Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów. Część 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania - zależności podstawowe

Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 3

55--63

PL

Dwuczęściowa praca przedstawia dotychczasowe wyniki prac autorów dotyczące wyznaczania niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych. W niniejszej części 1. omówiono zależność współczynnika korelacji dwu wielkości od względnego stosunku ich odchyleń od estymatorów menzurandu o niepewnościach typów A i B oraz zależność macierzy kowariancji pośrednio wyznaczanego menzurandu wyjściowego przy skorelowaniu wielkości menzurandu wejściowego. Zaproponowano szerszy model matematyczny niż rekomendowany w Suplemencie 2 Przewodnika GUM. Uwzględnia on niepewności i korelację zarówno mierzonych wielkości wejściowych jak i ponadto parametrów funkcji ich przetwarzania. Może służyć do oceny dokładności nie tylko samych pomiarów wieloparametrowych ale i układów realizujących takie pomiary. W części 2. zostanie omówiony przykład zastosowania modelu rozszerzonego do opisu pośrednich pomiarów parametrów dwójnika poprzez czwórnik pasywny z uwzględnieniem niepewności i skorelowania jego elementów.

EN

In the part 1 of article, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-memeasurands. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multiparameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.

2

Estymacja niepewności charakterystyki z pomiarów w punktach kontrolnych

Warsza Z. L., Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2018

|

R. 22, nr 4

39--50

PL

W pracy omówiono dwie metody estymacji niepewności kilku wartości funkcji opisującej badaną charakterystykę na podstawie pomiarów w punktach kontrolnych. Metoda I, nazwana deterministyczną, wykorzystuje w interpolacji niepewności typu B w tych punktach korzystając z liniowej aproksymacji przebiegu maksymalnych dopuszczalnych błędów przyrządów. Metoda II polega na statystycznej estymacji niepewności dla wartości funkcji jako liniowej kombinacji wyników pomiarów w punktach kontrolnych. Do wyznaczenia niepewności użyto macierzowego równania propagacji wariancji w pośrednich pomiarach wieloparametrowych, podanego w Suplemencie 2 do Przewodnika GUM. Jest to rozszerzenie zastosowania tego Suplementu. Dla dwu interpolowanych wartości porównano wyniki estymacji niepewności względnych i bezwzględnych oraz ich sumy i różnicy otrzymane obiema metodami. Do interpolacji badanej funkcji w całym zakresie podano zasadę minimalizacji liczby kontrolnych punktów pomiarowych. Obie metody można stosować w wielu obszarach współczesnej metrologii.

EN

The paper discusses two methods of interpolation and extrapolation of the uncertainty of a values of the tested function, based on measurements in several its points. The first of these is the deterministic method based on a linear approximation of the uncertainty function without considering the correlation of its interpolated values. The second statistical method consists in the statistical estimation of uncertainty for any values of the function under test as a linear combination of the measurement result parameters at several control points. To determine the uncertainty, a matrix equation for the propagation of variances of indirectly measured multivariable measurand, was used. This is an extension of the scope of application of Supplement 2 to the GUM guide. The relative and absolute uncertainties of values of linear function are interpolated by both methods and their sum and difference were compared. Interpolations in the whole range of the examined function were proposed and the procedure of minimizing the number of measuring points was presented. Both methods can be useful in all areas of modern metrology applications.

3

Estymacja macierzowa niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich z przykładami

Warsza Z. L., Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2018

|

R. 22, nr 2

31--39

PL

W pracy podano zależności wektorowe umożliwiające estymację bezwzględnych i względnych niepewności pomiarowych składowych multimenzurandu mierzonego pośrednio, tj. wyznaczanych z zależności z wielkościami mierzonymi bezpośrednio i z ich niepewności. Wyznaczone zostaną macierze kowariancji dla trzech przykładów pomiarów pośrednich: przyrostu i temperatury średniej, trzech rodzajów mocy prądu elektrycznego oraz trzech składowych i modułu pola magnetycznego w dwu jego punktach. Określono niepewności złożone dla parametrów wyznaczanych z tych pomiarów, czyli mierzonych pośrednio.

