Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: multiple stopping

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Odds-theorem and monotonicity

Bruss F. Thomas

Mathematica Applicanda

2019

Vol. 47, no. 1

25--43

Given a finite sequence of events and a well-defined notion of events being interesting, the Odds-theorem (Bruss(2000)) gives an online strategy to stop on the last interesting event. This strategy is optimal for independent events, and it is obtained in a straightforward way by an algorithm which is optimal itself (odds-algorithm). Here we study questions in how far the optimal value mirrors monotonicity properties of the underlying sequence of probabilities of events. We make these questions precise, motivate them, and then give complete answers. The motivation is enhanced by certain problems where it seems desirable to apply the odds-algorithm but where a lack of information does not allow to do so without incorporating sequential estimation. In view of this goal, the notion of a plug-in odds-algorithm is introduced. Several applications are included.

Rozważamy optymalne zatrzymanie na wyróżnionym zdarzeniu w sekwencyjnym eksperymencie ze skończoną liczbą opcji. Twierdzenie o ilorazie szansach (Bruss(2000)) wyznacza taką strategię, która maksymalizuje szansę na właściwy wybór. Strategia ta jest optymalna, gdy mamy sekwencję niezależnych eksperymentów, a jej wyznaczanie jest proste. Służy do tego wspomniany algorytm oparty o sumowanie ilorazu szans. W pracy analizowane są szczególne własności takich zadań. Badana jest monotoniczność wartości optymalnej w powiązaniu z monotonicznością podstawowej sekwencji prawdopodobieństw zdarzeń. Podana jest motywacja do takich badań, a następnie udzielono pełnych odpowiedzi. Motywację wzmacniają problemy, w których pożądane jest zastosowanie algorytmu szans, ale w których brak informacji nie pozwala na to bez zastosowania sekwencyjnej estymacji nieznanych parametrów. W związku z takimi zagadnieniami wprowadzono pojęcie adaptacyjnego algorytmu ilorazu szans. Rozważania są ilustrowane przykładami.

Multiple stopping odds problem in Bernoulli Trials with random number of observations

Kurushima A., Ano K.

Mathematica Applicanda

2016

Vol. 44, No. 1

209–-220

This paper studies an optimal multiple stopping problem, in which the objective is to maximize the probability of selecting the "last success" on Bernoulli trials with random number of observations under multiple selections. We propose the sufficient condition on the probability distribution of the number of observations for the optimal multiple stopping rule to be a threshold rule which is characterized by "odds". For example, uniform distribution satises the condition whenever the odd is not increasing in the number of trials.

Praca poświęcona jest problemowi wielokrotnego, optymalnego zatrzymania ciągu prób Bernoulli’ego tak, aby zmaksymalizować prawdopodobieństwo wyboru „ostatniego sukcesu”, gdy liczba prób jest zmienna losowa. Podano warunki wystarczające na rozkład liczby obserwacji, przy których spełnieniu strategia optymalna istnieje w klasie progowych momentów zatrzymania. Optymalne progi są definiowane z pomocą „ilorazów szans”. Przykładem rozkładu, który należy do kasy spełniającej podane warunki jest rozkład jednostajny (ilorazy szans są nierosnące wraz z liczbą prób).