solution of the heterogeneous problem and the equivalent homogenous one. The heterogeneous problem is solved with the Finite Element method, while the second one has its analytical solution. The two solutions are written as a function of the (unknown) effective parameters, so that the final global solution is found by iterating between the two single solutions. Further, it is shown that the considered homogenization scheme can be seen as an inverse problem and Artificial Neural Networks are used to solve it.

17

Wieloskalowy model procesu walcowania na gorąco z uwzględnieniem dynamicznej rekrystalizacji

Gawąd J., Madej W., Kuziak R., Pietrzyk M.

Hutnik, Wiadomości Hutnicze

|

2008

|

Vol. 75, nr 12

702-706

PL

W pracy przedstawiono zastosowanie wieloskalowej metody CAFE w symulacji procesu walcowania na gorąco. Metoda CAFE jest połączeniem Metody Elementów Skończonych (ang. FE) i Automatów Komórkowych (ang. CA). Opierając się na metodzie Automatów Komórkowych skonstruowano model 2D zjawiska dynamicznej rekrystalizacji, opisujący zachowanie materiału w skali mikro. Za pomocą podejścia typu RVE model ten włączono do kodu MES, rozwiązującego problem mechaniczny i transportu ciepła na siatce Eulera. Na podstawie rozwiązania MES wyznaczono linie płynięcia materiału, wzdłuż których wyliczono odkształcenie, prędkość odkształcenia i temperaturę w kolejnych chwilach czasowych. Dla każdej linii płynięcia przeprowadzono oddzielne obliczenia za pomocą modelu w skali mikro. Zademonstrowano ulepszenia w interpretacji wyników otrzymanych z metody CA. Dla wybranych warunków walcowania na gorąco stali węglowo-manganowej przeprowadzono obliczenia CAFE oraz wykonano doświadczenie na walcarce laboratoryjnej. Porównano wielkości ziarna uzyskane w wyniku modelowania numerycznego i doświadczenia, uzyskując zadowalającą zgodność.

EN

An application of a multi-scale CAFE approach to hot rolling process is described in the paper. CAFE method couples cellular automata (CA) and finite element (FE) methods. The CA micro-scale model of dynamic recrystallization (DRX) was introduced into the thermal-mechanical FE code using RVE methodology. Presented CAFE model simulates the rolling process using steady state Eulerian approach and provides a prediction of thermomechanical parameters and microstructure development. Several CA spaces were created at the cross section of the sample and their state was calculated using changes of the external variables along the flow lines. Current local values of temperature, strain, strain rate and stress were calculated by the macro-scale FE model and then passed to micro-scale CA simulations. Improvements in analysing of average grain size in CA simulation were introduced. The CAFE calculations were performed for hot rolling of the carbon-manganese steel. Experiments were carried out on the laboratory two-high rolling mill for corresponding process conditions. The resulting grain sizes after the process were compared with the experimental data, achieving a satisfactory agreement.

18

Modelling of formation of stock surface and subsurface layers in breakdown rolling of aluminium alloy

Krzyzanowski M., Frolish M., Rainforth W.

Computer Methods in Materials Science

|

2007

|

Vol. 7, No. 1

88-93

EN

The model of the stock/roll interface during rolling is usually a micro-part of a more complex macro-finite-element model. Corresponding linking of modelling scales is a necessary stage for numerical analysis of fine mechanisms of the interface formation. These, for example, can include behaviour of thin oxide scales and formation of a few micron thick stock surface layers during hot rolling. The micro scale model has the capacity to include very fine features of the interface such as roll asperities, multi-layer scales, voids or a complicated profile of the scale/metal interface. Simulations of the reheating and breakdown rolling of the Al-Mg-Mn aluminium alloy AA3104 carried out at the University of Sheffield using a two-high laboratory mill were supported by detailed numerical modelling of the stock surface layer formation. To link ‘macro-’ and ‘micro-’ scales of the modelling, the micro-model was reduced to a small segment of the stock-roll interface. The boundary conditions for the small segment were taken from the macro-model. The FE mesh near the interface was then refined as required; the origin of coordinates was changed by tying it to one of the segment nodes and, finally, asperities and grinding defects on the roll surface were introduced onto the roll surface. This procedure allowed for consideration of the fine mechanisms responsible for formation of the scale/metal interface while, at the same time, reducing the number of elements under consideration. Examination of the specimens using glow discharge optical emission spectrometry revealed that the reheating induced significant Mg enrichment in the surface and near surface regions and that Mg diffusion and oxidation continued throughout the reheating. The results of the experimental examinations obtained for the laboratory samples indicated that the level of Mg in the near surface regions of the rolled specimen was of an order of magnitude less than that observed in the reheated specimens. Further analysis including the multi-scale numerical modelling indicated that, under the rolling conditions used, the fall in Mg content arose mainly due to the removal of some of the thin oxide layer by abrasion and adhesion to the work roll surface. In addition a small amount of Mg (as oxides) was intermixed into the subsurface layer of a few microns depth by deformation during rolling. It is thought that the mechanisms which led to the deformation and mixing of the oxide particles into the subsurface layer arose from slip at the roll/stock interface and the action of roll surface asperities on the stock surface.