EN

It this work the vector dependences are presented which gives possibility to estimate of absolute and relative measuring uncertainties of components of the multimeasurand vector. These components are indirectly measured by the multiparametrical measurement system with regarding of the uncertainty directly measured input quantities. The covariance matrixes have been determined for three examples: measurements of two temperatures, three components of the electrical power as well as three component of magnetic field in two its points. The complex of uncertainties for parameters determined indirectly from these measurements are presented.

4

Wyznaczanie wyników pomiarów wieloparametrowych : stan obecny i perspektywy. Cz. II. Zaokrąglanie, przykłady, podsumowanie i wnioski

Warsza Z. L.

Przegląd Mechaniczny

|

2012

|

nr 10

41-46

PL

W części I podano główne dziedziny stosujące pomiary wieloparametrowe i wskazano na potrzeb´ ujednolicenia sposobu wyznaczania, prezentacji i publikacji ich danych, tj. wartości, niepewności i współczynników korelacji. Zalecenia dla wyrażania wyników tych pomiarów, czyli parametrów multimenzurandu, ujmuje Suplement 2 do międzynarodowego przewodnika GUM-2008. Omówiono w skrócie zasady stosowanego w nim opisu wyników pomiarów wielkości powiązanych statystycznie za pomocą algebry wektorów losowych. W części II przedstawiono zniekształcenia przy zaokrąglaniu danych i omówiono zasady zaokrąglania pomiarów wieloparametrowych oraz korekt´ podanej w GUM poprawki do liniowej propagacji wariancji przy wyznaczaniu niepewności w pomiarach o funkcjach nieliniowych. Podano te˝ zależność pomiędzy liczba członów rozwinięcia w szereg Taylora a liczbami wielkości wejściowych i wyjściowych przy dokładnym wyznaczaniu niepewności pomiarów pośrednich wieloparametrowych o takich funkcjach. Przedstawiono pogląd, ˝e Suplement 2 powinien być uzupełniony standardem o sposobie publikowania danych pomiarowych w dualnej postaci: dotychczasowej - na papierze i towarzyszącej jej e-publikacji z oryginalnymi wynikami pomiarów, aby użytkownik mógł łatwo sam je pozyskiwać i weryfikować. Omówiono sposób gromadzenia i rozpowszechniania danych stosowany przez wiodące Światowe centra danych. Zmieszczono krótkie wnioski i bibliografię.

EN

In Part I the issue of status of the determination, presentation and publication of multivariate measurement data was discussed. Basic rules for the description of the statistically related measurement results by random vectors algebra were given. In Part II problems becoming with rounding of vector measurands were discussed. Propagation of uncertainty of nonlinear functions in single-and multi-parameter measurements proposed by GUM was presented and corrected. The number of members of Taylor series of nonlinear functions required for accurate determination of uncertainty was also evaluated. Upgraded recommendations for expressing the results of multivariate measurements should be added to Supplement 2 to Guide GUM-2008, which just has been published. It was also recommended as necessary complement the urgently needed standardization of the publishing measurement data in dual form: so far - on paper and on the accompanying e-publication containing the results of the original measurement raw data for easer acquisition and possibility of verification. A way of collecting and disseminating data already taken by the world's leading data centers was discussed. A brief conclusions and bibliography were also included.

5

Wyznaczanie wyników pomiarów wieloparametrowych : stan obecny i perspektywy. Cz. I, Podstawy teoretyczne w skrócie

Warsza Z. L.

Przegląd Mechaniczny

|

2012

|

nr 9

28-32

PL

W części I podano główne dziedziny stosujące pomiary wieloparametrowe i wskazano na potrzeb´ ujednolicenia sposobu wyznaczania, prezentacji i publikacji ich danych, tj. wartości, niepewności i współczynników korelacji. Zalecenia dla wyrażania wyników tych pomiarów, czyli parametrów multimenzurandu, ujmuje Suplement 2 do międzynarodowego przewodnika GUM-2008. Omówiono w skrócie zasady stosowanego w nim opisu wyników pomiarów wielkości powiązanych statystycznie za pomocą algebry wektorów losowych. W części II przedstawiono zasady zaokrąglania danych z tych pomiarów oraz korekt´ podanej w GUM poprawki do liniowej propagacji wariancji przy wyznaczaniu niepewności w pomiarach jednoparametrowych o funkcjach nieliniowych. Podano zależność pomiędzy liczba członów rozwinięcia w szereg Taylora a liczbami wielkości wejściowych i wyjściowych przy bardziej dokładnym wyznaczaniu niepewności pomiarów pośrednich wieloparametrowych o takich funkcjach. Przedstawiono pogląd, ze Suplement 2 powinien być uzupełniony standardem o sposobie publikowania danych pomiarowych w dualnej postaci: dotychczasowej - na papierze i towarzyszącej jej e-publikacji z oryginalnymi wynikami pomiarów, aby użytkownik mógł łatwo sam je pozyskiwać i weryfikować. Omówiono sposób gromadzenia i rozpowszechniania danych stosowany przez wiodące światowe centra danych. Podano też krótkie wnioski i bibliografii.

EN

The issue of status of the determination, presentation and publication of multivariate measurement data was discussed in Part I. Basic rules for the description of the statistically related measurement results by random vectors algebra were given. In Part II problems becoming with rounding of vector measurands were discussed. Propagation of uncertainty of nonlinear functions in the measurement of single-and multi-parameter was presented. The number of members of Taylor series of nonlinear functions required for accurate evoluation of uncertainty was determined. Upgraded recommendations for expressing the results of multivariate measurements should be added to Supplement 2 to Guide GUM-2008, which just has been published. It is also recommended as necessary complement the urgently needed standardization of the publishing measurement data in dual form: so far - on paper and on the accompanying e-publication containing the results of the original measurement raw data for easer acquisition and possibility of verification. Discussed in short a way of collecting and disseminating data already taken by the world's leading data centers. Given were also a brief conclusions and bibliography.

6

Zasady wyznaczania wyników pomiarów pośrednich wieloparametrowych : w zarysie

Warsza Z.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2012

|

Vol. 53, nr 6

61-67

PL

Omówiono zasady wyznaczania wyników w pomiarach pośrednich wieloparametrowych, czyli estymatorów wartości, niepewności i współczynników korelacji wielkości powiązanych statystycznie. Ujmuje je Suplement 2 do międzynarodowego Przewodnika GUM-2008 opublikowany w 2012 r. Podano takich opis pomiarów za pomocą algebry wektorów losowych oraz przykład liniowej transformacji dwu wielkości. Omówiono skutki nieprawidłowego zaokrąglania przy dokładnym przetwarzaniu danych wejściowych oraz dla danych wyznaczanych z próbek o małej liczbie pomiarów. Uściślono podaną w GUM poprawkę do liniowej propagacji wariancji przy wyznaczaniu niepewności pomiarów o funkcjach nieliniowych. Przedstawiono propozycję uzupełnienia Suplementu 2 standardem o publikowaniu danych pomiarowych w dualnej postaci: tak jak dotychczas - na papierze i towarzyszącej dostępnej w internecie publikacji z oryginalnymi wynikami pomiarów, aby użytkownik mógł sam pozyskiwać i weryfikować potrzebne mu dane. Podano krótkie wnioski i bibliografię.

EN

A short review of some problems arising in the correct numerical expression and evaluation of results of indirect multi-parameter measurements is given. As a theoretical basis for determining the estimates of values, uncertainties and correlation coefficients of the indirectly obtained multi- measurand, which are processed from data of the simultaneously measured variables, the algebra of random vectors is used. A numerical example illustrates the linear transformation of two variables and the types of improperly evaluated results of that may occur with over-rounding. There is proposed an upgrading of the GUM and its Supplement 2 clauses about proper formula of the uncertainty propagation for nonlinear functions. As necessary complement to it was the urgently needed standardization of the publishing measurement data in dual form: so far - on paper and on the accompanying e-publication containing the results of the original measurements. Then user can ease to take and review them himself. Given is also a brief set of conclusions and bibliography.