PL

Symulacja ponownego nagrzewania oraz walcowania wstępnego stopu aluminium AA3104, zawierającego Al, Mg oraz Mn, została wykonana w oparciu o badania doświadczalne, stosując laboratoryjną walcarkę duo (dwuwalcową). Badania doświadczalne były ściśle połączone z modelowaniem numerycznym kształtowania się warstwy powierzchniowej wyrobu. Model powierzchni rozdziału pomiędzy walcem i wsadem zazwyczaj rozpatruje się jako część "mikro-" bardziej skomplikowanego modelu "makro-" opartego o metodę elementów skończonych. W tym przypadku odpowiednie połączenie skal modelowania jest procedurą niezbędną dla dokładnej analizy numerycznej mechanizmów kształtowania powierzchni rozdziału. Taka procedura pozwala na rozpatrywanie dokładnych mechanizmów odpowiadających za kształtowanie powierzchni rozdziału walec/wsad, obniżając jednocześnie liczbę rozpatrywanych elementów. W pracy wykazano, że podczas walcowania mała ilość tlenków magnezu wtrąca się w warstwę powierzchniową wsadu na głębokość około kilku mikronów. Mechanizm odpowiadający za kształtowanie oraz mechaniczne wtrącenie się cząstek tlenkowych w warstwę powierzchniową wsadu łączy się z oddziaływaniem chropowatej powierzchni walca na powierzchnię wyrobu oraz z poślizgiem wzdłuż powierzchni rozdziału: walec/wsad.

19

Application of the Coupled Boundary Element Method With Atomic Model in the Static Analysis

Mrozek A., Burczyński T.

Computer Methods in Materials Science

|

2007

|

Vol. 7, No. 2

284-288

EN

1. Introduction The models of material behaviour in the atomistic scale allows us to understand the micro and macroscopic events. The algorithm based on the boundary element method (BEM) coupled with a discrete atomistic model is presented in this paper. In this approach, the material behaviour at the molecular level can be simulated and the total number of degrees of freedom is reduced, because in most cases only a small part of the mulitiscale model contains molecules and BEM doesn’t need discretization of the continuum’s domain. 2. The molecular model The discrete molecular model is applied to simulate deformations of the atomistic lattice under loads. This model is based on the equilibrium equations of atomic interaction forces. These pair-wise interaction forces between each two molecules in the lattice are computed as derivative of the interatomic potential respect to the distance between two atoms. In this work, the empirical Lennard-Jones and the Morse potentials were used to describe interatomic behaviour [4]. The force equilibrium equations are computed for all the nearest-neighbour atoms interactions and then, assembled into the global non-linear system of equations [2]. Constraints are applied using elimination method. The Newton-Raphson method is used to solve that system of equations. The main concept is to assume some initial positions of molecules (eg. undeformed lattice) and obtain final, stable equilibrium configuration of atoms. The equilibrium state of the lattice corresponds to the minimal value of the total potential energy of the atomic structure. The process of minimization of the potential energy can be also done by using the evolutionary algorithm [3]. The applications of these algorithms in prediction of atoms distribution give a great probability of finding the global optimal solutions. 3. The mulitiscale model The multiscale model is composed from three main blocks: the continuum model, the interface domain and the discrete atomic model. The boundary element method [1] is used to simulate material behaviour at the continuum level. The interface domain contains so-called embedded atoms which coordinates are equal to the corresponding nodes of boundary elements. Firstly, the macroscale boundary conditions are applied and the BEM model is solved. Displacements of the interface atoms are obtained and introduced as initial displacements of the outer boundary of the atomic lattice. In the next step, equilibrium positions of the atoms in the nanoscale model are computed, using the method described above. Finally, forces acting on interface atoms are computed and introduced as a nodal forces to the BEM model. These computations are repeated until achieved displacements are satisfactory small. 3. Final remarks Some simulations of a dislocation behaviour and deformations of the atomic lattice are performed. Both hexagonal and orthogonal configurations of the lattice are considered. The convergence of the Newton-Raphson method and the total number of iterations strongly depend on the initial positions of the atoms and their displacements taken form BEM. However, for small deformations of the atomic structure, the Newton-Raphson method is faster than the evolutionary algorithm. This kind of analysis gives possibility of simulation, e.g. slips, crack behaviour and fracture at the molecular level and also may be used in modelling some technological processes in material science. The application of loads and displacements to the BEM continuum model is easier then direct in the molecular level. 4. Acknowledgement: The research is financed by the Foundation for Polish Science (2005-2008). 5. References [1] T. Burczynski (1995), The Boundary Element Method in Mechanics, WNT, Warsaw (in Polish) [2] Y. W. Kwon (2003). Discrete atomic and smeared continuum modelling for static analysis Engineering Computations, Vol. 20 No. 8. 964–978. [3] A. Mrozek, W. Kus, P. Orantek, T. Burczynski (2005). Prediction of the aluminium atoms distribution using evolutionary algorithm, Recent Developments in Artificial Intelligence Methods, ed. T. Burczynski, W. Cholewa, M. Moczulski, AI-METH Series, Gliwice. 127-130. [4] R. Sunyk, P. Steinmann (2002). On higher gradients in continuum-atomistic modelling, International Journal of Solids and Structures, No. 40. 6877-6896.

20

A computational continuum-discrete model of materials

Burczyński T., Mrozek A., Kuś W.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2007

|

Vol. 55, nr 1

85-89

EN

The paper contains a description of a multiscale algorithm based on the boundary element method (BEM) coupled with a discrete atomistic model. The atomic model uses empirical pair-wise potentials to describe interactions between atoms. The Newton-Raphson method is applied to solve a nanoscale model. The continuum domain is modelled by using BEM. The application of BEM reduces the total number of degrees of freedom in the multiscale model. Same numerical results of simulations at the nanoscale are shown to examine the presented algorithm.